配色: 字号:
分章同步练习25--排列、组合、概率
2018-07-05 | 阅:  转:  |  分享 
  
练习25:排列、组合、概率
(2)用N表示“B、C不全被选中”这一事件,则其对立事件N表示“B、C全被选中”这一事
1111
3
件,由于N={(A,B,C),(A,B,C),(A,B,C)},事件N有3个基本事件组成,所以P(N)=
111211311
18
115
=,由对立事件的概率公式得P(N)=1-P()=1-=.
N
666
3
20.解(1)若不放回抽样3次看作有顺序,则从a+b个产品中不放回抽样3次共有P种方法,从
a+b
3
P
a
3
a个正品中不放回抽样3次共有P种方法,可以抽出3个正品的概率P=若不放回
a3
P
a+b
抽样3次看作无顺序,则从a+b个产品中不放回抽样3次
33
共有C种方法,从a个正品中不放回抽样3次共有C种方法,可以取出3个正品的
a
a+b
3
C
a
概率P=.两种方法结果一致.
3
C
a+b
3
(2)从a+b个产品中有放回的抽取3次,每次都有a+b种方法,所以共有(a+b)种不同的
方法,而3个全是正品的
3
抽法共有a种,所以3个全是正品的概率
3
3
a?a?
P==.
??
3
a+b
(a+b)??
n(n?1)
21.解(1)设袋中有n个白球,从袋中任取2个球是白球的结果数是.
2
6×7
从袋中任取2个球的所有可能的结果数为=21.
2
n(n?1)
1n(n?1)
2
由题意知==,
72142
∴n(n-1)=6,解得n=3(舍去n=-2).
故袋中原有3个白球.
4×32
(2)记“取球2次终止”为事件A,则P(A)==.
7×67
(3)记“甲取到白球”的事件为B,
“第i次取到白球”为A,i=1,2,3,4,5,
i
因为甲先取,所以甲只有可能在第1次,第3次和第5次取球.
所以P(B)=P(A1+A3+A5).
因此A,A,A两两互斥,
135
∴P(B)=P(A1)+P(A3)+P(A5)
34×3×34×3×2×1×3
=++
77×6×57×6×5×4×3
36122
=++=.
7353535
7/7chenpgb@126.com
献花(0)
+1
(本文系听风阁浪漫...首藏)