安徽省2018届初中毕业班第完成时间：120分钟满分：150分
姓名成绩一、选择题每题分，共0分1．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图为（）
ABCD
2．一元二次方程x2－8x－1＝0配方后可变形为（）
A．(x＋4)2＝17B．(x＋4)2＝15C．(x－4)2＝17D．(x－4)2＝15
实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）
A．a＞-2 B．a＜-3C．a＞-b D．a＜-b
4．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成．利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短.如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，AB的长为（）
A.7.2cmB.5.4cm
C.3.6cmD.0.6cm
5．2017年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是（），那么sinB的值是（）
A．B．C．D．
7．如图，在四边形ABCD中，如果ADC=∠BAC，那么下列条件中不能判定ADC和BAC相似的是（）=
8．如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与O交于G、H两点．若O的半径为6，则GE+FH的最大值为（）A．12?????B．9????C．8???????D．不存在
第7题第8题第9题
9．如图，已知点A（1，0），B（0，2），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线CD与y轴交于点G，再以DG为边在第一象限内作正方形DEFG，若反比例函数y=的图象经过点E，则k的值是（）10．如图甲，A、B是半径为1的O上两点，且OAOB．点P从A出发，在O上以每秒一个单位的速度匀速运动，回到点A运动结束．设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么如图乙图象中可能表示y与x的函数关系的是（） 二、填空题每题分，共0分，将亿用科学记数法表示为
第12题第13题第14题
?13．如图把两个等腰直角三角板如图放置点BC中点，AG=1，BG=2，则CH的长为．
14．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b2-4ac＜0；当x＞-1时y随x增大而减小；a+b+c＜0；若方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，则m＞2；?3a+c＜0．其中，正确结论的序号是．
三、共分15．（8分）计算：
＋()－2-8sin60°
16．（8分）为响应市政府“绿色出行”的号召，小张上班由自驾车改为骑公共自行车．已知小张家距上班地点10千米．他骑公共自行车比自驾车平均每小时少行驶45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车所用的时间是自驾车所用的时间的4倍．小张骑公共自行车平均每小时行驶多少千米？如图，是某社区的一个直角三角形的休闲广场，在直角边AB上修有一处养鱼池，直角边AC上有一个花坛．现测得C=30°，从点C沿CA方向前进50米到达点D，测得ADB=45°，请你计算AB及AC的长度．（结果精确到0.1米，参考数据：√3≈1.73）
18．（8分）观察下列算式：
1×5+4=32；2×6+4=42；3×7+4=52；4×8+4=62，…
利用探索出的规律解决下列问题：
（1）；（2）=20182；
（2）写出第n个式子，并证明.
19．（10分）甲、乙、丙3人站成一排合影留念．（1）甲站在中间的概率为；（2）请用画树状图、列表或其他方法求甲、乙两人恰好相邻的概率．
20．（10分）如图，O的直径AD长为6，AB是弦，A=30°，CDAB，且CD=．（1）求C的度数；（2）求证：BC是O的切线；（3）求阴影部分面积．
21．（12分）已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是；（2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；（画出图形）（3）A2B2C2的面积是平方单位．
22．（12分）某市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫工作，帮助农民组建农副产品销售公司，某农副产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用y（万元）与年产量x（万件）之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分（如图所示）；该产品的销售单价z（元/件）与年销售量x（万件）之间的函数图象是如图所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为w万元．（毛利润=销售额-生产费用）
（1）请直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式；（2）求w与x之间的函数关系式；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？（3）由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过360万元，今年最多可获得多少万元的毛利润？
23．（14分）如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，AC2=AB?AD，ADC=90°，E为AB的中点．（1）求证：ADC∽△ACB；（2）CE与AD有怎样的位置关系？试说明理由；（3）若AD=4，AB=6，求ACAF的值．
2018届初中毕业班第完成时间：120分钟满分：150分
姓名成绩一、选择题每题分，共0分1．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图为（）
ABCD
2．一元二次方程x2－8x－1＝0配方后可变形为（）
A．(x＋4)2＝17B．(x＋4)2＝15C．(x－4)2＝17D．(x－4)2＝15
实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）
A．a＞-2 B．a＜-3C．a＞-b D．a＜-b
4．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成．利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短.如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，AB的长为（）
A.7.2cmB.5.4cm
C.3.6cmD.0.6cm
5．2017年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是（），那么sinB的值是（A）
A．B．C．D．
7．如图，在四边形ABCD中，如果ADC=∠BAC，那么下列条件中不能判定ADC和BAC相似的是（）=
8．如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与O交于G、H两点．若O的半径为6，则GE+FH的最大值为（）A．12?????B．9????C．8???????D．不存在
第7题第8题第9题
9．如图，已知点A（1，0），B（0，2），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线CD与y轴交于点G，再以DG为边在第一象限内作正方形DEFG，若反比例函数y=的图象经过点E，则k的值是（）10．如图甲，A、B是半径为1的O上两点，且OAOB．点P从A出发，在O上以每秒一个单位的速度匀速运动，回到点A运动结束．设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么如图乙图象中可能表示y与x的函数关系的是（） 二、填空题每题分，共0分，将亿用科学记数法表示为．
第12题第13题第14题
?13．如图把两个等腰直角三角板如图放置点BC中点，AG=1，BG=2，则CH的长为．
14．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b2-4ac＜0；当x＞-1时y随x增大而减小；a+b+c＜0；若方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，则m＞2；?3a+c＜0．其中，正确结论的序号是．
三、共分15．（8分）计算：
＋()－2-8sin60°
解：原式=2＋4-8×=2＋4-4=4-2
16．（8分）为响应市政府“绿色出行”的号召，小张上班由自驾车改为骑公共自行车．已知小张家距上班地点10千米．他骑公共自行车比自驾车平均每小时少行驶45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车所用的时间是自驾车所用的时间的4倍．小张骑公共自行车平均每小时行驶多少千米？解：设小张骑公共自行车上班平均每小时行驶x千米，则骑自驾车平均每小时行驶（x+45）千米．根据题意列方程得：，解得：x=15，经检验，x=15是原方程的解，且符合实际意义．答：小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶15千米．
如图，是某社区的一个直角三角形的休闲广场，在直角边AB上修有一处养鱼池，直角边AC上有一个花坛．现测得C=30°，从点C沿CA方向前进50米到达点D，测得ADB=45°，请你计算AB及AC的长度．（结果精确到0.1米，参考数据：√3≈1.73）
解：设AB的长为xm，则AD=xm，故tan30°===，解得：x=25(+1)≈68.3，则AC=AD+DC=68.3+50=118.3（m），答：AB的长为68.3m，AC的长为118.3m．
18．（8分）观察下列算式：
1×5+4=32；2×6+4=42；3×7+4=52；4×8+4=62，…
利用探索出的规律解决下列问题：
（1）×10+4=82．（2）×2020+4=20182；
（2）写出第n个式子，并证明.
