第4课时几何体的表面积
3π
22
答案：C。解析：R=a,∴=4πRa:6。
22
5、如图，正四棱锥P?ABCD底面的四个顶点A,,BC,D
16
在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果V=，
P?ABCD
3
则球O的表面积是（）
A、4πB、8πC、12πD、16π
116
2
答案：D。解析：V=?2R?2RR?=,∴R=2,∴S=4ππR=8。
33
七、课堂练习：
1、如图，直三棱柱的底面为Rt△ABC，∠ACB=90°，AB=4，∠ABC=15°，将两侧面CCAA
11
与CCBB铺平在一个平面内，得矩形A′B′B′A′.
1111
此时A′C⊥B′C，求棱柱的侧面积.
11
答案：解：在Rt△ABC中,AC=4sin15°,BC=4cos15°
′′′′′′
翻折后,在?ACB中,AC⊥BC,CC⊥AB
1111
2??
∴CC=A′C?CB′=16sin15?cos15=4,CC=2
11
?AB=2
??
∴S=S+S+S=(4+4sin15+4cos15)?CC=8+46
侧ABBAACCACBBC1
111111
2、已知正三棱柱′′′′底面边长是10，高是12，过底面一边AB，作与底面ABC
ABC?ABCD
0
成60角的截面面积是_____。答案：483。解析：注意截面是一个等腰梯形.
3、课本.
八、课时小结：（师生互动，共同归纳）
?直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积;表面积等于它的侧面积与上、下两个
底面的面积之和.
?求斜棱柱的侧面积一般有两种方法：一是定义法;二是公式法.所谓定义法就是利用
侧面积为各侧面面积之和来求，公式法即直接用公式求解.
?求圆柱的侧面积只需利用公式即可求解.
?求棱锥侧面积的一般方法：定义法.
?求圆锥侧面积的一般方法：公式法：S侧=πrl.
九、作业布置：习题册A、B组
十、板书设计：
1、柱体表面积的计算；课堂练习课堂练习
2、锥体表面积的计算；
3、球表面积的计算.
十一、教学反思：
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