2018中考数学试题分类汇编：考点17图形认识初步
一．选择题（共16小题）
1．（2018?南京）用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：
可能是锐角三角形；
可能是直角三角形；
可能是钝角三角形；
可能是平行四边形．
其中所有正确结论的序号是（）
A． B． C． D．
【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．
【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形．
故选：B．
2．（2018?内江）如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）
A．认 B．真 C．复 D．习
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形．
【解答】解：由图形可知，与“前”字相对的字是“真”．
故选：B．
3．（2018?长沙）将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）
A． B． C． D．
【分析】根据面动成体以及圆台的特点进行逐一分析，能求出结果．
【解答】解：绕直线l旋转一周，可以得到圆台，
故选：D．
4．（2018?陕西）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）
A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥
【分析】由展开图得这个几何体为棱柱，底面为三边形，则为三棱柱．
【解答】解：由图得，这个几何体为三棱柱．
故选：C．
5．（2018?河北）如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）
A．北偏东30° B．北偏东80° C．北偏西30° D．北偏西50°
【分析】根据平行线的性质，可得2，根据角的和差，可得答案．
【解答】解：如图，
APBC，
2=∠1=50°．
3=∠4﹣2=80°﹣50°=30°，
此时的航行方向为北偏东30°，
故选：A．
6．（2018?滨州）若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（）
A．2（﹣2） B．2﹣（﹣2） C．（﹣2）2 D．（﹣2）﹣2
【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．
【解答】解：A、B两点之间的距离可表示为：2﹣（﹣2）．
故选：B．
7．（2018?大庆）将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（）
A．庆 B．力 C．大 D．魅
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“建”与“力”是相对面，
“创”与“庆”是相对面，
“魅”与“大”是相对面．
故选：A．
8．（2018?河南）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）
A．厉 B．害 C．了 D．我
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“的”与“害”是相对面，
“了”与“厉”是相对面，
“我”与“国”是相对面．
故选：D．
9．（2018?无锡）下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）
A． B． C． D．
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．
【解答】解：能折叠成正方体的是
故选：C．
10．（2018?白银）若一个角为65°，则它的补角的度数为（）
A．25° B．35° C．115° D．125°
【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．
【解答】解：180°﹣65°=115°．
故它的补角的度数为115°．
故选：C．
11．（2018?天门）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥
【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．
【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．
故选：A．
12．（2018?烟台）由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（）
A．9 B．11 C．14 D．18
【分析】由涂色部分面积是从上、前、右三个方向所涂面积相加，据此可得．
【解答】解：由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加，即涂色部分面积为44+3=11，
故选：B．
13．（2018?徐州）下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）
A． B． C． D．
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．
故选：B．
14．（2018?德州）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中α与β互余的是（）
A．图 B．图 C．图 D．图
【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．
【解答】解：图，α+∠β=180°﹣90°，互余；
图，根据同角的余角相等，α=∠β；
图，根据等角的补角相等α=∠β；
图，α+∠β=180°，互补．
故选：A．
15．（2018?台湾）如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13的直角三角形．若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？（）
A． B． C． D．
【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形，据此进行判断即可．
【解答】解：A选项中，展开图下方的直角三角形的斜边长为12，不合题意；
B选项中，展开图上下两个直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意；
C选项中，展开图下方的直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意；
D选项中，展开图能折叠成一个三棱柱，符合题意；
故选：D．
16．（2018?北京）下列几何体中，是圆柱的为（）
A． B． C． D．
【分析】根据立体图形的定义及其命名规则逐一判断即可．
【解答】解：A、此几何体是圆柱体；
B、此几何体是圆锥体；
C、此几何体是正方体；
D、此几何体是四棱锥；
故选：A．
二．填空题（共4小题）
17．（2018?昆明）如图，过直线AB上一点O作射线OC，BOC=29°18′，则AOC的度数为150°42′．
【分析】直接利用度分秒计算方法得出答案．
【解答】解：BOC=29°18′，
AOC的度数为：180°﹣29°18′=150°42′．
故答案为：150°42′．
18．（2018?临安区）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）．
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
【解答】解：，
故答案为：．
19．（2018?大庆）已知圆柱的底面积为60cm2，高为4cm，则这个圆柱体积为240cm3．
【分析】根据圆柱体积=底面积高，即可求出结论．
【解答】解：V=S?h=604=240（cm3）．
故答案为：240．
20．（2018?黔南州）α=35°，则α的补角为145度．
【分析】根据两个角的和等于180°，则这两个角互补计算即可．
【解答】解：180°﹣35°=145°，
则α的补角为145°，
故答案为：145．
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