小学五年级上册数学教学计划
一、学生情况分析：
五年级大部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展.基础知识掌握比较牢固，有一定的学习数学的能力。有相当一部分的学生基础知识差,上课不认真听讲，不能自觉的完成学习任务,需要老师督促并辅导。
二、教材分析
本册教学内容包括，小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与能性，数学广角和数学综合运用等。
小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。???在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置；探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性；在平均数的基础上教学中位数，使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围；进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。培养学生的符号感，及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。???本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。这一册教材的教学目标是，使学生：???1．比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。???2．在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。???3．探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。???4．能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。???5．理解中位数的意义，会求数据的中位数。???6．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性；能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。???7．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。???8．初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。???9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。???10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。（1）创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。
（2）提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。
（3）课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。
（4）加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。
（5）学生能预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。能通过查阅资料找出解决问题的方法。
（6）教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。????????
（7）利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发,自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。
（8）培养学习数学的兴趣和自信心，使每位学生的能力有所提高。
（9）体现学生的主体作用，让学生爱学、会学，教学生掌握学习方法。
（10）教学与实践活动相结合因材施教，每一堂课教学内容的设计都根据教学目标和学生的基础上，创建教学的问题情境，属于符合学生认知规律的教学过程。
第一单元小数的乘法
单元教学目标：
1、使学生理解小数乘、除法计算法则，能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。
2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。
小数乘以整数1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。小数乘以整数的算理及计算方法。确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。放大的复习题表格一张（投影）。一、引入尝试：
孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。
⑴例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。)
用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元3.5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元
用乘法计算：3.5×3=10.5元理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
理解意义。为什么用3.5×3计算?3.5×3表示什么？（3个3.5或3.5的3倍.）
(4)初步理解算理。怎样算的？把3.5元看作35角
3．5元扩大10倍35角
×3×3
10.5元105角
缩小到它的1/10105角就等于10.5元
(5)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗?
2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?(生试算，指名板演。)
生算完后，小组讨论计算过程。
板书：0．72
×5（2）强调依照整数乘法用竖式计算。
（3）示范：0.72扩大100倍72
×5×5
3.60360
缩小到它的1/100
(4)回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？
使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉)
（5）专项练习下面各数去掉小数点有什么变化？0.343.50.2015.02
②把353缩小10倍是多少？缩小100倍呢？1000倍呢？
判断
13.5
×2
2.70
（6）小结小数乘整数计算方法计算7×40.7×425×72.5×7
观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？怎样计算小数乘以整数？
先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；
再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
l????????专项练习练习一4
二、运用
1、填空。
4．5()0.74()
×3×3×2×2
()135()148
2、做一做书p2
三、体验：(1)今天我们学习了什么?（板书课题）(2)小数乘以整数的计算方法是什么?
四、作业：练习一1、2、3
口算：
70×30
45×100
5.6×10
7.3×1000
0.75×10
0.008×100
注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。
小数乘整数1
3．5元35角
×3×3
10.5元105角
例2
0.72扩大到它的100倍72
×5×5
3.60360
缩小到它的1/100小数乘小数1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。
2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。小数乘法的计算法则。小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足投影、口算小黑板。一、引入尝试
1、出示例3图：孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书：0.8×1.2）
2、尝试计算
师：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？
师：是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢？
如果能，应该怎样做?(指名口答，板书学生的讨论结果。)
示范：
1.2扩大到它的10倍12
×0.8扩大到它的10倍×8
0.96缩小到它的1/10096
3、1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？
引导学生得出：先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。
4、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。)想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢?
5、小结小数乘法的计算方法。
师：请做下面一组练习（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）(2)引导学生观察思考。
你是怎样算的？（先整数法则算出积，再给积点上小数点。）
怎样点小数点？（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。）
计算0.56×0.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?
(3)根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。（勾画做记号）
(4)专项练习判断,把不对的改正过来。
0.0240.013
×0.14×0.026
9678
2426
0.3360.000338
三、应用
1、在下面各式的积中点上小数点。
0.586.252.04
×4.2×0.18×28
11650001632
232625408
2436112505712
2、做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。67×0.32.14×6.2
3、P.8页5题。
先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。
四、体验回忆这节课学习了什么知识？
五、作业：P87、9题。P913题。
口算：
5.2×0.2
7.3×0.01
76×0.03
75×0.05
0.05×6
79.2×0.2
②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。
105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=
小数乘小数的验算1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。
2、使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。小黑板或投影片若干张一、复习准备：
1、口算：P.5页10题。0.9×67×0.081.87×00.24×21.4×0.3
0.12×61.6×54×0.2560×0.5
老师抽卡片，学生写结果，集体订正。
2、不计算，说出下面的积有几位小数。
2.4×＝1.2×=
4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。
二、新授：
1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？
想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）
是这样的吗？我们一起来算一算？
????怎样列式?为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)
使学生明确：现在倍数关系也可以是比1大的小数。
生独立完成，指名板演，集体订正。
算得对吗？可以怎样验算？
通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。
2、看乘数，比较积和被乘数的大小。
（出示练习一10题中积和被乘数的大小）先计算。
引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?
乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2.4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多)，所以积比被乘数大。
你能得出结论吗？（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。）
三、运用
1、做一做：3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708先判断，把不对的改正过来。
2、P.9页13题
四、体验今天，你有什么收获？
五、作业：P8页8题，P9页11、14题
3、思考并回答。
(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0．02×0．4。
专项练习：练习一12题先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。
当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？
3.0593.5783.5743.5833.585
四、体验：
谁来小结一下今天所学的内容？
五、作业：
P.8页1
个人修改
谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据：
6、专项练习(根据下面算式填空)
3.4×0.91=3.094
积保留一位小数是()。
积保留两位小数是()。
板书设计：
教后反思：
第五课时
教学内容 连乘、乘加、乘减 课型 新授课 教学目标 使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。
教学重点 小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。 教学难点 正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。 教具准备 教学过程 一、激发：
1、口算。
1.02×0.20.45×0.60.8×0.1250.759×0
0.25×0.40.067×0.10.1×0.080.85×0.4
2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。
12×5×6030×7＋85250×4－200
⑴让学生说说每道题的运算顺序；
⑵得出：
①整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；
②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。
⑶让学生算出结果并集体订正。
揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。
二、尝试：
1、出示例6：学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？
2、全班读题，找出已知所求。
3、分析数量间的关系并列出算式。
板书：0.9×0.9×100=81（平方米）（100块不够）
4、那110块够吗？（可以怎样算？）
(1)0.9×0.9×110(2)0.81×10+110
=0.81×110=8.1+81
=89.1(平方米)=89.1(平方米)
5.(2)是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？
6、尝试后练习：P.11页的“做一做”。
⑴生先说每题的运算顺序。
⑵独立计算出结果。
⑶师辅导有困难的学生，集体订正。
⑷做乘加题注意什么？
三、运用：
1、P.14页7题
⑴出示：50.4×1.95－1.83.76×0.25＋25.8
＝50.4×0.1＝0.094＋25.8
＝5.04＝25.894
⑵怎样判断它对不对？
先看它的运算顺序是否正确；
再看它的计算结果是否正确。
⑶根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。
⑷集体订正。
3、P.14页9题
四、体验：
今天都学了什么？
五、作业：
P.13页5题
P.14页6、8题
个人修改
你认为在做连乘试题时应注意什么？
2、看谁算得快。(分组比赛)
19.4×6.1×2.33.25×4.76－7.818.1×0.92＋3.93
板书设计：
连乘、乘加、乘减先算乘再算加减。
教后反思：
第六课时
教学内容 整数乘法运算定律推广到小数乘法 课型 新授课 教学目标 使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。 教学重点 乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。 教学难点 运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。 教具准备 教学过程 一、激发：
1、计算：
25×95×425×324×48+6×48102×56
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。
根据学生的回答，板书：
乘法交换律a×b=b×a
乘法结合律a×(b×c)＝(a×b)×c
乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c12999.com
2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)
3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？
0.7×1.2○1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
让学生看每组算式是否相等。
4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、尝试
1、出示例8第(1)题：0.25×4.78×4
2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。
3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答，板书：
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78乘法交换律
＝1×4.78乘法结合律
＝4.78
指出：用虚线框起来的部分可以省略。
4、尝试后练习：
50×0.13×0.21.25×0.7×0.80.3×2.5×0.4
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
5、示范：例7第⑵题：0.65×201
你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成）
你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示）0.65×201
＝0.65×（200+1）
＝0.65×200＋0.65
＝130+0.65
＝130.65
三、运用
1、P．12页做一做：用简便方法算下面各题。
0.034×0.5×0.6102×0.45
2、
右图是红光小学操场平面
图。图中长和宽的米数是按
照实际长、
宽各缩小10000.025米
倍画出的。求这个操场的实
际面积。0.048米
在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。
四、体验：
今天，你有什么收获？
五、作业P13页4题。
个人修改
从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
练习：
0.78×100.51.5×1021.2×2.5+×0.8×2.5
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
板书设计：整数乘法运算定律推广到小数乘法
乘法交换律a×b=b×a
乘法结合律a×(b×c)＝(a×b)×c
乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78乘法交换律
＝1×4.78乘法结合律
＝4.78 教后反思：
课堂上，我没有占用过多的时间去讲解，而是巧妙地点拨、引导。通过本节课的教学实践，我深深地体会到，留给学生自由发展的空间，学生参与的是获得知识的全过程。不是模仿书本或接受教师提供的现成结论来进行学习，而是自己本人把要学习的东西发现或创造出来，这样他们对所学的知识点就记得快，记得牢，同时又培养了良好的学习习惯，挖掘了创造潜能。
第二单元小数除法
单元教学目标：
使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。使学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。3．使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。4．使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。