解：第n的等式为n(n+4)+4=(n+2)2.
证明：左边=n(n+4)+4=n2+4n+4，右边=(n+2)2=n2+4n+4，
左边=右边，
n(n+4)+4=(n+2)2成立.
甲、乙、丙3人站成一排合影留念．（1）甲站在中间的概率为；（2）请用画树状图、列表或其他方法求甲、乙两人恰好相邻的概率．
解：（1）甲站的位置有3种，位于中间的有1种，甲站在中间的概率为；（2分）（2）用树状图分析如下：（5分）一共有6种情况，甲、乙两人恰好相邻有4种情况，P（甲、乙两人恰好相邻）==（7分）．
20如图，O的直径AD长为6，AB是弦，A=30°，CDAB，且CD=．（1）求C的度数；（2）求证：BC是O的切线；（3）求阴影部分面积．（1）解：如图，连接BD，AD为圆O的直径，ABD=90°，BD=AD=3，CD∥AB，ABD=90°，CDB=∠ABD=90°，在RtCDB中，tanC===，C=60°；（2）证明：连接OB，OA=OB，OBA=∠A=30°，CD∥AB，C=60°，ABC=180°-∠C=120°，OBC=∠ABC-∠ABO=120°-30°=90°，OB⊥BC，BC为圆O的切线；（3）解：过点O作OEAB，则有OE=OA=，AB===3，S△OAB=AB?OE=×3×=，AOB=180°-2∠A=120°，S扇形OAB==3π，则S阴影=S扇形OAB-SAOB=3π-．
21．（12分）已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是（2，-2）；（2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是（1，0）；（画出图形）（3）A2B2C2的面积是平方单位．
22．（12分）某市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫工作，帮助农民组建农副产品销售公司，某农副产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用y（万元）与年产量x（万件）之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分（如图所示）；该产品的销售单价z（元/件）与年销售量x（万件）之间的函数图象是如图所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为w万元．（毛利润=销售额-生产费用）
（1）请直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式；（2）求w与x之间的函数关系式；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？（3）由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过360万元，今年最多可获得多少万元的毛利润？解：（1）图可得函数经过点（100，1000），设抛物线的解析式为y=ax2（a≠0），将点（100，1000）代入得：1000=10000a，解得：a=，故y与x之间的关系式为y=x2．图可得：函数经过点（0，30）、（100，20），设z=kx+b，则{100k+b=20b=30，解得：k=?b=30，故z与x之间的关系式为z=-110x+30；（2）W=zx-y=-x2+30x-x2=-x2+30x=-(x2-150x)=-(x-75)2+1125，-＜0，当x=75时，W有最大值1125，年产量为75万件时毛利润最大，最大毛利润为1125万元；（3）令y=360，得110x2=360，解得：x=±60（负值舍去），由图象可知，当0＜y≤360时，0＜x≤60，由W=-15(x-75)2+1125的性质可知，当0＜x≤60时，W随x的增大而增大，故当x=60时，W有最大值1080，答：今年最多可获得毛利润1080万元．
23．（14分）如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，AC2=AB?AD，ADC=90°，E为AB的中点．（1）求证：ADC∽△ACB；（2）CE与AD有怎样的位置关系？试说明理由；（3）若AD=4，AB=6，求ACAF的值．
解：（1）AC平分DAB，DAC=∠CAB，又AC2=AB?AD，AD：AC=AC：AB，ADC∽△ACB；（2）CEAD，理由：ADC∽△ACB，ACB=∠ADC=90°，又E为AB的中点，CE=AB=AE，EAC=∠ECA，DAC=∠CAE，DAC=∠ECA，CE∥AD；（3）AD=4，AB=6，CE=AB=AE=3，CE∥AD，FCE=∠DAC，CEF=∠ADF，CEF∽△ADF，==，=．
得分 评卷人
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