专题9简单机械及其效率
一、选择题
1．【2017?泰安卷】如图所示的四种用具中，正常使用时属于省力杠杆的是（）
A．天平 B．裁纸刀
C．筷子 D．钓鱼竿
【答案】
【考点定位】杠杆的应用；杠杆的分类
、【2017?自贡卷】如图所示的杠杆正处于水平平衡，若在标杆两边的钩码下再一个钩码（钩码的质量都相同），杠杆将（）
A、还继续处于水平平衡 B、右端上升，左端下降
C、右端下降，左端上升 D、无法确定杠杆的运动状态
【答案】C
【解析】
原来杠杆处于平衡状态，加上相同的钩码，应由增加的力和力臂的乘积来判定．设每个钩码的质量为m，左侧力臂为L，由杠杆的平衡条件可得：3mgL=2mgL右，解得：；两端增加一个钩码后，左侧力和力臂的乘积为4mgL，右侧力和力臂的乘积为，则右端力和力臂的乘积大，所以杠杆右端下降，左端上升，故ABD错误、C正确．故选C．
考点：杠杆的动态平衡分析．
.【2017?菏泽卷】下列工具中，在使用时属于费力杠杆的是（）
A.B.
C.D.
【答案】B
考点：杠杆的种类
4.【2017?广州卷】图11中力水平拉动重为G的物体A在水平路面匀速移动了s。改用滑轮组拉动A在同一路面匀速移动了s，拉力为（如图12）。此过程滑轮组（）
A.总功为B.额外功为C.机械效率为D.额外功为
【答案】D
【解析】滑轮组中，有三段绳子承担，因此拉力移动的距离为3S，则总功为3F2S，A错误；拉力的有用功为F1S，则额外功是3F2S-F1S，B错误，D正确；机械效率为，C错误；
考点：有用功，总功和额外功，滑轮组的机械效率。
.【2017?安徽卷】如图所示，当水平拉力F=50N时，恰好可以使物体A沿水平地面向右做匀速直线运动。已知物体重为200N，所受地面的摩擦力约为80N,假如在5s时间内，物体水平移动了0.6m，不计绳和滑轮的自重，则在此过程中
A.拉力F做功为30J
B.物体重力做功为120J
C.拉力F做功的功率为12W
D.该装置的机械效率约为60%
【答案】C
【解析】
考点：功的计算
6、【2017?舟山卷】如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列有关说法正确的是（）
A、刀刃很薄可以增大压力B、铡刀实质上是一种费力杠杆C、甘蔗放在a点比b点更易被切断D、手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
【答案】
【解析】
刀刃很薄是减小了受力面积，从而增大压强，故A错误；铡刀当动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆，故B错误；甘蔗放在a点比b点阻力臂小，根据F1L1=F2L2，可知甘蔗放在a点比b点更易被切断，故C正确；动力臂垂直于力的方向，可知F2动力臂大于F1，因此F2更省力，故D错误故应选C。
杠杆的应用
．【2017?丽水卷】如图所示，使用时属于费力杠杆的是（）
A．镊子夹石块B．起子开瓶盖C．羊角锤拔铁钉D．天平称物体质量
【答案】A
【解析】
A.镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意为答案。
B．起子开瓶盖，在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意。
C．羊角锤拔铁钉，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离，故C不符合题意。
D．天平是等臂杠杆，故D不符合题意。
考点：杠杆的种类
.【2017?重庆A卷】工人师傅用图5所示的滑轮组，将重为800N的重物缓慢匀速竖直提升3m，人对绳的拉力F为500N，不计绳重和滑轮转轴处的摩擦，则（）
A.绳子自由端移动的距离为9m B.动滑轮的重力为200N
C.人通过滑轮组做的有用功为1500J D.滑轮组的机械效率为53.3%
【答案】B
【解析】
考点：滑轮组的机械效率有用功额外功
、【2017?绍兴卷】如图甲是制作面团的情景，把竹竿的一端固定在绳扣中，人骑在另一端施加一个向下的大小为F的力，面团被不断挤压后变得更有韧性，图乙为压面团原理图。关于压面团过程的叙述正确的是（）
A、面团对杆的作用力方向向下B、面团对杆的作用力大小等于FC、面团被压扁说明力能使物体发生形变D、A点向下移动的距离小于B点向下移动的距离
