行船问题船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到水流速度的影响。研究受水流影响下船只的速度、时间和路程之间的关系，就叫流水行船问题，简
称流水问题或行船问题。今天我们要学习的就是行船问题，请先看例题：A和B两个码头分别位于一条河的上下游，距离180公里。一条船从A码
头行驶到B码头需要6小时，从B码头行驶到A码头需要10小时，求船的静水速度和河水的流速。行船问题是行程问题的一个重要分支，在这类题
目中，主要涉及到复合速度。什么叫复合速度？指的是速度的互相叠加或抵消。数学上研究一个问题，首先要搞清楚的是这个问题所涉及的基本概念
和基本数量关系，我们先明确行船问题的几个关键概念：水速：是指水流的速度。船速：是指船在静水上行驶的速度，有时为了跟实际速度明确区分
，也称为静水速度。顺水速度：是指船的行驶方向与水流方向相同时的速度。逆水速度：是指船的行驶方向与水流方向相反时的速度。行船问题的核
心，就是这几个速度之间的数量关系。顺水速度和逆水速度是船行走时的实际速度，是水速和船速（静水速度）的复合。当顺水时，实际速度是船速
和水速的叠加；当逆水时，实际速度是船速和水速之差。用公式表达，有：顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速船速＝（顺水速度＋逆水速
度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2也就是说，这4个数量之中，只要知道了其中2个，就能够求得另外2个。下面我们来看一下例题的解
题思路：A和B两个码头分别位于一条河的上下游，距离180公里。一条船从A码头行驶到B码头需要6小时，从B码头行驶到A码头需要10小
时，求船的静水速度和河水的流速。思路：先求出船的顺水速度和逆水速度，那么船速和水速就可以直接由公式求解。顺水速度：180÷6＝3
0（公里/小时）逆水速度：180÷10＝18（公里/小时）船速：（30＋18）÷2＝24（公里/小时）水速：（30－18）÷2＝6
（公里/小时）答：船的静水速度是24公里/小时，河水的流速是6公里/小时。练习题学习了例题，相信聪明的同学们已经能够举一反三了，下
面这道习题来试试吧！摘要行船问题是行程问题的一个重要分支，这类题目所涉及的重要概念是复合速度。什么是复合速度？指的是速度的互相叠加
或抵消。 |
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