绪论数声风笛离亭晚，我想潇湘君想秦！什么是物理学？物理学——探讨物质结构与基本运动规律的学科。原子、质子、中子、电子、正电子、夸克、光子……
牛顿运动定律、麦克斯韦方程组、薛定谔方程……物理学的研究范围——小到夸克，大到宇宙。微观粒子microscopic介观物质meso
scopic宏观物质macroscopic宇观物质cosmological?空间尺度：质子半径（）?人身高（）?哈勃半径（）时间尺
度：Z粒子寿命（）?日常计时（）?宇宙寿命（）物理学的学科结构力学主要研究物体的机械运动的规律光学主要研究光本性、传播及与物质相互
作用的规律电磁学主要研究电磁现象、物质的电磁运动规律热学与统计物理主要研究物质热运动宏观与微观统计规律量子力学主要研究微观粒子的运
动及其遵循的运动规律相对论主要研究物体的高速运动及其遵循的运动规律物理学与技术第一种模式（第一次工业革命热机的发展）：技术?物理?
技术第二种模式（第二次工业革命电气化的发展）：物理?技术?物理二十世纪以后物理学与技术的发展中上述两种模式交叉、并存。量子力学半导
体理论电子计算机计算物理量子信息激光器信息科学与技术量子计算材料科学光纤如何学习物理学？思考发展独立思考和独立判断的一般能力，应当
始终放在首位，……学习的重点：●物理模型●适用条件●数学表述●……经典力学主要研究物体机械运动及其规律。机械运动：物体
相对于其他物体的位置随时间发生的变化，或物体内部的各部分的相对位置随时间发生的变化。机械运动是物质运动最基本、最简单的运动形式。力
学是物理学和许多工程技术学科的基础。质点运动学质点集合刚体力学运动规律质点动力学基础力学数声风笛离亭晚，我想潇湘君想秦！第一章
质点运动学1.1基本概念1.2位移与速度1.3加速度1.4匀加速运动1.5圆周运动1.6相对运动1.1基本概念质
点：在运动学中当我们考虑的问题不涉及物体本身的转动与形变时可以将物体近似看作一个具有质量的点，即质点。质点是一个理想模型（对实际物
体有条件的、合理的抽象描述）。球形奶牛牛奶农场的牛奶产量变得很低，于是农场主写了封信给当地的大学寻求帮助。一个多元并受过训练的教授
队伍集合在一起，领头的是一个理论物理学家。在进行了两个星期的深入现场调查后，学者们回到大学，笔记写满了资料，将此次任务的报告交给了
教授队伍为首的理论物理学家。不久之后这名理论物理学家便回到农场并对农场主说：“我有解决方案了，只是要在真空状态下且奶牛是球体的时候
才有效。”参考系：参考物——任意选取（运动的相对性）参考系=参考物+坐标系+时钟坐标系：直角坐标系、极坐标系……z?位
置矢量：运动方程：x轨道y1.2位移与速度z位移：在一段时间内物体位置矢量的变化,即平均速度：瞬时速度：在直角坐标系中速率：?
??y瞬时速度的方向沿轨道切线(导数性质)?x????????1.3加速度z??平均加速度：瞬时加速度：在直角坐标系中y???