【答案】
【考点定位】杠杆的应用
．【2017?烟台卷】踮脚是一项很好的有氧运动（如图），它简单易学，不受场地的限制，深受广大群众的喜爱，踮脚运动的基本模型是杠杆，下列分析正确的是（）
A．脚后跟是支点，是省力杠杆
B．脚后跟是支点，是费力杠杆
C．脚掌与地面接触的地方是支点，是省力杠杆
D．脚掌与地面接触的地方是支点，是费力杠杆
【答案】
【解析】
如下图所示，踮脚时，脚掌与地面接触的地方是支点，小腿肌肉对脚的拉力向上，从图中可知动力臂大于阻力臂，是省力杠杆故应选C
【考点定位】杠杆的应用；杠杆的分类
11．【2017?岳阳卷】如图，用300N的力将重为500N的物体在10s内匀速提升2m，不计绳重和摩擦，在此过程中
A．绳子自由端移动的距离为6m
B．动滑轮重100N
C．拉力做功的功率为100W
D．滑轮组的机械效率为60%
【答案】B
【解析】
A．绳子自由端移动的距离为6m，错误，绳子段数为2，移动距离为4mB．动滑轮重100N，正确，2F=G物+G动，代入，解之得C．拉力做功的功率为100W，错误，正确答案为120WD．滑轮组的机械效率为60%，错误，正确答案为83%故应选B。
【考点定位】轮组的机械效率
1．【2017?德阳卷】某建筑工地用如图所示的滑轮组提升重物，工人对绳的拉力F为400N，并能用10s的时间将96kg的重物匀速提升2m，则拉力F的功率为W，此时滑轮组的机械效率为%．（不计绳重和摩擦，取g=10N/kg）
【答案】240；80
由图知，n=3，则绳端移动的距离：s=3h=3×2m=6m，拉力F做的功：W总=Fs=400N×6m=2400J；拉力F做功的功率：P===240W；重物的重力：G=mg=96kg×10N/kg=960N，有用功：W有用=Gh=960N×2m=1920J；滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%=80%。
滑轮（组）的机械效率；功率的计算
．如图所示，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡，已知每个钩码的质量均为50g，若在A，B两处各加1个钩码，那么杠杆（）
A．右边向下倾斜 B．左边向下倾斜
C．仍保持水平位置平衡 D．无法确定杠杆是否平衡
【答案】
【考点定位】杠杆的平衡条件
．如图所示装置，在水平拉力F的作用下，物体M沿水平地面做匀速直线运动，已知弹簧秤读数为10牛，物体M的运动速度为1米/秒（若不计滑轮与绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦、滑轮与轴间摩擦），那么在此过程中（）
A．物体M与地面间的摩擦力为5牛
B．物体M与地面间的摩擦力为10牛
C．水平拉力F做功的功率为20瓦
D．1秒内滑轮对物体M做功为10焦
【答案】
【解析】
如图所示，n=2，物体做匀速运动，f=2F=2×10N=20N；故AB错误；物体移动的路程s′=v物t，
拉力移动的距离：s=2s′=2×v物t=2×1m/s×1s=2m，拉力做功：W=Fs=10N×2m=20J，拉力做功功率：P===20W；故C正确，D错误故选C
【考点定位】功率的计算；滑轮组绳子拉力的计算；功的计算
1．如图所示，用滑轮组将1.5kg的物体匀速提高0.5m，拉力F为10N，则有用功为J，滑轮组机械效率为．若增加所提物体的重力，滑轮组机械效率（变大／变小／不变）．不计绳重和摩擦，g取1N/kg）
【答案】75%；变大
考点：．【2017?烟台卷】往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示，工人用3m长的斜面，把120kg的重物提高1m，假设斜面很光滑，则需要施加的推力为，若实际用力为500N，斜面的机械效率为，重物受到的摩擦力为．（g取10N/kg）．
【答案】（1）00N；（2）80%；（3）100N
斜面的机械效率；轮轴及其他常见简单机械
．小金将长为0.6米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40牛的物体，肩上支点O离后端A为0.2米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的质量为50千克，则此时手压木棒的压力大小为牛，肩对木棒的支持力大小为牛，人对地面的压力大小为牛（g=10牛/千克）