1． 计算下面各题。
115÷5＝（）23×5＝（）115÷23＝（）
2．计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．
2145÷15＝416÷32＝1380÷15＝
二、导入新课：
情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.4÷4）板书课题：“小数除以整数”。
三．教学新课:
教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况：
（1） 生：22.4千米=22400米22400÷4=5600米5600米=5.6千米
（2） 还可以列竖式计算。教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。
教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？
小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？
引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点”．
教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析．
教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算．
四、巩固练习完成“做一做”：25.2÷634.5÷15
五、课堂小结（略）
六、课堂作业：练习三的第1、2题
个人修改
小数除以整数要注意什么？
板书设计：
商的小数点要对着被除数的小数点
教后反思：小数除以整数》的教学重点既然是让学生掌握计算的方法，并能正确计算，那么就要将计算课上的有“计算味”，而不是上成象应用教学似的。计算技能需要多样多层次的练习进行强化巩固。而这点在这节课里没有体现，计算教学像是淹没在解决问题教学当中了。
教案
教学内容 小数除以整数（二） 课型 新授课 教学目标 1.使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法．
2．理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移． 教学重点 除数是整数的小数除法的计算法则。 教学难点 除数是整数，除到被除数的末尾仍有余数以及商的最高位是0的小数除法的计算方法。 教具准备 教学过程 一、复习：
教师出示复习题：（1）22.4÷4（2）21.45÷15
二、新课
1、教学例2．师先让学生根据题意列出算式，再让学生观察被除数与除数有什么特点？（被除数的整数部分比除数小）
问：“被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？我们在竖式中应该怎样写商？请同学们互相说一说。（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。）
请同学们试着做一做。
学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？
2、教学例3。师先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时，教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。
引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之一再除。
请同学们自己动笔试试。
3、做教科书第17页的做一做。
三、课堂小结（略）
四、课堂作业：
个人修改
教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后让学生独立完成。
板书设计：
小数除以整数（二）
①整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除。②除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0继续除。
教后反思：例2、例3的教学，可以由例1的情景图通过改变图中人物对话的方式引出。教师可以先不给任何提示，让学生用例1的方法尝试计算，进而师生重点讨论计算中遇到的新问题，在探讨计算方法的过程中，教师不要急于告诉学生解决问题的方法，而要关注学生的想法，在学生都有自己的想法的基础上，再组织学生进行讨论，通过学生的相互启发、相互影响获得解决问题的方法。
教案
教学内容 小数除以整数的验算 课型 新授课 教学目标 进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法正确地、熟练地进行除数是整数的小数除法计算。 教学重点 正确地进行除数是整数的小数除法计算。 教学难点 熟练地进行除数是整数的小数除法计算。 教具准备 教学过程 一、复习。
1.口算。
3.2÷2=1.65.6÷4=1.44.5÷3=1.57.2÷3=2.47.7÷7=1.112.6÷3=4.2
2.讲一讲小数除以整数的计算法则。
3.计算。
136÷80=1.740.66÷38=1.0793.6÷24=3.9
1.71.073.9
80)13638)４0.６６24)93.６
803872
560266216
560266216
000
二、新授。
1.导入新课。
上节课我们学习了整数除以整数商是小数的除法，今天我们继续来学习了整数数部分不够商1的小数除法。
（板书课题：小数除以整数）
2.出示例题。
计算：22.4÷41.8÷12学生尝试练习,教师巡视，
选择一些典型的竖式计算方法开展讨论。并进行讲评：个位上不够商１，要写`0`
3、教师：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？引导学生总结小数除以整数的计算方法。（除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除。）教师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。
补充1.69÷26=0.065
A. 这道算式有什么特点？（商的个位不够商1，商的十分位也不够商1）
B. 商的个位与十分位都不够商1，商的个位与十分位应该写什么数？为什么？（商的个位写0，点上小数点，商的十分位上也写0。小数除法与整数除法相同，哪一位不够商1，就要在哪一位上商0占位。）
C. 用169个百分之一除以26，可根据除数是整数的小数除法法则进行计算。
小结：小数除以整数，根据除数是整数的小数除法计算法则进行计算，除得的商的哪一位上不够商1，就要在那一位上商0。
D.用乘法验算这道题。
三、巩固练习。1.指导看书。
2.课本第18页做一做。
四、课堂作业。第20页练习三的第9～11题。 个人修改
笔算：
30÷150
78÷12
69.8÷25
54÷180
做小数除法时要注意什么？
板书设计：
小数除以整数的验算
除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除。
教后反思：
计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识,是人们应具备的基本数学素养。因此在小学数学教学中,培养学生的计算能力一直是非常重要的教学内容。但是不可否认,计算本身是枯燥乏味的。机械的教学使学生感到无趣,算理与算法的枯燥烦琐更使学生生厌,这也是学生对数学不感兴趣的
教案
教学内容 一个数除以小数 课型 新授课 教学目标 1、使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。
2、提高学生的知识迁移能力
3、培养学生细心做题的好习惯。 教学重点 除数是小数的除法的计算法则。 教学难点 理解除数是小数转化成整数的道理。 教具准备 教学过程 一、复习旧知：
1.把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？
13.84.670.725
2、除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？
3、把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？
4、学生填写括号里的数：
被除数15150（）
除数550500
商（）（）3
学生小结运用了什么规律？（商不变的性质）
引入新课：学生做43.5÷5＝8.7
然后改题：
二、新授：
1、 出示例5
（1）教师：图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：7.65÷0.85
（2）问：想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除法来计算。）
（3）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。
生讨论得出：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。
2、出示例6：12.6÷0.28
这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？哪些地方不同？
学生边讨论边改写，改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数．
引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添0。
小结：学生说一说学到了什么？教师适当小结。
三、巩固练习：
1、书上第22页“做一做”
2、练习：判断并改错：1.44÷1.8＝811.7÷2.6＝4.54.48÷3.2＝1.4
3、练习：书上24页的作业练习四的第1～4题。
个人修改
4.35÷0.5猜一猜得数是多少？为什么？
教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？
计算小数除法时要注意什么？
板书设计：
一个数除以小数
除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除。
教后反思：商不变性质是新旧知识的连接点，所以我从商不变的规律等旧知的复习出发，加强知识之间的迁移，为学生学习新知识作了必要的知识铺垫，启发和调动了学生强烈的求知欲望。
教案
教学内容 商的近似数 课型 新授课 教学目标 1、使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．
2、提高学生的比较、分析、判断的能力。 教学重点 使学生掌握求出商的近似值的方法。 教学难点 使学生明确，取商的近似值时，计算出的小数位数都要比要求保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入法”省略尾数。 教具准备 教学过程 一、激发
1.计算下面各题：1.54×0.25(得数保留两位小数。)
0.38×6.72(得数保留三位小数。)
2.揭示课题：跟小数乘法一样，在实际应用中，小数除法除得的商也可用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出商的近似值。（板书课题：商的近似值）
二、尝试
1.出示例6：一个玩具厂试制了35架玩具飞机，共花了156元。平均每架玩具飞机多少元？
2.生根据题意列式并计算。(指名板演)
3.引导学生思考：
(1)计算时你们发现什么?
(2)实际计算钱数时，通常只算到“分”。所以只需保留几位小数？除的时候该怎么办？
4.指导解答：这道题应该保留两位小数，但计算时要算出三位小数(如：4．457)，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数就是4．46,2…让学生写出答案。
156÷35≈4.46（元）
4.457
35）156
140
160
140
200
175
250
245
5
答：平均每架玩具飞机约4.46元。
使学生分清：求积的近似值要算出乘得的积以后再取近似值(如复习题)；而求商的近似值只要计算时，比要保留的小数位数多除出一位就可以了。
三、应用
1．做一做：按“四舍五入法”算出商的近似值，填入下表。
保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数
40÷14
26.37÷31
45.5÷38
(1)让学生按要求进行计算，并指3名学生将第l题保留一位小数、第2题保留两位小数、第3题保留三位小数的竖式写在黑板上，集体订正。
(2)介绍一种取商的近似值的简便方法。
以学生板书的3道竖式为例讲解：除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只要把余数同除数做比较。若余数比除数的一半小，说明求出的下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位数上加1。
2．练习六第3题：按照过程计算7.2÷2.1
（得数保留一位小数）
步骤：开始写出2.1）7.2化成除数是整数的除法
想：商要计算到第（）位小数按上步要求计算出商商的末一位是不是满5？
是去掉商的末一位
写出商的近似值
不是去掉上的末一位并在前一位加1
结束
生看清题目，按照框图的顺序一步一步地在练习本上做。做完后再说一说思考和计算的过程。
3．练习六第1题：计算下面各题。
4.8÷2.3（保留一位小数）1.55÷130（保留两位小数）
学生独立做题，教师巡视并辅导有困难的学生。集体订正时，可让学生讲自己取商的近似值的方法。
四、体验
本节课学习了什么？你是怎样解决难点的？
五、作业：
练习六第2、4、5题 个人修改
比较求积或商近似数的异同点。
师问：求积或商的近似数有什么相同点和不同点?
下面两题的答案应取多少才合适？（保留整数）
⑴每套童装用布2.2米，50米可以做多少套？
50÷2.2＝22.727272……（舍去小数部分）
⑵每个油桶最多装油4.5千克，要装60千克油，需要多少个这样的油桶？
60÷4.5＝13.3333……（向整数部分进1）
板书设计：
商的近似数
商保留整数，除到小数点后面第一位
商保留一位小数，除到小数点后面第二位
商保留两位小数，除到小数点后面第三位
……
教后反思：我在本节课的教学中，引导学生充分经历了问题的生成和解决过程，突出了学生在问题生成和解决过程中的主体作用，问题的生成是学生亲身经历的，而不是教师提供的。当学生在计算150÷44的时候，碰到了一种现象“除不尽”。这在以前的小数除法中没有出现过，与学生原有的认知产生了冲突，形成了问题。
教案
教学内容 循环小数。 课型 新授课 教学目标 1．使学生初步理解循环小数的概念，掌握循环小数的简便记法。
2．使学生掌握求商是循环小数的近似数的方法。
3．使学生知道有限小数和无限小数的区别 教学重点 使学生理解循环小数、有限小数和无限小数等概念，掌握求商是循环小数的近似数的方法。 教学难点 使学生学会除不尽时能用循环小数表示商。 教具准备 教学过程 一、激发
1．出示例7:计算10÷3。
(1)学生独立计算，指名板演。
(2)引导学生思考并回答：
①通过竖式计算，你发现了什么问题？（除不尽）
②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点?（商的小数部分不断的重复出现3，而余数重复不断的出现1）
③这样的商如何表示?
(3)指导学生书写：
这样的除法算出的商应该表示为：10÷3＝3.333……
省略号表示什么？不写行吗？
2．出示例8：计算58.6÷11。
(1)学生独立计算。
(2)引导学生思考并回答：
①通过竖式计算你们发现了什么?
②从哪一位开始不断地依次重复出现2和7？
③这样的商如何表示?
(3)指导学生书写，这样的除法算出的商应该表示怎样表示？
板书：58.6÷11＝5.32727……
3．你想给这样的小数取个什么名？（根据学生的回答板书）
二、尝试
1.学生自学P.27页内容
2.学生汇报：
(1)像这样总也除不尽，商又是一种比较特殊的小数，这种殊的小数叫循环小数。（板书课题：循环小数）
(2)一个小数，从小数部分的某一为起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2.引导学生思考并回答：循环小数的特点是什么?
3.循环小数比较简便的表示法。
3.3333……写作：3.3
5.32727……写作：5．327
4.尝试后练习：
P.27页做一做：把下面各数中的循环小数用括号括起来。
1.5353……0.1921925.314162……8.4666……
⑴生独立按要求做。
⑵0.192192是不是循环小数?为什么?（看似循环，却没有省略号）
⑶5.314162……为什么不是循环小数？
⑷订正错题。
请看例9：
(1)投影出示例9：一辆卡车的油箱里装130千克汽油，是一辆小汽车装油的6倍。小汽车大约装多少千克汽油？（保留两位小数）
(2)生独立审题并计算出结果。指名板演，集体订正。
订正时提问：商的小数点该除到第几位？为什么？（除到上的小数位数出现重复为止。因为循环小数是无限的，只要出倒闭题目要求保留的小数位数多一位即可。）
130÷6＝21.666……
≈21.67（千克）
6.P.27页中间的做一做：计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。
28÷182.29÷11.1153÷7.2
学生独立计算出结果，集体订正时让学生小结一下循环小数取近似值的方法。
三、示范
1．有限小数和无限小数的概念。
(1)观察计算的结果。
15÷16＝0.93751.5÷7＝0.2142857142857……
(2)思考并回答：
①两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况?
②每种情况各有什么特点?
(3)引导学生归纳小结。
两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况：①除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的，也就是被除数能够被除数除尽，如15÷16＝0.9375；②除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的，如1．5÷7＝0．2142857142857……
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。
板书：
有限小数：小数部分的位数是有限的。
小数无限小数：小数部分的位数是无限的。
（循环小数是无限小数）
四、应用
1．P.28页做一做：下面哪道题的商是有限小数，哪道题的商是无限小数？10÷91.332÷423÷3.33
生独立计算并判断商是无限小数或有限小数?集体订正。
2．练习七第1题。（方法同上）
什么是循环小数?根据循环小数的概念进行判断。
五、体验
今天你的收获如何？还有什么问题吗？
六、作业
练习七第3题。 个人修改
(3)指导学生书写，这样的除法算出的商应该表示怎样表示？
板书：58.6÷11＝5.32727……
5．循环小数有时也可以根据需要取循环小数的近似值。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。
板书设计：
有限小数：小数部分的位数是有限的。
小数无限小数：小数部分的位数是无限的。
（循环小数是无限小数） 教后反思：在教学循环小数的简便写法时，巧妙引入混循环小数、纯循环小数的简便记法，同时还增加无限循环小数与无限不循环小数的区分，使学生更清楚循环小数的简便记法。
教案
教学内容 循环小数的练习。 课型 新授课 教学目标 使学生理解循环小数的概念，能够正确区分有限小数和无限小数。 教学重点 能根据需要正确地取循环小数的近似值。 教学难点 能根据需要正确地取循环小数的近似值。 教具准备 教学过程 一、基本练习
1、(教师抽卡片，学生写结果。)
0.5×0.26.3÷2.10.51÷17
1.6×0.050.56÷140.8×0.7
32.8＋198÷0.41.82－0.63
8.2÷0.010.06＋0.90.67×1.24
0.8×0.54＋0.251.6÷0.38
0.15－0.51－0.750.48÷0.03
2．把下面各数中的循环小数用括号括起来。
1.39392.133……0.47878……1.121212
0.56666……0.2142857142857……1.720.3
⑴生独立用括号把循环小数括起来，再说一说什么样的小数叫做循环小数，并检查自己括的对不对。
⑵集体订正。
⑶指出哪些是有限小数？哪些是无限小数？为什么?
二、指导练习
1.计算下面各题，除不尽的用循环小数表示所得的商。
9÷112÷130．303÷510÷7
集体订正时注意学生的两种表示方法是否正确。
2.练习七第4题。
生独立填在课本上。集体订正时让学生讲取循环小数的近似值的方法。
3.练习七第6题
生独立审题并按题目要求列式计算。集体订正。
三、作业
练习七第5题。
个人修改
什么叫循环小数？什么叫有限小数？什么叫无限小数？
什么叫循环节？
怎样简写循环小数？
板书设计：
教后反思：形成概念是概念教学中至关重要的一步，这个过程通过让学生自主探索去完成，让它们用自己的头脑亲自去熟悉事物的本质属性或规律，进而扎实掌握新概念。
教案
教学内容 用计算器探索规律 课型 新授课 教学目标 1、能借助计算器探求简单的数学规律。
2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。
3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。 教学重点 正确使用计算器。 教学难点 正确计算 教具准备 计算器 教学过程 一、激发学生兴趣
1、使用计算器，小组合作
任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？
2、小组汇报，展示过程，讨论发现。
3、采访学生，有什么感受。
师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？let’sgo!