x???加速度的方向指向轨道凹侧（二阶导性质）???1.4质点运动学中的两类问题?微分问题：??积分问题：???例
已知质点的运动方程为,求该质点在时刻的速度以及加速度。解：根据定义，质点在时刻的速度与加速度分别为：所以时刻质点的速度为，加速度为
。例如图所示，初始时刻滑轮与小方块之间的绳长为,现以速度匀速拉动绳子使得小方块沿水平面运动，试写出小方块的运动方程、速度以及加速
度。解：如图所示建立坐标系，设时刻滑轮与小方块之间的绳长为为，小方块的横坐标为，则根据题意?y??x??所以小方块的运动方程为：根
据上述运动方程求得小方块的速度为加速度为??????yx?微分问题：??积分问题：???例已知某质点的加速度为,初始
位置,初始速度,求该质点的运动方程。解：根据,可以得到根据,可以得到?1.5匀加速运动?匀加速运动：加速度不随时间改变的运动。根
据加速度的定义，可以得出匀加速运动的速度：根据速度的定义，可以得到匀加速运动的运动方程：x?注意：只有初始速度与加速度方向相同时匀
加速运动才是“匀加速直线运动”。?y1.6圆周运动?圆周运动：运动轨道是圆周的运动。线速度：角速度：弧长与圆心角满足关系所以角速
度与线速度的关系为??????注意：圆周运动的速度依然是线速度等于速度的大小。加速度：将分解为加速度于是可以写为其中切向加速度法向
加速度（向心加速度）?????角加速度??????在极坐标系中处理圆周运动?横向径向??极坐标系：在参考系中取一点（极点），由极点
引出一条轴（极轴），即构成了极坐标系。极坐标：矢径——质点到极点距离；极角——矢径与极轴的夹角（逆时针为正）。正交矢量：,
位置矢量：运动方程：轨道方程：??????圆周运动：?圆周运动的速度：圆周运动的加速度：1.6相对运动参考系的选取具有任意性
，那么在不同的参考系中观察同一物体的运动会怎么样呢？???????相对速度???牵连速度绝对速度?关于相对运动的几点说明：以上结论
都是在绝对时空观下得出的，即假设“长度的测量不依赖参考系”——空间绝对性假设，才有假设“时间的测量不依赖参考系”——时间绝对性假设
，才有所以这些结论只对非相对论情况——速度远小于光速的情况才成立。速度的合成与速度变换不同速度合成是在同一参考系中进行的，总是成立
。速度变换则涉及两个不同的坐标系，只有运动速度远小于光速才成立。以上结论是在相对运动为平动的假设下得出的。??例如图，红色小球和
蓝色小球均在参考系内做匀速圆周运动，运动方程分别为与试写出蓝色小球在如图固定在红色小球上的参考系中的运动方程以及速度与加速度。??
?解：根据题意蓝色小球在参考系中时刻的位置坐标为相应的速度为??解：根据题意蓝色小球在参考系中时刻的位置坐标为相应的速度为加速度为
?行星逆行以地球为参考系来观察火星等行星的运动时会有“逆行”的现象。地心说为了解释这种现象需要引入“本轮”、“均轮”的概念，使得
该学说体系变得非常复杂。哥白尼提出了“日心说”，简化了这一问题。?2018年行星逆行日期表水星2018年3月23日8点18分47秒
起，4月15日17点20分42秒止；2018年7月26日13点02分17秒起，8月19日12点24分37秒止；2018年11月17
日9点33分06秒起，12月7日5点21分58秒止。金星2018年10月6日3点04分14秒起，11月16日18点50分57秒止。
火星2018年6月27日5点04分21秒起，8月27日22点04分51秒止。木星2018年3月9日12点45分20秒起，7月11日
1点02分22秒止。土星2018年4月18日9点46分28秒起，9月6日19点08分16秒止。天王星2018年8月8日0点49分3
4秒起，2019年1月7日4点26分18秒止。海王星2018年6月19日7点26分34秒起，11月25日9点08分06秒止。冥王星
2018年4月22日23点25分47秒起，10月1日10点03分11秒止。力学数声风笛离亭晚，我想潇湘君想秦！第二章牛顿运
动定律2.1牛顿运动定律3.2几种常见的力2.3牛顿运动定律的应用2.4单位、单位制、量纲、量纲分析2.1牛顿运动定律牛
顿第一定律（惯性定律）：在惯性系中，任何物体只要不受力，便永远保持静止或者匀速直线运动的状态。说明：1.惯性：物体不受力时保持静
止或匀速直线运动状态的的性质,其大小用质量量度。2.力：使得物体运动状态改变的原因。3.惯性系：牛顿运动定律适用的参考系。4.