【答案】20；60；560
（1）由题根据杠杆的平衡条件有：F×OB=G×OA，即：F×（0.6m﹣0.2m）=40N×0.2m，所以：F=20N；即手压木棒的压力大小为20N；肩对木棒的支持力大小为F′=F+G=20N+40N=60N；人对地面的压力大小为F″=G人+F′=mg+F′=50kg×10N/kg+60N=560N
【考点定位】杠杆的应用
.【2017?安徽卷】如图所示，将一把薄木尺的长度用多层报纸紧密地覆盖在水平桌面上，已知报纸的上表面积为0.25m2，则大气对报纸上表面的压力为N；在木尺右端快速施加竖直向下的力F，要将报纸掀开，则力F至少为N(假设报纸对木尺的压力全部作用在木尺的最左端，大气压取1.0×105pa，报纸和薄木尺的重力忽略不计）。
【答案】
考点：压力和压强
5．【2017?扬州卷】如图，是塔式起重机上的滑轮组。在将210N的重物匀速提高2m的过程中，作用在绳端的拉力为100N，则有用功是J，该滑轮组的机械效率是。
【答案】42070%
【解析】
（1）有用功W有用=Gh=210N×2m=420J。
（2）由图可知，滑轮组承担重物的绳子股数为n=3，滑轮组的机械效率
考点：有用功机械效率
2017?绵阳卷】如图是某建筑工地上提升建筑材料的滑轮组示意图，其动滑轮质量15kg，某次提升材料质量240kg，材料在空中静止时，摩擦影响很小，绳很轻，可以不考虑，则竖着向上的拉力F=______N；竖着向上匀速提升材料，摩擦影响较大，实际所用的拉力大小是1000N，并将材料提升了10m高。则滑轮组的机械效率是________。（取g=10N/kg）
【答案】85080%
【解析】
试题分析：忽略摩擦和绳重F=（G+G动）/n=（m+m动）g/n=（15kg+240kg）×10N/kg/3=850N；
η=W有/W总=Gh/FS=（240kg×10N/kg×10m）/（1000N×30m）=80%
考点：滑轮组的机械效率
三、作图与探究
1．【2017?烟台卷】如图为吊车起吊货物的工作示意图，请在图中画出动力、阻力和阻力臂．
【答案】如下图所示
由图知，吊车起吊货物时，O是支点，撑杆施加的是动力F1，方向与吊臂垂直；货物施加的是阻力F2，方向竖直向下；从支点到阻力作用线的垂线段是阻力臂L2．如上图所示
【考点定位】力臂的画法
.【2017?广州卷】用力把门推开，弹性绳会被拉长。如图16，门处于静止状态。
（1）画出弹性绳对门的拉力的示意图；
（2）O为支点，画出的力臂；
（3）根据杠杆的平移条件_______________________可知__________（选填“>”、“=”、“<”）。
【答案】（1）如图所示；（2）如图所示；
（3）<
【解析】（1）画出弹性绳对门的拉力F2作用点在门上，方向沿弹性绳的方向，在力的末端标注F2；
（2）从支点O向动力F1的作用线作垂线，则垂线段的距离为力臂L1；
（3）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2，L1＞L2，可知F1＜F2。
考点：力的示意图力臂作图杠杆平衡原理。
．【2017?扬州卷】“暴走”是一种快速的徒步运动方式。观察分析人走路情形，可以将人的脚视为一根杠杆，如图所示，行走时人的脚掌前端是支点，人体受到的重力是阻力，小腿肌肉施加的力是动力。已知某人的质量为80kg，g=l0N/kg。
（1）请画出小腿肌肉施加的拉力F的力臂l1。
（2）根据图片，估算小腿肌肉产生的拉力是N。
（3）人向前走一步的过程中，重心升高约4cm，人克服自身重力约做了J的功。
（4）通过查阅资料：人以不同方式徒步运动半小时，消耗人体内的能量如上表所示。请你从能量角度分析“暴走”能健身的原因：。
【答案】（1）
（2）400（3）32（4）“暴走”消耗能量大概是散步的四倍，耗能多
【解析】
考点：力臂杠杆平衡条件功
.【2017?苏州卷】（4分）在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
图甲中，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向侧调节．
