模拟电子技术基础第七章信号的运算和处理概述电子信息系统的组成理想运放的概念及两个工作区基本
运算电路比例运算电路（反向、同相、跟随器）加减运算电路(1、2、3、4)积分
微分运算电路(1、2、3、4)§7.1概述电子信息系统的组成
理想运算放大器的概念运放的工作状态工作在线性区就是说输出随输入而线性地变化（存在负反馈）运放工作在线性区
理想运放工作在线性区的特点运放工作在线性区集成运放工作在线性区的电路特征运放工作在非线性区§7.2基本运算电路
光纤传感器系统示意图电子信息系统光源传输光纤传输光纤信号预处理光电探测器（信号提取）信号的加工计算机
传感器探头信号的采集（A/D转换）光电转换，为电子信息系统提供输入（信号源）提取放大有用信号、滤除干扰、噪声信号（滤波）
对幅度足够大的有用信号进行运算、比较等加工???构成前述电子信息系统功能模块的核心元素就是集成运放，我们以后讨论的所有电路中
的集成运放均视为理想运放。集成运放的理想化参数：开环差模增益（放大倍数）Aod＝?；差模输入电阻Rid＝?；
输出电阻Ro=0;共模抑制比KCMR＝?；上限截止频率fH＝?；失调电压VOI、失调
电流IOI和它们的温漂dVOI/dT、dIOI/dT均为零，且无任何内部噪声。我们在分析各种实用电路时，
通常都是将集成运放的性能指标作如上的理想化假设。工作在非线性区在这种情况下无论输入为多大信号，输出总是处于极值状态（
开环或只引正反馈）“虚短”“虚断”iNiPuO＋A－uNuPiNiPuO＋A－反馈网络对
于理想运放，由于放大倍数为无穷大，因而若两个输入端之间加一个很小的输入电压…引入负反馈集成运放工作在线性区的特征“虚短,虚
断”则输出电压就将超出其线性范围，达到饱和极限输出（?Uom）；uNuP就像刚才提到的，如果集成运放没有引入负反馈，在其同
相与反相输入端之间只要有很小的差值电压，输出电压就将达到正的最大值或是负的最大值，如图所示。运放工作在非线性区的两个特点：输
出电压uO只有两种可能情况当uP>uN时，uO＝＋UOM当uP电阻无穷大，所以净输入电流uOuP－uN＋UOM－UOMiP＝iN＝0“虚断
”运算放大器???比例、加减、积分、微分、对数、指数…比例运算电路反相比例运算电路iRiF＋iNi
PuIR’uOA－NPRRfR’为补偿电阻，其作用是保证集成运放输入级差分放大电路的对称性（输入端直流电阻平
衡）：R’＝R//Rf“虚短”“虚断”在反相比例运算电路中，由于引入的是电压并联负反馈，所以输出电阻为零，输入电
阻Ri＝R，输入电流等于流过反馈电阻中的电流；在反相比例运算电路中，集成运放的两个输入端电位相等且都为零，所以此时的“虚短
”又称为“虚地”，虚地比例运算电路反相比例运算电路＋iNiPuIR’uOA－NPRRf电阻取值过
大，稳定性变差、噪声大、不易集成；当电阻值与集成运放的输入电阻相当时，会使电路特性改变。R=10k?R=100k?
???要求反向比例运算电路的放大倍数比例运算电路反相比例运算电路分析方法：1.“虚短”、“虚断”2.求出M点的电位
3.节点N、M处的电流方程＋R5A－R3u1R2R1R4RpR1=R2=R4=R5=100k?R
3=？2.为了避免运放的两输入端电阻不平衡，请写出Rp的表达式？uO讨论题：（4k?）同相比例运算电路比例运算电路
将反相比例运算电路的输入端和接地端互换，就得到了同相比例运算电路，如图所示。“虚短”“虚断”从分析中可以看到，同相比
例运算电路中运放具有共模输入，为了提高运算精度，在实际应用中，应选用高共模抑制比的集成运放；由于同相比例运算电路引入了电压串
连负反馈，故可以认为输入电阻无穷大，输出电阻为零（具有高输入电阻、低输出电阻的优点）＋uIR’uOA－iRiFR
RfuPuN电压跟随器比例运算电路＋uIA－RR＋uIA－R在同相比例运算电路中，若将输出电压的
全部反馈到反相输入端，就构成了如下图所示的电压跟随器。集成电压跟随器具有多方面的优良性能，例如型号为AD9620的芯片，电压增益
为0.994，输入电阻为0.8M?，输出电阻为40?，带宽为600MHz，转换速率为2000V/?s。加减运算电路实现多
个输入信号按各自不同的比例求和或求差的电路统称为加减运算电路。若所有信号都作用在集成运放的同一个输入端，则实现加法运算；若一部分
输入信号作用在集成运放的同相输入端，另一部分输入信号作用在集成运放的反相输入端，则实现加减运算。＋u3uOA－u1u
2＋u2uOA－u1u3u4加法运算电路加减运算电路加减运算电路反相求和运算电路反相求和运算电路的多个输
入信号都作用在集成运放的反相输入端。如图所示。＋iNu2R4＝R1//R2//R3//RfuOA－N
R3Rfu1u3i1i2i3R2R1由“虚短”和“虚断”，加减运算电路同相求和运算电路当多个输入信号同时作
用在集成运放的同相输入端时，就构成了同相求和运算电路。如图所示。由“虚短”和“虚断”，uO＋i4u2R4A－P
R3Rfu1u3i1i2i3R2R1RuPuN加减运算电路加减运算电路由比例运算电路、求和运算电路分析
可知，输出电压与同相输入端信号极性相同，与反相输入端极性相反，因而如果多个信号同时作用于两个输入端，便可实现加减运算。如图所示。
根据信号叠加原理，只考虑反相求和运算电路时：只考虑同相求和运算电路时，在R1//R2//Rf=R3//R4//R5条件下：
＋u2R5uOA－R4Rfu1u3R2R1u4R3加减运算电路差分比例运算电路第一级为同相比例运算
电路：＋uO1A1－Rf1u1R1R2＋uOA2－Rf2u2R3R4第二级为加减运算电路：积分
和微分运算电路基本积分运算电路积分电路常作为调节环节应用于自控系统中，还可用于波形的产生和变换。如图所示。由“虚短”和“虚断
”＋iCuIR’uOA－iRRC由电容两端的电压和电流的关系在信号频率很低时？？？积分和微分运算电路
2.实用积分运算电路在实际电路中，为了防止低频信号增益过大。常在电容上加一个电阻加以控制，如图所示。OuItuOO
tOuItuOOtOuItuOOt阶跃—正比信号方波—三角波正弦—余弦（移相）＋iCuIR’
uOA－iRRRfC积分和微分运算电路3.基本微分运算电路基本微分电路与基本积分电路的区别就在于电容的位置，
积分电路电容放在反馈环节中，而微分电路中电容放在输入环节中，如图所示。＋iCuIR’uOA－iRRC由“虚短
”和“虚断”???积分和微分运算电路4.实用微分运算电路常用的微分电路如图所示，在输入端串连了一个小阻值电阻，以限制输入电流；在反馈电阻上并联了稳压二极管，以限制输出电压，以使电路工作在线性放大区；并联的小电容是为了补偿相位，提高电路的稳定性。＋uIR’uOA－RCR1C1DZ1DZ2在这种设置中，如果输入电压为方波信号，则输出为尖顶波。如图所示。OuIt方波—尖顶波uOOt |
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