练习12：数列的通项与求和
1
=1-=1-(1-a)=a.
nn
?1
a?1
n
∴an+3=an.
（2）解由（1）知数列{an}的周期T=3，
1
a1=，a2=-1，a3=2.
2
11
又∵a2008=a3×669+1=a1=.∴a2008=.
22
21.解：（1）∵f（x）≤0的解集有且只有一个元素，
2
∴Δ=a-4a=0?a=0或a=4，
2
当a=4时，函数f(x)=x-4x+4在（0，2）上递减，
故存在0＜x1＜x2,使得不等式f(x1)＞f(x2)成立，
2
当a=0时，函数f(x)=x在（0,+∞）上递增，
故不存在0﹤x﹤x,使得不等式f(x)＞f(x)成立，
1212
2
综上，得a=4,f(x)=x-4x+4.
2
（2）由（1）可知S=n-4n+4,
n
当n=1时，a1=S1=1,
当n≥2时，an=Sn-Sn-1
22
=(n-4n+4)-［(n-1)-4(n-1)+4］=2n-5,
?1(n=1)
∴a=.
n
?
2n?5(n≥2)
?
8/8chenpgb@126.com |
|