二、自主探索
1、出示例10独立操作，你发现了什么规律？①商是循环小数②下一题结果是上一题的2倍…
不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。
2、用计算器验证。小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。
3、独立完成“做一做”，你发现什么规律？先小组交流，再全班交流校对。
三、请学生总结，也可质疑。
教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。
四、独立练习P317-9
板书设计： 教后反思：在探索过程中，我把学习的主动权完全交给学生。通过让学生试算、观察、比较、讨论等充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新规律的发现过程。而多种感官参加学习活动，可使学习内容在大脑建立多层次、多网络联系，利于学生理解记忆，也能凸显学生的主体地位，使数学学习变成学生主体性、能动性、独立性不断发展和提升的过程，体现了以学生发展为本的新理念。
教案
教学内容 解决问题（一） 课型 新授课 教学目标 1．使学生掌握小数的连除、除加、除减混合运算的顺序，并能正确地进行计算。
2．使学生掌握小数除法中一些简便计算的方法，并能正确地运用简便算
来计算小数除法。 教学重点 ⑴小数的连除、除加、除减混合运算的顺序
⑵小数除法中一些简便计算的方法。 教学难点 正确地进行小数的连除、除加、除减和小数简便计算 教具准备 教学过程 一、激发：
1.先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
360÷4÷5420÷6+150750÷5－80
⑴指名板演。
⑵集体订正。
使学生明白：整数连除的运算顺序是从左到右依次计算；整数的除加、除减混合运算的顺序是先算除法，再算加法或者减法。
2.揭示课题：我们已经知道整数的连除、除加、除减混合运算的顺序，而小数的连除、除加、除减的运算顺序和整数的是一样的。这节课我们就来学习小数的连除、除加、除减。
（板书课题：连除、除加、除减。）
二、尝试
1．投影出示例11：一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍，这只蝴蝶每小时飞行多少千米？
2.引导学生分析题里的数量关系：要求蝴蝶的飞行速度，必须先求出蜜蜂的飞行速度，已知蜜蜂的飞行速度为0.5小时飞行9.3千米，那么1小时飞行9.3÷0.5或者9.3×2，列式为：
9.3÷0.5÷2.43.算式中有几步什么运算？运算顺序是怎样的?
4.学生把题目做完后集体订正。
5.P.31页中间的做一做：
432÷3.6＋2.882.96÷0.4－1.73
生独立审题，并讲每题中有几步什么运算?运算顺序是怎样的?再计算出来，集体订正。
三、示范：
1．生举例在整数除法中学过的一些简便算法，指出这些简便算法有时也可以在小数除法中使用。
2.出示例12：计算5.6÷35。
思考：能否简算？怎么算？省试算，指名板演，集体订正。板书：
5.6÷35
＝5.6÷7÷5
＝0.8÷5
＝0.16
4．做一做：4.5÷18930÷5÷0.6
学生独立审题，做完后让学生讲一讲是怎样简算的?为什么要这样算?集体订正。
四、应用
1.练习八3题：在下面的里填上适当的数。
2.1÷28＝2.1÷÷
0.78÷0.3÷0.2＝0.78÷
学生按要求填空后集体订正。
2.练习八2题。
39.05÷7.1－4.02
9.1÷0.13÷2.5
7.36÷0.18＋0.4
提醒学生注意审题。按要求进行计算后集体订正。
五、体验
你能小结本节课学习的内容吗？
六、作业
练习八第1、4题。
个人修改
1．投影出示例11：一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍，这只蝴蝶每小时飞行多少千米？
2.引导学生分析题里的数量关系：要求蝴蝶的飞行速度，必须先求出蜜蜂的飞行速度，已知蜜蜂的飞行速度为0.5小时飞行9.3千米，那么1小时飞行9.3÷0.5或者9.3×2，列式为：
板书设计：解决问题
认真审题，弄清先算什么，再算什么？ 教后反思：重视培养学生的形象思维能力的同时，也不失时机地培养学生的逻辑思维力。虽然，学生在动手操作中运用的是猜想加验证的方法来解决问题，感知解决问题的关键。但是，在教学过程中，我也潜意识地引导学生有序地思考问题，揭示数学问题的实质，帮助学生提高思维的凝练能力，由表及里，初步构建起此类问题的数学思维模型。
教案
教学内容 解决问题（二） 课型 新授课 教学目标 使学生能够正确且较熟练地计算小数的连除、除加、除减、乘除，并且掌
小数除法中的一些简便计算，提高学生的计算能力。 教学重点 使学生能正确、熟练地进行小数的加、减、乘、除法的计算，会运用学过的简便算法使计算更加简便。 教学难点 教具准备 教学过程 一、基本练习
1．口算：（练习八第5题）
1.6÷0.46÷0.55÷0.25
0.45×20.25×87－6.28
1.2÷0.30.76÷419×0.8
生独立在书上计算出结果后，集体订正。
2．用简便方法计算下面各题：
5.4÷1.8810÷5÷0.64÷2.5
⑴让学生观察每道题中数字的特点。
⑵说一说根据什么可以使计算简便。
⑶计算完后集体订正。
二、指导练习
1．练习八第6题。
重点指导：
7.2÷1.6+0.8(16.8+1.47)÷0.719.8÷3.3
⑴引导学生认真观察和思考后，说一说可以怎样简算?
⑵归纳板书，学生做完后集体订正。
板书：
7.2÷1.6+0.8（16.8+1.47）÷0.7
=7.2÷0.4÷4+0.8=16.8÷0.7+1.47÷0.7
或者=7.2÷0.8÷2+0.8
或者=7.2÷8÷0.2+0.8
19.8÷3.3=19.8÷3÷1.11或者=19.8÷0.3÷11
三、攻破难题
1.练习八第10题：下面哪个数最接近85.8÷4.21的准确值？
2020.320.420.38
85.8÷4.21≈20.38
20.380
4.21）85.80
842
1600
1263
3370
3368
20
2.练习八第11题：小龙买了1千克糖果和3千克饼干，付了45.6元。小丽买了同样的糖果和饼干各1千克，付了21.6元，这种糖果和饼干各是多少元？
分析与解：已知小丽买的糖果和饼干各1千克，共21.6元，而小龙也买了1千克糖果、3千克饼干，共45.6元，那么（45.6-21.6）元的差价就是2千克饼干的价格，即1千克饼干的单价为：（45.6-21.6）÷（3-1）=12（元），1千克糖果的单价为：21.6-12=9.6（元）
3.练习八第12题：我们知道：（+）×0.3=4.2，
而且÷0.4=12。
算一算：=？=？
分析与解：因为÷0.4=12，所以=4.8
=4.2÷0.3-4.8=9.2
四、课堂练习
1.练习八第7题。
生独立计算，教师巡视，辅导有困难的学生。
2.练习八第8题。
生独立审题并分析题中的数量关系，再列出算式计算。
3.练习八第9题。
个人修改
分析与解：已知小丽买的糖果和饼干各1千克，共21.6元，而小龙也买了1千克糖果、3千克饼干，共45.6元，那么（45.6-21.6）元的差价就是2千克饼干的价格，即1千克饼干的单价为：（45.6-21.6）÷（3-1）=12（元），1千克糖果的单价为：21.6-12=9.6（元）
板书设计：
解决问题（二）
7.2÷1.6+0.8（16.8+1.47）÷0.7
=7.2÷0.4÷4+0.8=16.8÷0.7+1.47÷0.7
或者=7.2÷0.8÷2+0.8
或者=7.2÷8÷0.2+0.8
19.8÷3.3=19.8÷3÷1.11或者=19.8÷0.3÷11
教后反思：教学时力求“导”而不“包”、“放”而不“纵”，引导学生大胆地进行猜想和验证，放手让学生去操作和思考，但绝不包办和限制学生的思维，体现了教师是学习的组织者、引导者和合作者。
教案
教学内容 整理和复习（一） 课型 新授课 教学目标 1．使学生进一步理解小数乘、除法的意义，掌握小数乘、除法的计算法则，并能正确地进行计算。
2．使学生掌握用“四舍五人法”取积、商是小数的近似值。 教学重点 进一步提高计算的正确率和熟练程度。 教学难点 进一步提高计算的正确率和熟练程度。 教具准备 课件 教学过程 一、基本练习
1．口算。
0÷5.381.4÷0.20.15×680÷0.58.5×0.2
1.25×0.83.9÷103.9÷1.30.63÷0.90.17×0.42．填表。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
10.395
2.047
0.9292……
二、复习指导
1．小数乘、除法的意义。
(1)填空。
①6.5×3表示（）
②6.5×0.3表示()
③8.4÷0.4表示()
④8.4÷4表示()
(2)思考并回答。
①小数乘以整数以及一个数乘以小数的意义各是什么?
②小数除法的意义与整数除法相同，是什么?
2．小数乘、除法的计算法则。
(1)计算下面各题。(指4名学生板演。)
0.67×7.50.125×0.241.89÷0.547.1÷0.125
①小数乘法中积的小数点的位置是怎样确定的?点小数点时积的小数位数不够，应怎么办?
②怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法?怎样确定商的小数点位置?
(3)由学生小结出小数乘、除法的计算法则。
三、课堂练习
1、九第3题：计算下面各题，得数保留两位小数。
0.35×0.2063.1－0.9091.3÷0.03
0.78＋5.4366.509÷0.2718.114＋9.987
589.76÷160.25×32.50.68÷0.95
先让学生说一说怎样取积、商的近似值，再让学生按要求计算出结果，师辅导有困难的学生，集体订正。
2.练习九第4题：一个纺织厂平均每小时生产棉纱927.5千克。如果每千克棉纱织布7.2米，这个厂每小时生产的棉纱可以织多少米布？
生独立审题，分析数量关系并列式计算。
四、作业
练习九第1、2题
个人修改
板书设计：整理和复习
小数除法分为：一个数除以整数、一个数除以小数
小数除法要注意什么/
教后反思：练习的功能性尤为重要，但复习课必须针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点，有的放矢地组织复习，真正体现复习的价值所在，达到复习的目的。复习课需要一定的基础练习、变式练习以外，还需要一定的发展性、综合性练习，把知识向纵深处发展，让学生的思维得到进一步发展，为后继学习奠定更坚实的基础。
教案
教学内容 整理和复习（二） 课型 新授课 教学目标 1．使学生进一步掌握小数混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。
2．使学生进一步掌握小数乘、除法中的一些简便算法，并能正确地进行小数乘、除法的简便计算。 教学重点 小数的混合运算和简便计算的正确率及熟练程度
教学难点 混合运算顺序 教具准备 教学过程 一、基本训练
练习九第5题：
4.5＋1.50.75＋0.250.25＋3.1＋1.75
2.5×41－0.6310－1.8－2.2
0.46÷28×0.1254.8×0.2×0.5
0.7×1.42.4÷300.3÷0.15÷2
根据学生情况限时做在课本上，集体订正。
二、复习指导
1．第7题。
5.51×9.5×0.124.07×8.6＋9.125
24.84÷2.7－7.3532.34÷2.1÷0.14
(1)看题说一说各题的运算顺序。
(2)学生独立计算。(指4名学生板演。)
(3)集体订正。
2．P.34页的第7题：先想想下面各题怎样计算简便，再计算。
(1)学生看题说一说每题应该怎样算简便?根据是什么?
