“拓扑学介绍”。“拓扑学是拾玖世纪发展起来的壹个重要的几何分支”。“早在欧拉或更早的时代,就已有“拓扑学”的萌芽”。
“著名的“哥尼斯七桥问题”以及“麦比乌斯丁的《拓扑学初步》”。里斯丁是高斯的学生,1834年以后是哥根大学教授，他本想称这个
学科为“位置几何学”。“这个名称陶特用来指射影几何”。“于是改用“topology”这个名字”。“topology”直译的意思是地
志学,也就是和研究地形，地貌相类似的有关学科。“1956年,统壹的《数学名词》把它确定成拓扑学”。“拓扑学
”虽然是几何学的壹个分支。“但是，这种几何学又和通常的“平面几何”和“立体几何”有所不同”。“通常的平面几何或
立体几何研究的对象是点，线，面之间的位置关系和它们的试题性质”。“拓扑学”。“研究的内容与研究对象的长短”。
“大海面积和体积”。“以及试题的性质”。“和数量关系无关”。“举例来说,在通常的平面几何里,把平面上的壹
个图形搬到另壹个图形上面”。“如果完全重合,那么这两个图形叫做全等图形”。“也就是说,通常的平面几何是研究在运动中
大小和形状都不变的学科”。“在拓扑学”里所研究的图形。“在运动中无论它的大小或者形状都发生变化”。“在拓扑
学”里没有不能弯曲的元素。“每壹个图形的大小和形状都可以改变”。“里斯丁以后”。“黎曼把”！！！
“拓扑学的概念”。“引入”。“复变函数论”。“发展成”。“黎曼曲面论”。“早
期的“拓扑学”，明显地分为两支”。“壹是“点集拓扑”,以康托的贡献为起点”。“另壹支是“组合拓扑””。“由
上世纪末庞加莱所首创。庞加莱平时行支迟缓，笨拙,视力很差,常常给人心不在焉的印象”。“可是,庞加莱具有超凡的心算和数学思维
能力”。“庞国莱对贰拾世纪数学的影响十分的深远”。“1895年,他出版了《analysissitus(位置分析）
》,第壹次系统地论述了拓朴学的内容，后来被发展成贰拾世纪极富有成果的拓朴学分支”。“庞加莱的研究领域十分广泛”。
他在巴黎大学开设的讲座包括毛细管学，弹性力学，热力学，光学，电学，宇宙学等,在数学方面还涉及非欧几何,不变量理论，分析力学,
包括“概率论”。“拓扑学”是壹门新兴的学科。“拓扑学”的出现。“很快就渗透到了各个领域里去了”。“
简单的说”。“拓扑学”。“是研究连续性和连通性的壹个数学分支”。编辑时间：2018年7月14日。
戊戌年陆月初贰日。编辑人：知行合壹。 |
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