环形行程问题在300米的环形跑道上，甲、乙两人同时同向并排起跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.4米，两人起跑后第一次相遇在起跑线前多少米？以前我
们学习过行程问题，大家知道，行程问题是小学奥数中一大基本问题，又可细分为相遇、追及等等类型，可以说是类型最多的题型之一。而今天我们
要学习的环形行程问题，也是属于行程问题之下的一个类型，研究的是在头尾相连的跑道上运动的相关问题。它跟行程问题有什么相同之处，又有什
么不同的特点呢？环形行程问题最主要的特点是两点：一、两人（或物）同向运动时，演变成追及问题。大家知道，追及问题的要点是追及距离和速
度差。如果是同地同向运动，那么快者追上慢者时，追及距离就是一周的长度。二、两人（或物）背向运动时，演变成相遇问题。大家知道，相遇问
题的要点是总距离和速度和。如果是同地背向向运动，那么两者相遇时，两者行走的总距离就是一周的长度。我们来看例题，环形跑道上同向而行，
甲快乙慢，实际上变成一个追及问题。当两者相遇时，甲比乙多跑了一周，也即是300米。并且两人的速度差是5－4.4＝0.6米/秒，因此
我们可以计算出甲追上乙所花的时间，再计算出甲的总路程，最后计算出追及时这个地点离起跑线的距离。甲追上乙所花的时间：300÷（5－4
.4）＝500（秒）甲总共跑的路程：5×500＝2500（米）甲跑的圈数：2500÷300＝8（圈）…100（米）相遇时甲跑了8圈
又100米，因此两者第一次相遇在起跑线前100米处。练习题好，下面这道习题稍微有点难度，来试试吧！摘要环形行程问题，也是属于行程问
题的一种类型。它最主要的特点是两点：两人（或物）同向运动时，演变成追及问题。背向运动时，则演变成相遇问题。 |
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