(2)学生独立简算。(指4名学生板演。)
(3)集体订正。
三、课堂练习
1．练习九第6题。
学生独立进行简算，教师进行个别辅导。集体订正时要求学生说出每一题是根据什么简算的。
2．练习九第8题：下面是某学校买球的发货票，请你把空格填满。
数量
单位
单价
总价
篮球
只
78.6元
排球
3
只
145.20元
总计金额
302.40元
(1)首先让学生讨论怎样才能填出篮球的个数、总价和排球的单价?并选代表发言。
(2)学生填写，教师巡视。
(3)集体订正。
四、攻破难题
1．练习九第9题:小华在计算3.6除以一个数时，由于小数点向右点错了一位，结果得24。这道题的除数是多少？
分析与解：此题先考虑正确商是多少，题中告诉“由于小数点向右点错了一位，结果得24”，那么正确商应为2.4。再根据除法中各部分之间的关系，用被除数3.6除以商2.4，得到除数是1.5。
2．练习九第9题：小明和爸爸一起去电动游戏场乘飞机。买票时小明付出20元钱，找回了8元。游戏场的学生票价是成人的一半，算一算学生票和成人票的票价各是多少钱？
分析与解：先求出小明和爸爸买票一共花了多少钱，然后考虑，学生票价是成人的一半也就是说一章成人票价等于两张学生的票价。因此，小明和爸爸一共花了3张学生票价的钱。解法为：
（20－8）÷（2＋1）＝4（元）………学生票
4×2＝8（元）…………………………成人票
五、作业
练习九第6题、思考题。 个人修改
小华在计算3.6除以一个数时，由于小数点向右点错了一位，结果得24。这道题的除数是多少？
5.51×9.5×0.124.07×8.6＋9.125
24.84÷2.7－7.3532.34÷2.1÷0.14
板书设计：
教后反思：复习课是巩固知识，使知识达到系统化；练习课是把知识变成技能技巧，达到熟练化。从能力的培养上看，复习课除了需要培养学生的观察、对比、抽象、概括等能力以外，还要培养学生系统整理知识的能力，综合处理信息解决问题的能力，从而提高他的整体学习能力。而练习课更多地培养学生思维的敏捷性和深刻性。 第三单元观察物体
教学目标1.使学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。2.通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。3.通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。
请同学们猜谜语：“左一片、右一片，摸得着，看不见，是什么呢？”（耳朵）为什么能看见别人的耳朵，却看不见自己的耳朵呢？因为我们观察的角度不一样，那么今天我们就一起来进一步研究观察物体（板书）
二、新授课
教师将一个对面涂有相同颜色的长方体举起静止不动，叫生观察并提问。
1、你观察到的长方体是什么样的？
2、你至少能看到几个面，一次最多能看到几个面？
3、通过观察，我们发现了至少能看到长方体的一个面，也可能看到两个面，最多一次能看见三个不同的面，那么请四人小组讨论当我们看到两个或三个面的时候，这些面之间有什么联系呢？
抽小组汇报，师点评，“看到的面都是两个或三个相邻的面，不可能一次看到长方体相对的面，运用这个知识可以解答一些简单的数学推理问题”。
三：构建空间想象力
1、师出示一个正方体要求生正面观察，并想象画出从左面，从上面，从右面观察正方体的样子。
2、师再次出示一个一组对面是正方形的牙膏盒，给学生从不同角度先进行初步观察，再将牙膏盒横对着学生，要求学生想象画出正面右面上面牙膏盒的样子。
再将牙膏盒竖对着学生，要求学生想象画出正面右面上面看到牙膏盒的样子。
四：巩固练习完成练习八的1－2题。
五：兴趣探索，根据以下几幅图找出1的对面是几，2的对面是几，3的对面是几。
个人修改
、你观察到的长方体是什么样的？
2、你至少能看到几个面，一次最多能看到几个面？
师出示一个正方体要求生正面观察，并想象画出从左面，从上面，从右面观察正方体的样子。
板书设计：观察小药箱
一次最多看到三个面，最少看到一个面。
教后反思：注意培养学生的空间观念，形成和发展空间观念。在教学中，我鼓励学生在教室里自由走动。学生在走动中体验到了从不同角度观察物体的结果不同。这样为学生积累了丰富的数学活动经验。最后一环节猜物体。学生在猜的过程中经历了想象、猜测、推理、验证的过程，进一步培养了学生的空间想象力和推理能力
教案
教学内容 简单立体图形组合 课型 新授课 教学目标 1、培养学生从不同角观察分析事物的能力。
2、进一步培养学生的空间想象能力 教学重点 使学生从形象构建抽象的想象能力 教学难点 同上 教具准备 一个球体、一个圆柱体、正方体等 教学过程 一：导入新课：上节课我们对一个物体从不同角度进行了观察，也发现了从中的奥秘和乐趣，今天我们将两上物体从不同角度进行观察，体验从不同角度看世界。
二：新授课
1、师将一个球体和一个圆柱体按例2摆放在讲台上，抽生的小组为单位上台观察，燕记住从正面上面左面右面，观察到的样子记下来，再回到位置上把从四个面观察到的画出来，并同方交流。
师抽生把画出的图形展示出来，集体评议。
2、完成39页例2及做一做（展示评议）
三：构建空间想象力
1、将两个完全一样的正方体并排放，要求生想象画出以不同角度看到的样子（强调左右面是重合，故只能看见一个正方形）。
2、将一个正方体和圆柱体并排放，要求生想象画出从不同角度看到的样子。
完成练习八第3题。 个人修改
板书设计：
教后反思：在教学中有序地组织学生开展不同层次的观察活动，先观察单个物体，再观察两个物体的组合图形，由简单到复杂一环扣一环，层次清晰，所有的结论都是学生在活动中感受体验到的，这样为学生积累了丰富的数学活动经验，学生的空间观念和教学思维得到了有效的发展。
教案
教学内容 复杂立体图形组合 课型 新授课 教学目标 1、进一步培养学生从多角度观察事物物体。
2、能分辨较复杂物体不同角度所观察的情况。
3、更一步提高学生的空间想象力。 教学重点 1、变形象思维为抽象思维。
2、明晰物体组合摆放的相同点与不同点。 教学难点 同上 教具准备 小正方体若干 教学过程 （一）导入新课
师出示由若干小正方体
组合而成的正面图形请学生们猜是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。师：看来要了解物体的真面目看一面是不够的，今天我们就一起来探索较复杂物体的观察（板书）。
（二）新授课
师出示四个小正方体按例3摆放在讲台上，以同方为单位，画出其左面正面上面所观察到的图形，抽生展示并说明其理由。
（三）巩固练习
1、完成例3及做一做。
2、完成练习九1－3题。
（四）动手操作，思维拓展。
学生按老师要求摆小正方体。
（1）用5个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方法）。
?
?
?
?
?
（2）用四个小正方体摆出从正面看是，
从左边看也是的情况。
?
（3）根据下面从不同方向看到的图形摆一摆，从正面看
从左面看也是
?（有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体。）
五、课外作业：练习九4－6。
师出示四个小正方体按例3摆放在讲台上，以同方为单位，画出其左面正面上面所观察到的图形，抽生展示并说明其理由。
板书设计：
教后反思：教学中通过让学生“看一看”“摸一摸”“想一想”等活动中，从不同角度观察物体得到的形状的理解和感悟，使学生感悟到观察的位置不同，存在着视觉遮挡，在不同的位置观察所看到的平面图形是不同的。
第四单元简易方程
教学目标1.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有母式子的值。2.使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
教学例1。
1、投影出示例1（1）：
引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）
2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题
提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）
师：在数学中，我们经常用字母来表示数。
问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？
如：扑克牌，行程A、B两地，C大调…….
二、?新授：
1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。
教学例2：
（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。
（2）如果用字母a、b或c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。
（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？看书45页“用字母表示………….”这一段。
（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？
请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）
加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c
减法的性质：a－b－c=a－(b＋c)
除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、教学字母与字母书写。
引导学生看书P45提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演）a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)
可以写成：a·b=b·a或ab=ba(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)
（a+b）×c=a×c＋b×c
可以写成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc
其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。
3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。
教学例3（1）：
师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。
用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？
学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。
问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？
2
（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？
师强调：a2表示两个a相乘，读作a的平方；
省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。
4、练习：省略乘号写出下面各式。
x×xm×m0.1×0.1a×63×n
χ×8a×c
教学例3（2）：
学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。
三、巩固练习：
1、完成做一做1、2题。要求：第1题在书上完成。第2题先写出字母公式，再应用公式计算。
2、练习十：第1－3题先独立解答后，再集体评议。
四、总结：今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学生自由畅谈）
个人修改
板书设计：
用字母表示数
乘法交换律：a×b=b×aS=a×aC=a×4
可以写成：a·b=b·a或ab=baS＝a2C=4a
教后反思：潜移默化中学生感受到的是——字母的应用范围广、作用大。探讨交流中学生体验的是——做生活中的数学，学有用的数学，真的很快乐；课堂上虽然没有多媒体课件声光色的渲染，但简单的教学具，展示的就是常规课堂。从而充分突显出了我的数学课堂简约而有效的特点。
教案
教学内容 用字母表示数（二） 课型 新授课 教学目标 1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示常用数量关系。
3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。 教学重点 能正确运用字母表示常用数量关系。 教学难点 同上 教具准备 教学过程 一、复习。
1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？
2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。
3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。
4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。
2×3a×714＋ba÷7a×a5－x0.6×0.6
二、新授。
1、教学例4（1）：
（1）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？
A、???爸爸比小红大30岁。B、当小红1岁时，爸爸（）岁，……
师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。
（2）启发学生：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论）
结合讨论情况师适时板书：
法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄
法2：a＋30
提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表各自意见。
在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？
a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a＋30即表示爸爸的年龄）
想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？
（3）结合关系式解答：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？学生把算式和结果填在书上。
2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。
3、教学例4（2）：
引导学生看书讨论：（可分成四人小组进行讨论）
请小组派代表回答以上问题。
4、总结：今天你学会了什么？有哪些收获？
三、巩固练习：
1、独立完成P48做一做集体评议。
2、请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？
3、独立解答P49第4题做完后在投影仪上展示评议。（问问字母、式子表示的含义）
四、作业：1、独立完成P50第5题
2、独立完成P50第6题
解答第6题时可提问：u=t=让学生掌握三种量之间的数量关系。
注意巡视指导求式子值的书写格式。
即:S=ut=150×30=4500(注:这里求出来的值不带单位名称)
个人修改
比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表各自意见。
在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？
（1）从图、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
（3）式子中的字母可以表示哪些数？（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
板书设计：
用字母表示数（二）
例4(1):例4(2)：
法1:小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄人在月球上能举起的质量是：6a
法2:a＋30小朋友在月球上能举起的质量是:
当a＝11时，爸爸的年龄是：6a＝6×15＝90
a＝30＝11＋30＝45
教后反思：用字母表示数意味着将把学生从数的领域领入代数的世界，这将促使学生的数学知识结构和数学观念、方法产生质的飞跃，同时用字母表示数又是用代数方法解决问题的基础。因此，设计这样的活动，自然而然引出用字母表示数；通过活动，让学生初步感知字母在不同的情况下可以表示一个确定的数，还可以表示任意数（甚至式）
教案
教学内容 用字母表示数（三） 课型 新授课 教学目标 1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。
2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。
3、会利用公式、常用数量关系求值。 教学重点 能熟炼地运用字母表示数 教学难点 能熟炼地运用字母表示数 教具准备 教学过程 一、基本练习：
1、填空：（1）a＋a=（）a×a=（）
（2）当a=5时，2a=（），a的平方=（）
2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义：
（1）30x（2）30x+a(3)a—30x
3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。
二、综合练习：
1、独立解答P51第7题师巡视指导个别学困生。投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。
2、讨论口答P51第8题注意指导学生理解（3）小题，3x表示投中3分球得的总分数。
3、分小组完成P51第9题请几个小组派代表说说式子表示的含义。
4、独立完成P52第10－12题师注意巡视指导学困生。
三、全课总结：通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什么？有困难需要帮助的地方是什么？
四、发展练习：
1、讨论P52第13题请学生先独立思考，再集体讨论。
2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？
abcs
×9
scba
个人修改
同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义：
（1）30x（2）30x+a(3)a—30x
板书设计：
用字母可以表示数、关系式、公式、运算定律 教后反思：教学环节设计从具体的算式抽象出用字母表示数量关系，使学生感受到数学的符号语言比文字语言更为简洁明了，体现用字母表示数的概括性、简洁性。通过积累、体验和认识，不断提高学生的学习兴趣和理解所学知识的能力。
教案
教学内容 解简易方程方程的意义 课型 新授课 教学目标 1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
2、会按要求用方程表示出数量关系。
3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。 教学重点 会用方程的意义去判断一个式子是否是方程 教学难点 会用方程的意义去判断一个式子是否是方程 教具准备 天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物） 教学过程 一、导入新课：今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。
二、新知学习
1、实物演示，引出方程。
操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；
第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。
第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。
第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300.