受力平衡时物体也保持静止或者匀速直线运动状态。?牛顿第二定律：在惯性系中，物体所受合外力等于其动量的变化率，即?质量不随时间变化
??牛顿第三定律：在惯性系中，若物体A对物体B有作用力，则物体B也同时会对物体A有作用力，且?牛顿第四定律：力遵循叠加原理，运算法
则同矢量（平行四边形法则）。说明：上述牛顿运动定律是针对质点而言的，但是一般物体可以看作质点的集合，所以牛顿运动定律是具有普遍意义
的。不过如果直接将牛顿运动定律应用到“刚体”、“流体”等体系中会带来巨大的分析与计算的复杂性，所以牛顿之后欧拉、伯努利、拉格朗日、
哈密顿等许多科学家进一步发展了经典力学。经典力学其它形式?达朗贝尔方程又称为动力学虚功原理、达朗贝尔-拉格朗日方程。拉格朗日方程其
中为动能，为广义坐标，为广义力。也称欧拉-拉格朗日方程。?达朗贝尔原理哈密顿原理泊松括号哈密顿-雅可比方程……哈密顿正则方程其中为
哈密顿量，分别为正则坐标与动量。?2.2几种常见的力?重力：地球表面附近的物体所受到的地球引力，为重力加速度，方向竖直向下。弹性
力：发生形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体的作用力。经常表现为几种形式：正压力（支持力）：互相压紧的两物体在其接触面上产生
的对对方的弹性力。大小取决于压紧程度，方向垂直于接触面指向对方。拉力：拉紧的绳子（线）对被拉物体的弹性力。大小取决与绳子被拉紧的程
度，方向沿绳子指向绳子收缩方向。张力：拉紧的绳子各段之间的拉力。通常绳子中的张力等于该绳拉物体的拉力。弹簧弹力：弹簧被拉伸或者压缩
时的弹性力，遵循胡克定律其中为弹簧弹性系数，为形变量。弹簧弹力总是指向要恢复原来长度的方向。?摩擦力：滑动摩擦力：两个相互接触的物
体沿着接触面相对滑动时在各自的接触面上受到的阻碍相对滑动的力。通常滑动摩擦力与正压力成正比，即其中为滑动摩擦系数。静摩擦力：当相互
接触的两个物体相对静止，但是存在相对滑动的趋势时，他们之间产生的阻碍相对滑动的力。静摩擦力的大小取决于相对滑动的趋势，但是存在一个
极限值，即最大静摩擦力。最大静摩擦力与正压力成正比其中为静摩擦系数。（万有）引力：任何两个物体之间都存在的相互吸引力。对于两个质点
，引力大小正比于二者质量的乘积，反比于距离平方方向沿二者连线，指向对方。电磁力（洛仑兹力）：带电粒子在电磁场中受到的力，其中为电量
，为电场强度，为速度，为磁感应强度。特别地，两个点电荷之间的静电力与二者电量的乘积正比，与二者之间的距离平方反比，即其中为真
空介电常数。静电力的方向沿两点电荷之间的连线，二者带同种电荷时为排斥力，带异种电荷时为吸引力。流体曳力：物体在流体中和流体有相对运
动时受到的阻力。相对速率较小时其中为一比例系数。相对速率较大时其中分别为曳引系数，流体密度，物体有效横截面积。表面张力：液体表面各
部分之间存在的相互拉紧的力，大小与边界线长度正比，即为表面张力系数。……?终极速率?2.3牛顿运动定律的应用?微分问题：?积
分问题：??例已知质量为m的质点的运动方程为求该质点的受力情况。解：根据运动方程可以求出质点的加速度为：所以根据牛顿第二定律
可以知道该质点受到的合外力为?微分问题：?积分问题：?y?例如图时刻在原点以速度抛出一个小球，求小球在重力作用下的运动方
程。解：由牛顿第二定律得对上式积分?x即轨道方程??再对速度积分即可得到运动方程为月球大炮?例在地面上以速度竖直向上发射一炮弹，
忽略大气的作用，求炮弹在地球引力作用下能到达的最大高度。解：如图所示建立坐标系，则根据牛顿第二定律有由上式可得上式变形为y????
