练习11：等差数列与等比数列
21.证明（1）由(3-m)S+2ma=m+3,
nn
得(3-m)Sn+1+2man+1=m+3,
两式相减，得（3+m）a=2ma,m≠-3,
n+1n
a2m
n+1
∴=≠0(n≥1).∴{a}是等比数列.
n
m+3
a
n
（2）由(3-m)S+2ma=m+3,解出a=1,∴b=1.
1111
2m
?
q=f(m)=,n∈N，且n≥2时，
m+3
332b
n?1
b=f(b)=·，
nn-1
22
b+3
n?1
111
b+3b=3b，推出-=.
bnn-1nn-1
bb3
nn?1
??
11
∴是以1为首项、为公差的等差数列.
??
b3
?n?
1n?1n+23
∴=1+=.∴bn=.
b33n+2
n
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