第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。
1、写方程，加深对方程的认识。
学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。
看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。
三、课堂练习
1、反馈练习。
完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。
2、小结：这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？
提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？
看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。
四：练习
1、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。
2、独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。
五、作业：练习十一第1题。
个人修改
像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程
板书设计：
方程
含有未知数的等式叫做方程。
教后反思：问题意识是一种探索意识,是创造的起点。学生有了问题,才会思考和探索;有探索才会有创新,才会有发展。教师要把自己置身于学生的位置,处处以学生的眼光看待“已知”的教学内容,设身处地地设计问题,引发学生的思考。
教案
教学内容 等式性质 课型 新授课 教学目标 1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。
3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 教学重点 理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。 教学难点 天平及相关物品。（也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思考） 教具准备 教学过程 一、导入新课：同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？
二、新知探究
（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。
第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板），
第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b。
第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。
第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？
第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）
第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。
（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。
第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板），
第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。
第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。
老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。
交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；
（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。
三、练习。
实物演示并判断：（准备8袋花生，4袋盐）
天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。
1、当两边各增加3袋同样的花生（250克/袋）时，天平是否保持平衡？为什么？
2、在“1”的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽学生上台动手操作。）
3、假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？
4、一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的？
四：小结。有什么收获？还有什么问题？
个人修改
（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。
通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。
得出天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；
（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
板书设计：
等式两边同时加上或减去相同的数，仍是等式
同时乘以或除以相同的数0除外，仍是等式
教后反思：本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。
教案
教学内容 解方程（一） 课型 新授课 教学目标 1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
3、进一步提高学生比较、分析的能力。 教学重点 比较方程的解和解方程这两个概念的含义。 教学难点 比较方程的解和解方程这两个概念的含义。 教具准备 教学过程 上一节课，我们学习了什么？
复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。
二、新知学习。
1、?????解决问题。
出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明？杯子与水的质量加起来共重250克。
能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论，并把各种方法记录下来。
全班交流。可能有以下四种思路：
（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。
（2）利用加减法的关系：250-100=150。
（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。
2、?????认识、区别方程的解和解方程。
得出方程的解与解方程的含义：
像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。
而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。
这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？
方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。
3、?????练习。（做一做）齐读题目要求。
怎么判断X=3是不是方程的解？将x=5代入方程之中看左右两边是否相等，
写作格式是：方程左边=5x，等于5×3，等于15，等于方程右边；所以，x=3是方程的解。
用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。
二、作业。独立完成练习十一第4题，强调书写格式。
三、小结。通过这节课学到了什么？还有什么问题？
个人修改
（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。
对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。
板书设计：
求方程解得过程叫做解方程。
教后反思：在小学五年级的“解简易方程”中进行了一次新的改革。要求方程的解法要根据天平的原理来进行解答，也就是说要通过等式的性质来解方程，这一方法虽然说让方程的解法找到了本质的东西，找到了与中学接受同一种知识体系东西，但无形中给我们带来了很大的挑战。
教案
教学内容 解方程（二） 课型 新授课 教学目标 1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。
2、掌握解方程的格式和写法。
3、进一步提高学生分析、迁移的能力。 教学重点 掌握解方程的方法 教学难点 掌握解方程的方法 教具准备 教学过程 一、导入新课
前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。
板书：解方程。
二、新知学习
（一）??????教学例1
出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9
要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？
抽答。方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3化简，即得：x=6
这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？
左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。
追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。
要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。
板书：方程左边=x+3，=6+3，=9，=方程右边；所以，x=6是方程的解。
小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。
（二）??????教学例2
利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。
出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。
抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。
展示、订正。
通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？
（三）??????反馈练习
1、???完成“做一做”的第1题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。
2、???思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？等式保持不变的规律。
试着解方程：x-2.4=6x÷9=0.7（强调验算）
（四）?课堂作业：“做一做”第2题。
三、课堂小结。这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？
四、作业：练习十一5题。
个人修改
4＋5=2＋()2×6=()×()10÷2＋1=()－7
4＋5=3×()2×6=50－()10÷2－()=1×()
在“O”里填运算符号，在“()”里填数：
X＋5=8x÷9=902.5×y=10
X＋5＋()=8+()x÷9○()=90○()2.5○()－8=10－8
追问：你是怎么想的?每一题的答案都是唯一的吗?这三组题有什么共同点?
板书设计：解方程
x+3=9
x+3-3=9-3化简，即得：x=6
验算：方程左边=x+3，=6+3，=9，=方程右边；所以，x=6是方程的解。
教后反思：利用四则运算各部分之间的关系来计算是学生耳熟能详的，而根据等式的性质解方程对于学生来说是一个新生事物，与学生已有的知识和经验不能很好地联系起来，这时就要通过必要的“强化”达到新的整合，对知识网络进行改造。
教案
教学内容 解决问题 课型 新授课 教学目标 1、初步学会如何利用方程来解应用题
2、能比较熟练地解方程。
3、进一步提高学生分析数量关系的能力。 教学重点 找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。 教学难点 找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。 教具准备 教学过程 一、复习导入
解下列方程：
x+5.7=10x-3.4=7.61.4x=0.56x÷4=2.7
学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题。
板书：解决问题。
二、新知学习。
1、?教学例3.
（1）???出示题目。（课件）
下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。
“今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m.”
我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位，及其关系。
同学们想想，“警戒水位是多少米？”
（2）?分析，解题。
根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。
它们之间有哪些数量关系呢？（板）
警戒水位+超出部分=今日水位①
今日水位—警戒水位=超出部分②
今日水位—超出部分=警戒水位③
同学们能解决这个问题吗？学生独立解决问题。
（3）??评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。）
学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定即可。
学生列出的方程可能有：
①x+0.64=14.14②14.14﹣x=0.64③14.14﹣0.64=x
每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。
如第一种，学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水位”这一数量关系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的。解出方程，注意书写格式，并记着检验（口头检验）。
对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？因为x是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。
对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。
（4）小结。在解决问题中，我们是怎样来列方程的？将未知数设为x，再根据题中的等量关系列出方程。
三、练习。
（5）?解决“做一做”中的问题。从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？
用方程解决问题，四人小组交流方法，评讲，特别提醒：别忘了检验。
四、课堂小结这节课学习了什么？（板书课题：列方程解应用题）还有什么问题？
个人修改
出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。
列方程解决问题一般步骤是什么？
板书设计：
列方程解应用题
解：警戒水位+超出部分=今日水位①x+0.64=14.14
今日水位—警戒水位=超出部分②x+0.64-0.64=14.14-0.64
今日水位—超出部分=警戒水位③x=13.5答：警戒水位是13.5米。
教后反思：学生对分析应用题、寻找数量关系的能力较差，是学生解答应用题的一个突出弱点。我在教学解答应用题的过程中，始终把分析题意、寻找数量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。
教案
教学内容 解决问题 课型 新授课 教学目标 1、知识与技能：使学生理解和掌握列方程解应用题的步骤，能正确列出ax=b或x÷a=b的应用题。
2、过程与方法：让学生自主探究，正确地列出方程解应用题。
3、情感、态度与价值观：培养学生独立探究的好习惯，并渗透环保教育。 教学重点 找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。 教学难点 找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。 教具准备 教学过程 一、新授。
教学例4。
1、读题，分析题目的已知条件和问题。
2、找出题目的等量关系。
提问：半小时的接水量是表示什么？（30分钟的滴水量）
每分钟的滴水量×30分钟=半小时的滴水量
3、列方程。
提问：根据等量关系式，哪些量是已知的，哪些量是未知的？
板书：解题：假设每分钟的滴水量为X克。
1.8Kg=1800g
30X=1800g
30X÷=1800÷
X=答：每分钟的滴水量是。
二、小结。
1、列方程解应用题的特点是什么？（用字母表示未知数，根据题目中的数量关系，列出方程，再解答。）
2、列方程解应用题的一般步骤是什么？
（1）弄清题意，找出已知条件和问题。（2）找出题目的等量关系，并将未知数设为x，列出方程。
（3）解方程。（4）检验，并写答语。
三、巩固练习。
1、完成P63练习十一中的第6题。
2、完成P63练习十一中的第7题。
四、作业。P64练习十一中的第8——11题。
个人修改
先找出错误，再改正。
40x=9602x=5＋11=16=16÷2=8
40x÷40=960
x=960
1.8Kg=1800g
30X=1800g
30X÷=1800÷
X=答：每分钟的滴水量是 教后反思：我让学生同桌互相说一说题目中的条件、问题以及关键句。每个同学都画线段图，讲数量关系，这样使学生能够正确地理解和掌握解题的基本思路和基本方法，学会解答应用题。
教案
教学内容 稍复杂的方程（一） 课型 新授课 教学目标 1、知识与技能：加深对应用题数量关系的理解，会列形如ax±b=c的方程，并会正确地解答。
2、过程与方法：充分利用教材，让学生联系实际生活来学习形如ax±b=c的方程。
3、情感、态度与价值观：通过学习培养学生初步的代数思想和良好的学习习惯。 教学重点 找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程 教学难点 找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程 教具准备 教学过程 一、复习导入
1、列方程并解答。
（1）一个数的3倍是12.3？（2）什么数比45多21？
2、机床厂今年每月生产机床100台，是去年的2倍，去年平均每月生产多少台？
二、新知学习。
教学例1.
1、出示足球。
观察：足球上的黑色皮和白色皮有什么特点？（黑色皮都是五边形，白色皮都是六边形。）