?上式变形为两边积分可以得到根据上式可以求出炮弹上升的最大高度y?????例一个质量为的珠子系在线的一端，线的另一端绑在墙上的钉
子上，线长为。先拉动珠子使线水平静止，然后松手使珠子下落。求线摆下角度时珠子的速率和线的张力。?解：当珠子摆下角度时，牛顿第二定律
的切向分量式为用乘以上式，得由于,,故对上式两边积分由此可得即线摆下角度时珠子的速率为。????????摆下角度时，牛顿运动定律
的法向分量式为将的值代入可得，线的张力为2.4单位、单位制、量纲、量纲分析?物理量的两个要素——大小+单位，例如“10斤苹
果”、“2亩土地”、……不同的物理量之间存在联系，所以不必为单独地为每一个物理量规定单位。可以选取一些物理量[如长度、质量、时间
]作为基本量，并为之规定相应的基本单位[如米(m)、千克(kg)、秒(s)]。其他物理量（导出量）的单位可以按照它们与基本量之
间的关系来导出，称为“导出单位”，例如速度单位为m/s。按照这样的方法制定的一套单位就构成了一种“单位制”，比如本段中的单位就为M
KS制。其它比较常用的单位制还有CGS单位制、工程单位制。国际单位制（SI）时目前使用最广泛的单位制，其力学部分为上述MKS制。
国际单位制国际单位制（法语：SystèmeInternationald‘Unités简称：SI），源自公制/米制，是现时世界
上最普遍采用的单位制。国际单位制包含7个基本单位（安培、开尔文、秒、米、千克、坎德拉、摩尔）以及20个十进制的单位前缀。国际单位制
还定义了22个导出单位。国际单位制于1960年第十一届国际计量大会通过，推荐各国采用。国际单位制已经在右图中绿色标示的国家获得官方
批准（截至2009年5月28日）。几种不同单位制中常见物理量的单位物理量SI（MKS）CGS工程长度质量时间速度加速度()()
()力能量物理量SI（MKS）CGS工程长度质量时间速度加速度力能量国际单位制基本单位的定义：秒：铯-133原子基态的两个超精细
能级之间跃迁辐射周期的9192631770倍的持续时间。米：1/299792458秒的时间间隔内光在真空中传播的距离。千克：国际千
克原器（保存在位于法国巴黎的国际计量局）的质量。?量纲：在不考虑数字因数时，表示一个物理量由哪些基本量导出的及如何导出的式子，又称
量纲式子。在力学中，SI单位制的基本量为长度质量和时间其他任意物理量可以写出下列的量纲式例如速度的量纲为加速度的量纲为量纲和谐原理
：只有具有相同量纲的物理量才可以相加减或者比较大小，不同量纲的物理量相加减或者比较大小没有意义。例如，如果我们在某次推导过程中得出
如下的式子则，，，三者明显不同，所以可以判断推导过程中肯定存在问题。量纲分析例如图摆长为的单摆周期为1秒，请问摆长为的单摆的周
期为多少？??解：可能影响单摆的周期的因素有——摆球质量、摆长、重力加速度，所以设根据量纲和谐原理，由可得也即所以根据，可知???
??例将一只4.5Kg的火鸡烤熟需要3小时，请问将一只9Kg的火鸡烤熟需要多长时间？解：假设一只球形鸡????，则将之烤熟所需时间可能与其半径、鸡肉的热扩散系数（物理意义：物体中某一点的温度的扰动传递到另一点的速率的量度；单位：；量纲：L2T?1）有关，设根据量纲和谐原理可得即在根据质量可得所以烤熟9kg的火鸡需要小时。部分流体力学中的无量纲数?思考题如图，截面长和宽分别为的某轻质棒，跨度为时可以承受的最大压力为。请问截面长宽为的同材质棒跨度为时可以承受的最大压力为多少？??????思考题如果材料的密度为，截面长宽为时，可以达到的最大跨度为。请问截面长宽为时，可以达到的最大跨度为???谢谢！如有错误之处，望不吝指正！如果觉得还算不错，可以赞赏一下作者。谢谢鼓励！联系方式：qinjieli@126.com本作品采用https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/知识共享署名-非商业性使用4.0国际许可协议进行许可。 |
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