第二单元方程(组)与不等式(组)
第5讲一次方程(组)
知识清单梳理
知识点一：方程及其相关概念 关键点拨及对应举例 1.等式的基本性质 (1)若a＝b，则a±＝b±
(2)性质2：等式两边同乘（或除）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.即若a＝b，则a＝，(≠0)．
(4)性质4：（传递性）若a=b,b=c,则a=c. 失分点警示：在等式的两边同除以一个数时，这个数必须不为0.
例：
(1)若a=b,则a/c=b/c.(×)
(2)若a/c=b/c，则a=b.(√) 2.关于方程的基本概念 一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的次数是1方程．
二元一次方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程．
二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程．
(4)二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解．
例：若是关于的一元一次方程，则. 知识点二：解一元一次方程和二元一次方程组 解一元一次方程的步骤 (1)去分母；
(2)去括号；
(3)移项；
(4)合并同类项；
(5)系数化为1 失分点警示：方程去分母时，应该将分子用括号括起来，然后再去括号，防止出现变号错误. 二元一次方程组的解法 思路：消元，将二元一次方程转化为一元一次方程. 已知方程组，求相关代数式的值时，需注意观察，有时不需解出方程组，利用整体思想解决解方程组则x-y的值为x-y=4. 方法：
(1)代入消元法；
(2)消元法 知识点三：方程(组)的实际应用 列方程(组)
解应用题的一般步骤 (1)审题；
(2)设未知数；
(3)列方程(组)；
(4)解方程(组)；
(5)检验；
(6)作答．
（2）列方程（组）时，注意抓住题目中的关键词语，如共是、等于、大（多）多少、小（少）多少、几倍、几分之几等. 6.常见题型及关系式 （1）利润问题：售价=标价×折扣，销售额=售价×销量，利润=售价-进价，利润率=利润/进价×100%.
（2）利息问题：利息=本金×利率×期数，本息和=本金+利息.
（3）工程问题：工作量=工作效率×工作时间.
（4）行程问题：路程=速度×时间.①相遇问题：全路程=甲走的路程+乙走的路程；
②追及问题：a.同地不同时出发：前者走的路程=追者走的路程；b.同时不同地出发：前者走的路程+两地间距离=追者走的路程.
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