2、出示例1：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？
分析：题目的已知条件和问题。
根据“白色皮比黑色皮的2倍少4块”写出等量关系式。
（1）黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数（2）黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
提问：根据等量关系式你会列方程吗？汇报展示：
（1）黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
（2）黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
解：设黑色皮的块数为X块。
解：设黑色皮的块数为X块。
2X-4=20注意：把2X先看作一个整体。2X-20=4
2X-4+4=20+42X-20+20=4+20
2X=242X=24
2X÷2=24÷2
2X÷2=24÷2
X=12
答:……X=12答:……
3、检验：略
4、小结：列方程解应用题要根据题目中的等量关系来列方程，一般应用题的等量关系有多种，解答时可选择一种适合自己思路的方法进行解答。解答之后要记得检验。
三、巩固练习。
学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本。科技书有495本，文艺书有多少本？
1、独立分析、解答。2、交流、汇报。鼓励多种策略
四、作业。独立完成P66练习十二的第1—5题。
个人修改
说说各题中的等量关系，并列出带有未知数的方程式：
①母鸡有30只,是公鸡的2倍。公鸡有几只？
②甲数是17，是乙数的2倍。乙数是多少？
③足球上的白色皮共20块，是黑色皮的2倍。黑色皮有几块？
①母鸡有30只,比公鸡的2倍少6只。公鸡有几只？
②甲数是17，比乙数的2倍多5。乙数是多少？
板书设计：稍复杂解方程
解：设黑色皮的块数为X块。
2X-4=20注意：把2X先看作一个整体。2X-20=4
2X-4+4=20+42X-20+20=4+20
2X=242X=24
2X÷2=24÷2
2X÷2=24÷2
X=12 教后反思：应用题的教学，关键是理清思路，教给方法，启迪思维，提高解题能力。这节课的教学中，教师敢于大胆放手，让学生观察图画，了解画面信息，组织学生小组讨论交流，再在练习本上画线段图，然后指导学生根据线段图，分析数量之间的关系，讨论交流解决问题的方法，让学生成为学习的主人，参与到教学的全过程中去。
教案
教学内容 稍复杂的方程（二） 课型 新授课 教学目标 1、知识与技能：让学生掌握形如ax±ab=c的方程，掌握这类应用题的数量关系，并会正确地解答。
2、过程与方法：让学生通过联系旧知识来帮助理解新知识。
3、情感、态度与价值观：培养学生举一反三的能力，让学生感受到数学的价值，培养学生的学习兴趣。 教学重点 教会学生用方程解决实际问题 教学难点 分析、找出数量间的相等关系，正确列出方程 教具准备 教学过程 一、复习。
商店运来苹果和梨各8筐，每筐梨重23千克，每筐苹果重25千克，苹果和梨共重多少千克？
1、分析题目的已知条件和问题。2、独立解答。3、交流。23×8+25×8或（23+25）×8它们有什么不同。
二、新授。
教学例2。
1、根据图和文字，说一说这一道题的已知条件和问题分别是什么？
2、分析本题的等量关系。苹果的总价+梨的总价=总钱数两种水果的单价总和×2=总钱数
3、列方程并解答。
要求学生根据不同的等量关系，列出不同的方程，然后探讨解答。
（1）苹果的总价+梨的总价=总钱数
（2）两种水果的单价总和×2=总钱数
解：设苹果每千克X元。
2X+2.8×2=10.4
2X+5.6=10.4X+2.8=5.2
2X=4.82X看作一个整体X+2.8-2.8=5.2-2.8
2X÷2=4.8÷2X=2.4答：……
X=2.4答：……
4、比较两种方法。从第一个方程到第二个方程，实际上是应用了乘法分配律，即以后中学要学的“合并同类项”。从第二个方程到第一个方程，实际上也是应用了乘法分配律，即以后中学要学的“去括号”的过程。
三、巩固练习。
商店运来8筐苹果和10筐梨，共重430千克，每筐梨重23千克，每筐苹果重多少千克？
独立解答，交流汇报。
（1）8筐苹果的重量+10筐梨的重量=总重量（2）总重量-10筐梨的重量=8筐苹果的重量
（3）总重量-8筐苹果的重量=10筐梨的重量
四、作业：P71练习十三中的第1--4题。
个人修改
能先算的要先算（X+2.8）×2=10.4先把（X+2.8）看作一个整体
（X+2.8）×2÷2=10.4÷2
2X+5.6-5.6=10.4-5.6
板书设计：稍复杂的方程
（1）苹果的总价+梨的总价=总钱数
（2）两种水果的单价总和×2=总钱数
解：设苹果每千克X元。
2X+2.8×2=10.4
2X+5.6=10.4
2X+5.6-5.6=10.4-5.6
X=2.4答：……
教后反思：突出学生数学学习的主体地位，教师作为学习的组织者，引导着与合作者参与其中，在生活中注重培养学生良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习方法。在教学方法上，重点以启发引导为主，借助互相合作，自主探究等形式，因势利导，适时调控，
教案
教学内容 稍复杂的方程（三） 课型 新授课 教学目标 1、知识与技能：让学生掌握形如ax±bx=c的方程，掌握设未知数的方法，并会正确地解答。
2、过程与方法：让学生通过乘法分配律来解答形如ax±bx=c的方程。
3、情感、态度与价值观：通过观察、分析、比较的方法，提高学生逻辑思维能力。 教学重点 教会学生用方程解决实际问题 教学难点 分析、找出数量间的相等关系，正确列出方程 教具准备 教学过程 一、复习。
1、解方程。4X+5=543×2.1+2X=13.40.3X÷2=94（X+8）=20
2、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？
（1）分析：本题有两种什么树？它们的数量关系是什么？（2）独立解答。
二、新授。
教学例3。地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
1、分析题目的已知条件和问题。今天的题目有2个未知数。为了解答方便，通常设一倍数为X。
2、列方程并解答。
数量关系：陆地面积+海洋面积=地球表面积
解：设陆地面积为X亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4X亿平方千米。。
X+2.4X=5.1
(1+2.4)X=5.1（这是用了什么运算定律？）乘法分配律
让学生自己把方程解完，得X=1.5。
提问：另一个求知数怎样求？根据是什么？
5.1-1.5=3.6（利用和的关系）
2.4X=1.5×2.4=3.6（利用倍数的关系）
引导学生进行检验。
提问：除了代入方程检验之外，还可以怎样验算？
验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1亿平方千米。
1.5+3.6=5.1
验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于2.4。
3.6÷5.1=2.4答：……
3、练习：将题目中的“地球的表面积为5.1亿平方千米”改为“海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米”
学生独立列方程解答。
数量关系：陆地面积+海洋面积=地球表面积
解：设陆地面积为X亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4X亿平方千米。。
2.4X-X=2.1
(2.4-1)X=2.1……
4、比较两道题有哪些相同？哪些不同？
5、小结：今天学习的应用题，是已知两种数量的倍数关系，以及它们的和或差，求这两种数量各是多少？列方程时，通常根据倍数关系，设一倍数为X，另一个数用含有字母的式子表示，再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，就可列出方程，并解答方程，求出得数。
三、作业：P72练习十三中的第5--10题。
个人修改
1、分析题目的已知条件和问题。今天的题目有2个未知数。为了解答方便，通常设一倍数为X。
2、列方程并解答。
板书设计：
数量关系：陆地面积+海洋面积=地球表面积
解：设陆地面积为X亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4X亿平方千米。。
X+2.4X=5.1
(1+2.4)X=5.1 教后反思：本节课我本着“数学来源于生活，又服务于生活”这一教学理念，从学生的实际出发，抓住了列方程和解方程这一双重任务。整节课自始自终关注学生想要的数学（如：如何设未知数和如何找等量关系式等）来教学，使学生在轻松快乐的学习氛围中学习数学，从而把知识转化、内化为学生的智慧和品质。
教案
教学内容 整理和复习第一课时 课型 新授课 教学目标 1．使学生进一步明确用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数，表示常见的数量关系。
2．会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
3．进一步理解和掌握方程、方程的解和解方程的含义，并能正确地解简易方程，列方程解文字叙述题。 教学重点 用字母表示数、表示常见的数量关系、正确地解简易方程 教学难点 用字母表示数、表示常见的数量关系、正确地解简易方程 教具准备 教学过程 一、基本训练
1．填空。
(1)排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有()人。
(2)1千克大米的价钱是1.50元，买x千克大米应付()元。
(3)甲数比乙数的3倍还多a，甲数是x，乙数是()；如果乙数是x，那么甲数是()。
2．省略乘号，写出下面的式子。3×a9×xa×4y×5a×x
3．在1、2、3、4、5各数中，哪个数是方程9x－3＝24的解。
二、复习指导
1．揭示课题：用字母表示数和简易方程(板书)。
2．复习用字母表示数。
(1)用字母表示数。
①举例说明用字母表示数有哪些作用?(用字母可以表示数，还可以表示数量关系，如小明比小红重2千克，用a表示小明的体重，那么小红的体重就是a—2。)
②让学生回答：在含有字母的式子里，乘号怎样简写、略写?
(2)含有字母的式子求值。
①教师说明：在一个含有字母的式子里，当字母所代表的数值一确定，这个式子的值也就确定了。如上面的例子，当小明的体重是30千克时，即a＝30，就可以求出a－2的值。
②学生做P.75页第3题说一说x＝75表示什么意思。
3.复习简易方程。
(1)举例说明什么是方程，什么是方程的解。
(2)怎样判断一个式子是不是方程?怎样检验求出的未知数是不是原方程的解?(使学生明确：判断一个式子是不是方程，要把握二点，第一含有未知数，第二必须是等式。检验方程的解是把求出的未知数的值代人原方程检验，看左右两边是否相等。如果相等，说明求出的未知数的值是原方程的解。
(3)复习简易方程的解法、步骤及检验方法、书写格式。
教师板书出①、②、③三个方程。
????????????????????i.?????????????x+4.8＝7.2②x-6.5＝3.2③x÷8＝0.4
④6x＋18＝48⑤3（x+2.1）=10.5⑥12x-9x=8.7
(4)学生独立做P.75页第2题，做完后，集体检查订正。
三、课堂练习练习十四第1—3题。
? 个人修改
4．下列各式中，哪些是方程?哪些不是方程?
（1） 12＋x＝13（2） 2.5－0.5＝2（3） 5x＞3（4） 14.6－7x＝0.6
（5） x＝0（6） 9＝3x
板书设计：用字母表示数和简易方程
教后反思：本节课是以巩固梳理已学的知识、技能为为主，发挥学生的自主性，突出学生的主体地位，让学生积极、主动参与到复习与整理的全过程。在复习课中力求做到：知识让学生疏理、规律让学生寻找、网络让学生建构，对错让学生判断、成功让学生体验！
教案
教学内容 整理和复习第二课时 课型 新授课 教学目标 通过复习，使学生加深对应用题数量关系的理解，根据题目中的等量关系来列方程，一般应用题的等量关系有多种，解答时可选择一种适合自己思路的方法进行解答。 教学重点 分析应用题中数量关系的特点，恰当地选择解题方法。 教学难点 分析应用题中数量关系的特点，恰当地选择解题方法。 教具准备 教学过程 一、基本练习
1．解方程。
(1)95×2＋7x＝253(2)10x－0.5×8＝3.5
(3)4x＋5x6＝94(4)3x+21＝90
2．师徒合做180个零件。师傅每小时做18个，徒弟每小时做12个，几小时做完?(列方程解)
3．某机械厂今年每月生产机床150台，比去年每月产量的3倍少30台，去年每月生产机床多少台?
二、复习指导
1．复习列方程解应用题。
(1)指名学生说一说列方程解应用题的一般步骤，并说出列方程解应用题的关键是什么?(找数量之间的等量关系。)
(2)出示P.74页第2题的第(1)小题，说说设哪个量为x，数量间有几种等量关系，看看哪一种列方程比较简便。方程是：x-3＝93或x-93＝3
然后出示第(2)小题，让学生独立完成。完成后，指名让学生说一说原题是怎样解答的?
原题的方程可列为：5x＝140。
接着出示第(3)小题，让学生说说这道题里有几个未知量，怎么办?2．复习指导。
(1)出示P.75页第4题。
设宽x米，根据长方形周长的计算公式得2(2x＋x)＝1.8，也可以列成2x+x＝1.8÷2。
(2)解答完后，指名让学生说一说，使学生进一步明确：用方程解，未知数用字母表示，然后根据题意找出数量间的相等关系，列出含有未知数x的等式进行解答。
(3)然后教师指出：在解答应用题时，除了题目中指定数量关系的以外，都可以根据题目中数量关系的特点，选择适合自己思路的数量关系列方程解答。
3．练习十四第5题。被弄污的发票。
4．练习十四第6题。
三、课堂练习练习十四第4—6题。
个人修改
使学生明确，可以先把其中一个未知量设为x，另一个未知量根据它们之间的关系用含有x的式子表示。然后再根据数量间的等量关系列方程解答，并注意检验。方程是：3.5x－x＝3.65。
板书设计：
教后反思：解决问题的关键就是要根据题意，分析数量关系，而有些学生就不能较好的把握从哪里入手分析数量关系，这就需要我们对学生解决问题方法和策略加以指导。本课中充分体现了学生画关键词句、摘录条件、找等量关系、画线段图等方法策略的合理选择。
第五单元多边形的面积利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积
请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）
7、验证公式
学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等”，加以验证。
条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
板书设计：
平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长×宽平行四边形的面积＝底×高
S=a×hS=a·h或S=ah 教后反思：教学中，通过让学生猜一猜、剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。 教案
教学内容 平行四边形面积计算的练习 课型 新授课 教学目标 1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。
2．养成良好的审题习惯。 教学重点 运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。 教学难点 运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。 教具准备 教学过程 一、基本练习
1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？
．口算下面各平行四边形的面积。
12米，高7米；
13分米，第6分米；
2.5厘米，高4厘米
1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？
（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？①必须知道哪两个条件？
先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷,
7000×1.95＝13650千克
58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？
讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
2.（1）练习十第5题：
1.4厘米
2.5厘米
b、他们的面积相等吗？为什么？
c、生计算每个平行四边形的面积。
d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）
（2）练习十五6题
让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）3.练习十第3题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。
7m
分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。
7题。
4题。
2、包公断案
①平行四边形的面积=底×高（）
②一个平行四边形的底是7分米，高是4分米，面积是28公米（）
③一个平行四边形的底是5分米，高是2分米，面积是100平方分米。（）
④平行四边形的面积等于长方形的面积。（）
板书设计：平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长×宽平行四边形的面积＝底×高
S=a×hS=a·h或S=ah
教后反思：练习设计必须紧扣教学内容和目标，必须注意基础性、针对性、应用性，练习的形式应具有趣味性、层次性、开放性，从而达到有效的练习。本课教学过程中，我注重练习设计，做到学练结合，通过多种练习加强学生对平行四边形面积公式的理解和掌握。
教案
教学内容 三角形面积的计算 课型 新授课 教学目标 1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．
2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．
3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神． 教学重点 理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积 教学难点 理解三角形面积公式的推导过程． 教具准备 每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。 教学过程 一、激发：1．出示平行四边形
1.5厘米
2厘米
(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。
(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?
