§274直线的参数方程一、参数方程简述：二、直线的参数方程：1.概念：2.优点：2.数量(标准)式：
1.运动(一般)式：(t为参数)(t为时间)(t为参数)(t为数量)注1.区分：注2
.互化：数形结合巧转化类比三角辅助角除以振幅正余弦同＋异－纵为正运动特例数量式非负为1平方和空间坐标
直角坐标极坐标直角坐标柱坐标球坐标(ρ,θ)(x,y)(x,y,z)平面坐标极坐标常见的坐标系(ρ,θ,
z)(r,φ,θ)极坐标系的分类常用极坐标系：狭义极坐标系：广义极坐标系：ρ≥0,θ∈Rρ≥0,θ∈[0，2
π)ρ,θ∈R注①负极径的定义：先正后对称注②极坐标的多值性与单值性：即ⅰ:在常用极坐标系中，同一个点的极坐标有无
数个ⅲ:在狭义极坐标系中，除极点(0,θ)外，其他点的极坐标是唯一的ⅱ:在广义极坐标系中，同一个点的极坐标有无数个
即极坐标与直角坐标的互化①互化的三个前提条件：②互化方法：（2）数法：（1）形法：（1）极点与直角坐标系的原点重合
（2）极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合（3）两种坐标系的单位长度相同类似于辅助角公式中，用形法求振幅及辅助角求极坐标方程
常用的方法2.方程法：1.公式法：知型巧用公式法建系设式求系数未知型状方程法建系设需列方程
②间接法：先求出普通方程，再转成为极坐标方程①直接法：一般地，与正余弦定理有关方程法公式法间接法直接法图像
xl特殊直线的极坐标方程方程Oθ0①直线②③和xOlxOlOlxO
lx图像方程特殊圆的极坐标方程OxOxOxOxOx圆锥曲线的极坐标方程FM(ρ,θ)
x建立如图所示的极坐标系，则圆锥曲线有统一的极坐标方程一、以焦点F为极点，以对称轴为极轴的极坐标系：二、以直角坐标系的
x正半轴为极轴的极坐标系：注1：椭圆(双曲线)的焦参数注2：若AB为焦点弦，则即普通方程与极坐标方程的互化§274
直线的参数方程一、参数方程简述：二、直线的参数方程：1.概念：2.优点：2.数量(标准)式：
1.运动(一般)式：(t为参数)(t为时间)(t为参数)(t为数量)注1.区分：注2.
互化：数形结合巧转化类比三角辅助角除以振幅正余弦同＋异－纵为正运动特例数量式非负为1平方和1.参数方程
的概念：一般地,在平面直角坐标系中,若曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数参数方程，联系变数x,y
的变数t叫做参变数,简称参数.2.参数方程的优点：③直接求某些曲线的普通方程有难度①某些参数具有明显的物理或几
何意义②可将二元的x,y，变成一元的t但求其参数方程相对较为简单………M(x,y)都在这条曲线
上,那么方程组就叫做这条曲线的并且对于t的每一个允许值,由方程组所确定的点一、参数方程简述：(1)
课本P：22例1已知曲线C的参数方程是①判断点M1(0,1)，M2(5,4)与曲线C的位置关系练习1.参数方程的基
础知识：解①：将点M1的坐标(0,1)代入方程组得将点M2的坐标(5,4)代入方程组得解得,故点M1在曲线C上该
方程组无解,故点M2不在曲线C上(1)课本P：22例1已知曲线C的参数方程是②已知点M3(6,a)在曲线C上
,求a的值解②：将点M3的坐标(6,a)代入方程组得即故a的值为9(2)曲线(t为参数)与
x轴的交点坐标是【B】A.(1,4)B.C.(1,－4)D.【C】(4)若曲线M:
(θ为参数),则在M上的点是A.(2,7)B.C.D.(1
,0)则常数a=_______(3)若曲线C:(t为参数,a∈R),且点M(5,4)在C上1二、直线的
参数方程1.运动(一般)式：M0(x0,y0)M(x,y)(t为参数)(t为时间)2.数量(标准)式
：M0(x0,y0)M(x,y)x(t为参数)(t为数量)注1.区分：运动特例数量式非负为1
平方和运动(一般)式数量(标准)式注：运动式中t为时间数量式中t为数量M0(x0,y0)M(x,y
)练习2.运动(一般)式与数量(标准)式的区分：(5)下列方程组是直线参数方程的是_______________是直线
标准式参数方程的是_____①②③④⑤⑥(t为参数)(t为参数)(t为参数)(t为参数)a为参数t≠0①
②③④⑤③非负为1平方和注1.区分：注2.互化：数形结合巧转化类比三角辅助角除以振幅正余弦
同＋异－纵为正运动特例数量式非负为1平方和M(x,y)M0(x0,y0)注：运动式中t为时间数量式中
t为数量①②③④练习3.运动式数量式：(6)将下列直线的参数方程改写成标准式参数方程解①：(t
为参数)解②：(t为参数)解③：(t为参数)解④：(t为参数)数形结合巧转化类比三角辅助角除以振幅正余弦
同＋异－纵为正(7)将直线的普通方程改写成参数方程析①：直线的参数方程为
析②：相当于填四个“”析③：定点(x0,y0)的选取是越特殊越好,不妨取(1,0)析④：易得直线的斜率为
,倾斜角为1500析⑤：直线的简图如下：M0(1,0)M(x,y)1500(7)将直线的普通方程
改写成参数方程法①标准式：直线的参数方程为即直线的参数方程为(t为参数)法②运动式：直线的参数方程为t为参数λ≠0M0(1,0)M(x,y)1500作业：预习：1.《固学案》P：6Ex22.《导学案》P：37自我检测23.《导学案》P：37自我检测3直线参数方程的应用 |
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