图乙中，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在A处下方再挂一个钩码，则B处所挂钩码须向右移动格，可使杠杆在水平位置再次平衡．
杠杆处于图甲所示位置时，小李同学就在杠杆上挂钩码进行实验，小明认为这样操作会对实验产牛以下影响：
①杠杆白身重力可能会对实验产生影响
②可能不便于测量力臂或出现力臂测量错误
③无法得出杠杆平衡条件
你认为正确的是．
A．①②B．①③C．②③
【答案】【解析】考点：．【2017?烟台卷】下面是小明和小红的“测量滑轮组的机械效率”实验报告．
实验名称：测量滑轮组的机械效率
实验步骤：
（1）用弹簧测力计测量钩码所受的重力G并填入表格．
（2）按如安装滑轮组，分别记下钩码和弹簧测力计的位置．
（3）拉动弹簧测力计并读出拉力F的值，用刻度尺测出的钩码上升的高度h和弹簧测力计移动的距离s，将这三个量填入表格．
（4）算出有用功W有、总功W总、机械效率η并填入表格．
（5）改变钩码上升的高度，重复上面的实验，记录并计算实验数据．
实验记录：
实验次数 钩码重力G/N 物体上升的高度h/cm 有用功W有/J 拉力F/N 弹簧测力计移动的距离s/cm 总功W总/J 机械效率η 1 6 3.00 18.00 2.38 9.00 21.42 84.0% 2 6 5.00 30.00 2.40 15.00 36.00 83.3% 3 6 8.00 48.00 2.36 24.00 56.64 84.7% 4 6 10.00 60.00 2.35 30.00 70.50 85.1% 实验结论：在忽略绳子的重力和摩擦的情况下，滑轮组的机械效率与所提升物体的重力和高度无关．
请你评价小明和小红的实验报告．
（1）指出实验步骤中存在的错误和不足；
（2）从理论上分析说明他们实验结论的局限性．
【答案】（1）有用功和总功计算错误；在研究滑轮组机械效率与物体的重力关系时，小明和小红没有改变提升物体的重力大小；（2）研究滑轮组机械效率与所提升物体高度的关系时，原实验只使用了一个滑轮组做了实验；研究滑轮组机械效率与所提升物体重力的关系时，原实验没有改变物体的重力且只使用了同一滑轮组做实验
（1）表中有用功W有用=Gh和总功W总=Fs的计算值都是错误的，原因在于计算时，物体上升的高度和测力计通过的距离均以cm为单位，在计算时没有换算成国际单位m；在研究滑轮组机械效率与物体的重力关系时，应改变提升的物体重力大小，由表中数据可知，小明和小红没有改变提升物体的重力大小，故无法得出机械效率大小与提升物体重力的关系；（2）研究滑轮组机械效率与所提升物体高度的关系时，要控制物体的重力相同，为使结论具有普遍性，应换用不同的滑轮组多次实验；原实验只使用了一个滑轮组做了实验；研究滑轮组机械效率与所提升物体重力的关系时，应改变物体的重力大小，使用不同的滑轮组做实验，而原实验没有改变物体的重力用只使用了同一滑轮组做实验
【考点定位】滑轮（组）机械效率的测量实验
1．【2017?长沙卷】如图是建筑工人用滑轮组提升建筑材料的场景，在10s的时间内，工人师傅用竖直向上的拉力将建筑材料匀速提升了1m，已知拉力F为400N，建筑材料的重力G为900N，求这个过程中：
（1）绳子自由端移动的距离；
（2）此滑轮组的机械效率；
（3）拉力F的功率；
【答案】（1）3m；（2）75%；（3）120W
【解析】
（1）由建筑材料匀速提升h物=1m，由动滑轮上承载绳数n=3
有绳子自由端移动的距离；
（2）有用功，
总功，
因此；
（3）由功率，有拉力F的功率。
答：（1）绳子自由端移动的距离3m；
（2）此滑轮组的机械效率75%；
（3）拉力F的功率120W；
【2017?盐城卷】如图所示是一种塔式起重机，它将600kg的建筑材料匀速吊起时，对绳子的拉力为2500N，在建筑材料上升5m高度过程中，绳端移动的距离为15m，g取10N/kg，求：
（1）建筑材料所受的重力；
（2）起重机对绳拉力做的功；
（3）塔式起重机的机械效率。
【答案】（1）6000N（2）3.75×104J（3）80%
考点：功机械效率
2017?枣庄卷】如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深10m，物体重G=4×103N，汽车重G车=3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F=2×103N，汽车受到的阻力为车重的0.05倍。求：