（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
（3）三角形面积的计算公式是什么？
7、引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）
③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）
④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）
？
（二）教学例1
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
1．由学生独立解答．
2．订正答案（教师板书）
三、质疑调节
（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．
（二）教师提问：
（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？
（2）求三角形面积为什么要除以2？
四、反馈练习
（一）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积．
（二）计算下面每个三角形的面积．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；
3．底是1.8米，高是.1.2米；
（三）判断
1、 一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（）
2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）
3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（）
五、作业：85页做一做和练习十六1题
个人修改
3．既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）
(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）
板书：三角形面积＝底×高÷2
（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么 板书设计：
三角形面积的计算
因为：平行四边形的面积=底×高，=拼成的平行四边形的一半，=底×高÷2S=ah÷2
教后反思：新课程标准中要求学生尽可能多的参与知识形成的过程。因此，教学中不能只通过简单的试验观察就说明每种图形的计算方法，教师要善于创设研究问题的情境，充分利用和创造条件，引导学生在参与研究知识的形成过程中，自己想问题、寻方法、得结论。
教案
教学内容 三角形面积计算的练习 课型 新授课 教学目标 1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。
2.能运用公式解答有关的实际问题。
3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。
1.填空。
，用字母表示是。
2”？
2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。
1.练习十第题：下图中哪个三角形的面积相等？你能画面积相等的三角形吗？
⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？
⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来
2.练习十第
3、练习十六9
让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相等，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面积等于48÷4
4.练习十第3：三角形面积
让学生列方程解和算术方法解，算术方法176×2÷22，要让学生明确176×2是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。
三、课堂练习：练习十六第8题。4、5题。
请你在方格图上画一个面积为18平方厘米的三角形请你在方格图上画一个面积为18平方厘米的
板书设计：
平行四边形的面积=底×高，=底×高÷2S=ah÷2
教后反思：练习设计必须紧扣教学内容和目标，必须注意基础性、针对性、应用性，练习的形式应具有趣味性、层次性、开放性，从而达到有效的练习。本课教学过程中，我注重练习设计，做到学练结合，通过多种练习加强学生对三角形面积公式的理解和掌握。
教案
教学内容 梯形面积的计算 课型 新授课 教学目标 1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。
2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。
3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。 教学重点 理解、掌握梯形面积的计算公式。 教学难点 理解梯形面积公式的推导过程。 教具准备 教学过程 1．导入新课
(1)投影出示一个三角形，提问：
这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。
(2)展示台出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。
2．新课展开
第一层次，推导公式
(1)操作学具
①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？
②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。
③指名学生操作演示。
④教师带领学生共同操作：梯形（重叠）旋转平移平形四边形。
(2)观察思考
①教师提出问题引导学生观察。
a.用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？
b.每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？
(3)反馈交流，推导公式。
①学生回答上述问题。
②师生共同总结梯形面积的计算公式。
板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
③字母表示公式。教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？
学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。
第二层次，深化认识。
(1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。
①提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？
②学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。
(2)引导操作。
①学习平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？
②学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。
第三层次，公式应用。
(1)出示课本第89页的例题，教师指导学生理解“横截面”。
(2)学生尝试解答。
(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。
(4)完成例题下面的“做一做”。
3．巩固练习
(1)完成练习十七第1、2和3题。
(2)讨论完成练习十七第4和6题。
4．全课小结。(略)
个人修改
(3)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算）
(3)信息反馈，扩展思路。说一说你是怎样割补的？教师展示各种割补方法。 板书设计：
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
教后反思：在学习梯形的面积计算之前，学生已经学过平行四边形和三角形面积公式的推导，已经知道要把梯形转化为学过的图形进行推导。为了充分利用原有的知识，“猜想”、探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。
教案
教学内容 组合图形面积的计算 课型 新授课 教学目标 明确组合图形的意义；知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。 教学重点 计算组合图形的面积 教学难点 理解什么是组合图形,能运用“分割法、添补法或割补法”将组合图形转化成已学过的图形,计算组合图形的面积 教具准备 课件 教学过程 复习。
“第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？”学生口答，教师在长方形图的下面板书：S＝ab
……
学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式．
认识组合图形
1、让学生指出92页页的四幅图有哪些图形？
2、引导学生把下面的图形，组合成多边形（展示台上拼）
对学生的拼出的图形，有选择地出示其中的几个。（如下所示）
分别说出这些图形是由哪几个简单的图形组合而成。
师：怎样计算这些组合图形的面积呢？（板题）
二、组合图形面积的计算。
1．讨论计算上面拼成的组合图形的面积。（生板演其余每组完成一图）
订正，讨论第一图的两种方法。
5×5+5×6÷2[5+（5+6）]×5÷2
=25+15=16×5÷2
=40（平方厘米）=40（平方厘米）
2．在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的（出示例1题目及图）。
图表示的是一间房子侧面墙的形状。
它的面积是多少平方米？
如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？（引讨横虚线的作用）怎样计算这个组合图形的面积呢？（讨论方法后，再打开书计算，同时指名板演）
5×5+5×2÷2
还能用其他的划分方法求出它的面积吗？(分组讨论)
汇报讨论结果。可能有下面情况。
[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2
小结：一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积，但要注意分割图形时，应当考虑计算的方便，特别要有计算面积所必需的数据。（比如——图示，能容易找出所需的数据吗？）12999.com
三、巩固初步
1．做一做/书93页
2．练习十八/第1题
3．练习十八/第2题
（1）由中队旗引入
（2）算出它的面积。（单位：厘米）——可能有下面几种情况
S总=S梯×2S总=S长—S
三
5．练习十八/第3、4题
四、拓展练习
练习十八8
个人修改
教师：计算这些图形的面积我们已经学会了，可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。
板书设计：组合图形的面积
S总=S梯×2S总=S长—S三
教后反思：在教学中，先不给出数据，给学生留下充足的想象空间，使学生更宽泛地理解什么是组合图形，更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力。然后再紧紧围绕“根据最少的数据，寻求最佳求面积的方法”这个思维策略思想,逐步展开有层次的思维训练。
第六单元统计与可能性
单元教学目标：
1．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。2．能按照指定的要求设计简单的游戏方案。3．理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。4．根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自的特点。
…..
2、抛硬币试验
（1）分组合作抛硬币试验并做好记录（每个小组抛100次）。
抛硬币总次数
正面朝上次数
反面朝上次数
（2）汇报交流，将每一组的数据汇总，观察。
（3）出示数学家做的试验结果。
试验者
抛硬币总次数
正面朝上次数
反面朝上次数
德?摩根
4092
2048
2044
蒲丰
4040
2048
1992
费勒
10000
4979
5021
皮尔逊
24000
12012
11988
罗曼若夫斯基
80640
39699
40941
观察发现，当实验的次数增大时，正面朝上和反面朝上的可能性都越来越逼近。
3、师生小结：
掷硬币时出现的情况有两种可能，出现正面是其中的一种情况，因此出现正面的可能性是。
三、练习
1、P.99.做一做
2、练习二十第1---3题
四、课内小结
通过今天的学习，你有什么收获？
个人修改
设计几个公平的游戏 板书设计：
掷硬币时出现的情况有两种可能，出现正面是其中的一种情况，因此出现正面的可能性是。
教后反思：教学中，通过组织学生动手操作投掷硬币，从而感受到等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示．整个学习过程中，学生学习的积极性很高．通过学习，轻松验证得出了结论：随机抛一次硬币时，有2种情况：可能出现正面向上，也可能出现反面向上．出现正面向上和出现反面向上的可能性是相同的，都是二分之一.但是，学生在概括结论时能领悟其中的含意，却不能准确地概括归纳出结论，需要教师总结
教案
教学内容 P.101.例2及练习二十一第1—3题 课型 新授课 教学目标 1、会用数学的语言描述获胜的可能性。
2、通过游戏活动，让学生亲身感受到游戏规则的公平性，学会用概率的思维去观察和分析社会中的事物。
3、通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。 教学重点 让学生认识到基本事件与事件的关系。 教学难点 让学生认识到基本事件与事件的关系。 教具准备 投影仪、扑克牌 教学过程 一、复习
说出下列事件发生的可能性是多少？
1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？白色呢？黄色？
2、商场促销，将奖品放置于1到9号的罐子里，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？
3、盒子中有红色球5个，蓝色球12个，取一次，取出红色球的可能性大还是蓝色球？
二、新授
1、在上题中，我们知道取出蓝色球的可能性大，到底取出蓝色球的可能性是多大呢？这就是我们今天要研究的问题。
出示击鼓传花的图画。
请学生说一说，击鼓传花的游戏规则。
小结：每一个人得到花的可能性相等，每个人得到花的可能性都是。
2、画图转化，直观感受
（1）每一个人得花的可能性是，男生得花的可能性是多少呢？
生发表意见，全班交流。……..
我们可以画图来看看同学们的想法是否正确。画图……..
生：从图中可以发现，每一个人得花的可能性是，两个人就是，……9个人就是，女生的可能性也是。
师：如果18个学生中，男生10人，女生8人，男生女生得到花的可能性又各是多少呢？……
（2）练习本班实际，同桌同学相互说一说，男生女生得到花的可能性分别是多少？
（3）解决复习中的问题
拿到蓝色球的可能性是……
3、小结
4、巩固练习
完成P.101.做一做。
（2）题讲评中须注意，指针停在每个小区域的可能性相等，因此次数也大体上相等，红色区域占了这样的3个，因此停在红色区域的次数就是一个区域的3倍。要让学生感受到这只是一可能性，出现的次数不是绝对的。
三、练习
完成练习二十一
1、第一题，准备9张1到9的扑克牌，通过游戏来完成。
2、第二题，学生在独立设计，全班交流。
3、第三题，独立思考，小组合作，全班交流。
四、课内小结
通过今天的学习，你有什么收获？
个人修改
板书设计：
教后反思：我在教学这部分教材的时候，从学生感兴趣的游戏入手，让学生亲历摸棋子、掷硬币、摆扑克、摸卡片等，学生亲自动手实践，体验观察事件发生的可能性，研究游戏规则的公平性，用分数表示可能性，亲历知识的形成过程，收到了较好的教学效果。
教案
教学内容 P.103.例3及练习二十二第1—3题。 课型 新授课 教学目标 1、通过罗列出两人玩“剪子、石头、布”的所有可能的结果，计算出其可能性。
2、了解采用“剪子、石头、布”游戏的公平性。
3、通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。 教学重点 不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。 教学难点 投影仪、生收集生活中的等可能性事件 教具准备 投影仪、生收集生活中的等可能性事件 教学过程 一、复习
1、生交流收集的等可能性事件，并说明其发生的可能性。
2、计算发生的可能性，首先看一共有多少种可能的结果，再看发生的事件又几种，最后算出可能性。
二、新授
1、同学们都会玩“石头、剪子、布”的游戏，谁能和老师一起玩？游戏……
这样确定谁胜谁败公平吗？
生发表意见。
下面我们就用可能性的指示，看看这个游戏是否公平？
2、罗列游戏中的所有可能。
可交流怎样才能将所有的可能都列出来，方法的交流。
小丽
石头
石头
石头
小强
剪子
布
石头
结果
小丽获胜
小强获胜
平
3、通过观察表格，总结
一共有9种可能；小丽获胜的可能有3种，小强获胜的可能也是3种，平的可能也是3种。所以小丽获胜的可能性是，小强获胜的可能性是，二者相等，所以用“石头、剪子、布”的游戏来决定胜负是公平的。
4、反馈练习
P.103.做一做
重点说明：一共有多少种可能，如何想的。
注重学生判断的方法多样化，（1）计算出单数、双数的可能性；（2）其他方法，如双数只有一个6，而单数则有两个，因此末尾出现单数的可能是双数的两倍，因此这是不公平的。
三、练习
1、练习二十三第一题独立完成，集评。
2、练习二十三第二题可以采用初步判定，然后罗列验证的方法。
3、练习二十三第三题制定游戏规则，小组内合作完成！
四、课内小结
通过今天的学习，你有什么收获？
个人修改
板书设计：
教后反思：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间的交往互动与共同发展的过程。在本节课中，我向学生提供充分的数学活动，激发学生的学习兴趣，使学生获得愉快的数学学习体验。
教案
教学内容 P.105--106.例4、例5及练习二十三 课型 新授课 教学目标 1、了解中位数学习的必要性。
2、知道中位数的含义，特别是其统计意义。
3、区分中位数与平均数各自的特点和适用范围。
4、通过对中位数的学习，体会中为数在统计学上的作用。 教学重点 明确中位数的含义，会求一组数据的中位数 教学难点 理解平均数、中位数在描述一组数据特征方面的差异，对统计数据进行多角度的分析 教具准备 课件 教学过程 一、导入新课
姓名
李明
陈东
刘云
马刚
王明
张炎
赵丽
成绩/米
36.8
34.7
25.8
24.7
24.6
24.1
23.2
这是一组同学在体育课上掷沙包的成绩统计表，你从这个表中得到哪些信息？
生交流。
二、新课学习
1、提问：你可以用一个数来表示这一组的同学掷沙包的水平吗？
生1：大概在23—25米之间。
生2：可以用他们的平均数来表示。
计算平均数得27.7，发现和平均数相差太远。
分析：为什么会出现这样的情况？
观察发现，有两个同学的成绩太高，而大多数同学的成绩都低于平均值，说明用平均数来表示这一组的一般水平不太合适。那用什么样的数合适呢？
2、认识中位数
中位数：把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数，它不受偏大偏小数据的影响。
把掷沙包的成绩数据进行大小排列，找出最中间的数来表示这组同学掷沙包的一般水平。
辨析：中位数是一组数据按大小顺序排列后，最中间的数。
3、小结
平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。
4、教学例5求一组数据的中位数
出示数据，问：用什么数来表示这一组的一般水平？
（1）求平均数
（2）按大小排列（从大到小，从小到大），求中位数。
（3）矛盾：一共有偶数个数最中间的数找不到？
讨论……………..结论：一组数据中有偶数个数的时候，中位数是最中间的两个数的和除以2。
计算出中位数来。
（4）比较用平均数还是中位数合适。
小结：区分平均数、中位数的适用范围。
5、在上面的数据中如果增加杨东的成绩2.94米，这组数据的中位数是多少？
排列大小，找出中位数。
6、课内小结
什么叫中位数？和平均数的区别。
三、练习
练习二十三
1、第1--2题
2、第3题
课后作业第4题
四、课内小结
通过今天的学习，你有什么收获？12999.com
个人修改
师：从字面意义来理解，你认为“中位数”是怎样的数？
平均数与每个数据大小变化有关，易受影响极端值；中位数与数据的排列位置有关，不易受影响极端值
3．开放题
发挥你的创造力
①任意写5个数，使这组数字的平均数和中位数均为5。
②任意写5个数，使这组数字中的中位数为2，平均数为3。
板书设计：中位数
当一组数据个数是单数时，正中间的数是中位数，当数据个数是双数时，正中间的两个数的平均数是中位数。
平均数与每个数据大小变化有关，易受影响极端值；中位数与数据的排列位置有关，不易受影响极端值
教后反思：从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。也就是说没有什么比来自学生身边的素材更有效了。让学生研究身边的材料，抽象出数学问题，再去解决生活中的问题，既调动学生的兴趣与经验，又很好地体现了数学的应用性，可谓两全其美。
第七单元数学广角
单元教学目标：
1．通过生活中的事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。2．让学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会用数进行编码，初步培养抽象、概括能力。3．让学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和实践能力。4．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。
你知道你的身份证号码吗？
你还知道哪些数字编码？
数学在生活中的作用有哪些？ 板书设计：数字编码
身份证：18位数字
邮政编码：6位数字
国际书号：13位数字
教后反思：我的教学设计创造性、开放性地使用教材，充分发挥了信息技术不可替代的优势，有效运用了课前收集资料、课中交流汇报和课后运用知识的多种学习方式，为学生营造了一个自主探究、合作交流的广阔空间。
教案
教学内容 人教版课标实验教科书P114～P115以及相应的练习 课型 新授课 教学目标 1、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。
2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。
3、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。
4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。 教学重点 通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。 教学难点 通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。 教具准备 翻看户口簿上自己的身份证号码是多少？
了解父母的身份证号码并了解身份证号码是怎样组成的？
师准备一张身份证。 教学过程 一、情景引入：
同学们到银行开户储蓄过吗？（去过）刚开户时要用到什么证件？（身份证）同学们坐飞机出境旅游过吗？坐飞机出境旅游也要用到什么证件？（身份证）今天我们就来学习身份证号码是怎样组成的？
学习新知：
1、视频展示台上出示一张，让学生观察并互相说说你发现了什么？
身份证上有姓名、性别、出生年月、发放日期和有效期、编号。
2、师生共同学习身份证上的编号是怎样组成的？
（1）指名介绍身份证号码中自己知道的某些数字表示的意思
（2）你还知道其他的号码有什么意义吗？
（3）师根据学生的介绍补充和小结：
实际上，身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划代号，第7至14位为出生日期码，第15至17位为顺序码，第18位为校验码。
（4）从身份证号码中你能获得哪些信息？
4、刚才我们学习了身份证号码是怎样编排的，你能试着给自己编一个身份证号码吗？再与户口簿上的身份证号码对照一下。
5、学习例3，我们来给学校的每个学生编一个学号。
①学生思考并讨论学号中要体现的内容：年级、班级、性别、入学年份等
②根据以上内容来设计编码的方法。
③分组活动，共同探讨如何编号。
④最后，以小组为单位来展示本组同学设计的学生学号的编排方法，老师注意引导学生说出每个数字在编码中的作用。
巩固练习：
1、完成P115的做一做。
2、介绍自己感兴趣的编码中的每个数字的意义。
全课小结：
同学们，今天我们学习了什么？你知道了什么？你还想告诉大家一些什么知识？
五、作业：到图书室去了解一下图书管理员是怎样给众多的图书编码的？
个人修改
（1）指名介绍身份证号码中自己知道的某些数字表示的意思
（2）你还知道其他的号码有什么意义吗？
（3）师根据学生的介绍补充和小结：
板书设计：
教后反思：在学生了解、掌握了生活中一些编码的知识之后，我进一步引导他们归纳编码的好处以及编码时要注意的问题，让学生理解本课的重点和难点。
教案
教学内容 人教版课标实验教科书P116～P119以及相应的练习题。 课型 新授课 教学目标 1、通过学生给班里或学校图书角的图书编上书号这一实践活动，使学生进一步认识到数字编码在生活中的作用。
2、让学生体会用字母也可以进行编码，进一步探索编码的方法，经历用字母和数字一起进行编码的过程。
3、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。 教学重点 通过观察、比较、猜测来探索用字母和数字一起进行编码的简单方法 教学难点 通过观察、比较、猜测来探索用字母和数字一起进行编码的简单方法 教具准备 课前到图书馆进行实地调查，在图书馆借阅图书，怎样方便快捷地查找图书？ 教学过程 激趣引入：
同学们，课前到图书馆去调查了吗？图书馆那么多图书，怎样方便快捷地查找图书？（用字母和数字给图书编码），对了！图书编号、车子牌号都是用字母和数字一起进行编码的，今天我们就来学一学。
新知学习：
1、生交流课前各自调查的收获。
2、在学生汇报的基础上，教师对图书的检索号进行简单的介绍：
图书的检索号一般包括分内号和书次号，分内号是按照《中国图书馆分类法》的标准对图书进行分类，用字母来表示图书的种类，中文图书共分为22大类，分别用A、B、C……Z字母表示，字母后的数字表示进一步细分。一般来说，数的位数标志类名的级别，多一位数码表示细分一层。书次号则表示同一类图书的序号，这里也可以考虑作者、出版日期等。
提出问题：我们教室图书角里也有很多书，为了方便我们查书，我们应该做些什么？（给图书编号，整理出图书角的图书目录）
4、分组为图书角的图书编排号码，并整理出目录。
①、讨论并确定好图书的书号要包含的信息：图书的类别、作者、捐书人等。
②、讨论每个信息如何用字母和数字进行编排。比如用字母表示类别，用A表示童话故事书，还可以用序号代表捐书人的信息。
③、设计好方案后，全班同学对每个小组汇报的方案进行评价。
④、挑选出大家最满意的方案，按照这个方案，再分工完成图书角的目录登记表。
三、巩固练习：
1、书P118第2题是让学生体会汽车车牌号中的编码，除了数字还有汉字和字母的应用，用各省的简称表示省份，用字母表示地市。
2、书P118第3题向学生介绍图书的“身份证”——国际标准书号。
3、独立完成书P119第4题。
四、全课小结：
同学们，今天我们学习了什么？你有什么收获？在用字母和数字一起进行编码的时候要注意些什么？在生活中你还在哪里见到过编码？举例说一说。
个人修改
板书设计：
教后反思：
第八单元总复习
教学目标???通过总复习，把本学期所学的知识进一步系统化，使学生对所学的概念、计算法则、规律性知识得到进一步巩固，计算能力和解决问题的能力得到进一步提高，代数思想、空间观念、统计观念得以进一步发展，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。
M×0.98的积一定小于M.
3.636363是循环小数。
2.5×17+2.5×13=2.5×（17+13）运用了乘法结合律。
小毛看一本120页的故事书，每天看35页，要看4天。
三、在计算中理解法则。
3.25×4.83.6÷0.25
四、简便计算。
0.25×32×1.252.85×5.2+2.85×5.8－2.85
3.6÷0.25÷0.43.69－（1.69－5.8）
五、在运用中掌握方法。
1、李老师用200元买字典，每本48.5元，可以买几本？
2、工地上有160吨货物，用载重8.5吨的汽车要运多少次？
六、作业。
1、总复习第1、2题。
2、练习二十五第1---5题。 个人修改
板书设计：
教后反思：学生要全面把握知识,内化完整的知识体系,总复习必须要全面系统,要作出全面反馈。教师应该有效合理地系统学生的基础知识,内化知识结构,增强学生亲自积极主动的参与学习活动,让他们自己去发现问题,提出问题,思考、探讨、分析,最后得出结论,并且能进行灵活运用
教案
教学内容 观察物体和多边形的面积。 课型 总复习 教学目标 能从观察不同的角度观察物体，并画出平面图。
回顾三角形、平行四边形和梯形的面积公式的推导过程，并能灵活运用公式解决问题。能运用公式解决生活中的实际问题。会计算组合图形的面积 教学重点 灵活运用公式 教学难点 掌握计算方法 教具准备 教学过程 基础再现：
S=abS=ahS=ah÷2
S=（a+b）h÷2
二、基本练习
1.一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，（）不变，（）变小。
2.两个一样的梯形可以拼成一个（），它的底边等于梯形的（）。
3.一个三角形的面积是60米，底边是12米，高（），与它等底等高的平行四边形的面积是（）
4.一个三角形和一个平行四边形面积和底边都相等，三角形的高是12厘米，平行四边形的高是（）
5.想法计算图形的面积。
6.一块梯形的果园，上底是250米，下底是350米，高100米，平均每公顷收苹果2.5吨，这个果园可以收多少苹果？
三、作业
1.总复习第6、7、8题。
2.P124第7、8、9、10、11题。
个人修改
板书设计：
S=abS=ah
S=ah÷2
S=（a+b）h÷2
教后反思：贴近实际,专题复习,加强针对性训练,开展专题复习方式,各个击破的复习思路。一是重视班级学生的“分层导学”,发展共性,培养个性,激励学生相互检查,相互出试卷检测,并共同提高。
教案
教学内容 简易方程 课型 总复习 教学目标 1.会用字母表示数、数量、定律和计算公式。
2.理解方程的意义，会判断方程。能解方程并验算。
3.能用方程解决实际问题。 教学重点 掌握解方程的方法 教学难点 熟练正确解方程 教具准备 教学过程 一、概念回顾。
1.什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？什么叫做方程的解和解方程？
2.用字母表示数应该注意什么？
3.用方程解决问题的步骤是什么？
二、基本练习：
1.方程0.6X=3的解是（）
2.a与b的和的一半是（）。
3.梯形面积计算公式用字母表示是（），乘法结合律用字母表示是（）。
4.判断。
（1）a×b×8可以简写成ab8。
（2）x+5=4×5是方程。
（3）方程一定是等式。
（4）a的立方等于3个a相加。
（5）a÷b中，a、b可以是任何数。
5.解方程。
10.2－5X=2.23×1.5+6X=335.6X－3.8=1.8
3（X+5）=24600÷（15－X）=200X÷6－2.5=1.1
6.解决问题。
（1）一个三角形的高是6米，底是20米，求面积。（用公式计算。）
（2）妈妈有200元钱，是小红的4倍多20元，小红有多少元？
（3）爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？
（4）学校买10套课桌用500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张桌子多少元？
三、作业。
个人修改
什么是等式的性质？
解方程时要注意什么？
怎样验算方程？
板书设计：
教后反思： 教案
教学内容 可能性和编码 课型 总复习 教学目标 1、认识简单的可能性事件。
2、会求简单事件发生的可能性，并用分数表示。
3、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。
4、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力 教学重点 会求简单事件发生的可能性，并用分数表示 教学难点 会求简单事件发生的可能性，并用分数表示 教具准备 教学过程 一、基本练习。
1、盒子中有红、白、黄、绿四种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？白色呢？
2、商场促销，将奖品放置于1到10号的罐子里，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？
3、盒子中有红色球8个，蓝色球10个，取一次，取出红色球的可能性大还是蓝色球？
4、说出下面各组数据的中位数。
（1）35896
（2）251413182016
（3）
姓名
李明
陈东
刘云
马刚
王明
张炎
赵丽
成绩/米
6.8
4.7
5.8
4.7
4.6
4.1
3.2
5、介绍你自己的身份证号码，并说出各数字代表什么意义？
6、游戏：妈妈的卡片写有2、3、4、5、6，妹妹的卡片写有1、8、9、10、7，（1）每人任意出一张，有多少种可能？
（2）每人出一张，和为单数妈妈胜，和为双数妹妹胜，这公平吗？为什么？
（3）你能设计一个公平的游戏规则吗？
二、作业
1.P122
2.P125第12——17题。 个人修改
板书设计：
教后反思：这部分内容比较简单，学生掌握较好。
0.4 0.11 0.35
3 5 1.5
2
1
3
1
4
5
5
6
3
28m
5
2m
5m
m
1
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