若汽车运动的速度为1.2m/s，则将物体由井底拉至井口，需要多长时间？
（2）滑轮组的机械效率为多少？（保留一位小数）
（3）汽车的牵引力为多大？
（4）将物体从井底拉至井口，汽车牵引力做的功是多少？
【答案】答：（1）若汽车运动的速度为1.2m/s，则将物体由井底拉至井口，需要25s；（2）滑轮组的机械效率是66.7%；（3）汽车的牵引力是3500N；（4）将物体由井底拉至井口，汽车的牵引力做的功是1.05×105J．
【解析】
（1）由图可知，滑轮组承担物重的绳子段数n=3
则将物体由井底拉至井口，需要的时间：
滑轮组的机械效率：
因为汽车做匀速直线运动，所以受到平衡力的作用
将物体由井底拉至井口，汽车牵引力做功：
答：（1）若汽车运动的速度为1.2m/s，则将物体由井底拉至井口，需要25s；（2）滑轮组的机械效率是66.7%；（3）汽车的牵引力是3500N；（4）将物体由井底拉至井口，汽车的牵引力做的功是1.05×105J．
考点：滑轮（组）的机械效率；速度公式及其应用；功的计算．
4、【2017?自贡卷】如图所示，A物体受到的重力是100N，在拉力F的作用下，能以0.2m/s的速度在水平地面上向左匀速直线运动。已知拉力F=5N，滑轮组的机械效率为80%，试问：
（1）5s内拉力F所做功的大小是多少？
（2）物体A受到水平地面的摩擦力大小是多少？
【答案】（1）5s内拉力F所做功的大小是15J；（2）物体A受到水平地面的摩擦力大小是12N．
【解析】
考点：功的计算；滑轮组绳子拉力的计算．
【2017?重庆A卷】图16甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图16乙所示。轻质杆杠的质点O距左端l1=0.5,m，距右端l2=0.2m。在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A，右端挂边长为0.1m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为20N。求：（1）此时杠杆左端所受的拉力大小为多少牛顿？（2）正方体B的密度为多少千克每立方米？（3）若该处为松软的泥地，能承受的最大压强为4×103Pa，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体A的重力至少为多少牛顿？
【答案】（1）20N（2）7×103kg/m3(3)12N
【解析】
（3）SB=1×10-2m2F支=pSB=4×103Pa×1×10-2m2=40N
所以右边绳子的拉力T=GB-F支=70N-40N=30N
欲使杠杆处于平衡状态：GA’×0.5m=T×0.2m
GA’=12N
即A的重力至少为12N。
考点：杠杆平衡条件压强
．【2017?泰安卷】如图是工人利用滑轮组提升重为810N物体的示意图，某段过程中物体匀速上升的速度为0.1m/s，工人拉力F的功率为90W，物体上升10s拉力F克服滑轮组的摩擦做的功是60J，不计绳重．求：
（1）工人拉绳子的速度；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）滑轮组中的动滑轮的重力．
【答案】（1）0.3m/s；（2）90%；（3）30N
（1）由图可知，n=3，绳端移动的速度：v绳=nv物=3×0.1m/s=0.3m/s（2）根据P===Fv可得，工人的拉力：F===300N，滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%=×100%=×100%=90%；（3）重物上升的高度：h=vt=0.1m/s×10s=1m，拉力做的有用功：W有用=Gh=810N×1m=810J，拉力做的总功：W总=Fs=Fnh=300N×3×1m=900J，提升动滑轮做的额外功：W轮=W总﹣W有用﹣Wf=900J﹣810J﹣60J=30J，由W轮=G轮h可得，动滑轮的重：G轮===30N
【考点定位】滑轮（组）的机械效率；速度公式及其应用；滑轮组绳子拉力的计算
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