声音人类语言文字图形Why?自人类文明史开创以来，图形始终是人们认识世界和传递信息的重要手段。象形文字的产生现代集成制造技术、虚拟设
计、扫描技术、可视化……《工程图》被誉为“工程界的语言”。用以反映设计思想、指导生产和施工。密切联系图学既是古老又是充满无限生机
的学科。What?《工程图学》是图形问题求解的一门总体科学。它包括两个专业领域——画法几何与工程图（机械图、建筑图等）。在实
际应用中，还可能涉及诺模图、图形数学、经验方程、矢量分析、数据分析以及计算机图形学。画法几何采用投影的方法，将三维立体投射到二维
平面上，用几何方法描述立体的形状以及其他属性信息。投影理论－画法几何物体的表达方法－机械制图G.Monge（1746－1818
法国）被称为“画法几何之父”。G.Monge在军校学习时，用画法几何方法解决防御工事的有关设计问题，较之通常的数学方法有较大
改进并且时间少的多得。这种方法当时作为军事机密深藏了十五年后才准许编入技术课程。拿破仑时期G.Monge成为这位皇帝的科学与数学
助手。空间形体与平面图形的关系为研究对象3D、2D之间转换的规律《机械设计基础》国家标准规定、画图、读图的方法工程图样实体造型工作
图构思草图Where?《机械设计基础》在设计中的地位和作用创造性的设计需要丰富的空间思维和空间构思能力、表达物体的能力、绘图和
读图能力。掌握图学理论和方法是大学生应具备的基本素质。Howtodo?1、学习目标掌握投影理论掌握绘图、读图方法训练空间思维和
空间构思能力培养严谨的科学作风基本概念、基本思路、基本方法解惑、针对性的学习指导2维图形与3维立体的关系提高学习能力2、学习方法建
议2D与3D之间的转换规律坚持投影分析与空间想象结合抓住关键学会听课及时答疑多看模型注意总结讲一练二考三课件(重点讲解
)讲义(提炼归纳)练习(消化提高)《工程图学辅助教学网络》（学习助手）3、教学安排学时?总学
时：48?课内/课外：1/2答疑方式?清华网络学堂?面对面（新水400每周一次）?网上公布习题答案及问题分析?《工
程图学辅助教学网络》清华主页>网络学堂>用户名(学号),密码(学号)>《机械设计基础》网络学堂>《机械设计基础》>
教学资源周次内容1、绪论，投影法、点、直线的投影2、平面的投影，直线、平面相对位置3、投影变换（换面
法）4、基本体投影5、平面与基本体相交、基本体的交并差6、求交线的基本方法－辅助平面法、辅助球面法7、习题课
8、期中考试9、复杂形体的画图和看图10、五一放假11、常见的工程曲面▲上机练习▲12、物体的表达方法－视
图、剖视图13、物体的表达方法－断面图，规定画法研究小课题讨论▲14、轴测图15、透视图▲16、工程图简介▲教
学日历▲扩展提高内容4、考核方法平时作业（占10％）按时、独立、规范地完成指定作业（未指定的习题可根据自己的情况选作），鼓
励有独特见解者考试期中测验（占20％）期末考试（占70％）5、参考书工程制图编者杨小庆许纪旻工程制图习
题集编者杨小庆《机械设计基础》课件编者杨小庆《工程图学辅助教学系统》编者杨小庆工程制图
编者杨小庆许纪旻工程制图习题集编者杨小庆建筑制图编者朱福熙、何斌《机械设计基础》课件编
者杨小庆《工程图学辅助教学系统》编者杨小庆6、仪器和工具绘图铅笔：细（H或HB）、粗（HB）各一支三角板（一对）、圆规、
分规。第3章点、直线、平面的投影3.1投影法3.2点的投影3.3直线的投影投影的形成投影法的分类3.1投影法AC
B1.投影的形成S投射中心物体投射线投影ac投影面P（承受投影的平面）bSP2.投影法中心投影法投射线汇交于投射中心PPS
PSP2.投影法平行投影法斜投影法正投影法SS投射线沿S方向相互平行投射线类型（汇交或平行）投影面与投射线的相对位置（倾
斜或垂直）中心投影法斜投影法平行投影法正投影法归纳投影法分类投射线汇交于投射中心投影法投射线倾斜投影面投射线相互平行投射线垂直投影
面SSSPPP共同点（产生投影必须具备的条件）投射线投影三要素投影面物体投影面体系的建立点的投影特性3.2点的投影A1点的一
个投影能确定点的空间位置吗？AaPA2对！用多面投影。矛盾如何解决？VHHWVWⅥⅡⅤⅠⅢⅧⅣ投影面体系的建立将空间分为8个分
角Z正立投影面侧立投影面VW投影轴OXY水平投影面正立投影面VVa′投影轴OaxXXO水平投影面aHVH1.点在两投影面体
系中的投影正面投影a′Aaxa水平投影展开Va′axOXaH1.点在两投影面体系中的投影投影规律aa′?ox(1)a′ax
反映点到H面之距(2)aax反映点到V面之距点的投影连线与投影轴的关系点的投影到投影轴
之距与点到投影面之距的关系Z侧立投影面正立投影面WVa″a′azZVWaxXOYOXaYH水平投影面YVHWHWV2.
点在三投影面体系中的投影侧面投影a′aza″Aaxaya展开ZWVa″a′azaxXYOaHY2.点在三投影面体系中的投影投影
规律a′a?OX(1)a′a″?OZa′ax→点到H之距(2)a′az→点到W之距=aaxa″az→点到V
之距点的投影连线与投影轴的关系点的投影到投影轴之距与点到投影面之距的关系45°用坐标表示点的空间位置
例1求a″Z(y,z)a″(x,z)a′zyxOXYyA(x,y,z)(x,y)aYa′a″b″b例2求第三投影并比较两点的相对
位置c″()c′点B在点A的右方、下方、前方b′点C在点A的正左方ca称点A、点C为对W面的重影
点。ZOYXY点距V面距H面距W面A352520B0300C02515已知点A、B、C到投影面的距离，画出它们的三面投影。练习b
′b″a″a′20c′c″35b?25c″ca单位一律为mm（不标单位）直线的投影特性属于直线的点两直线的相对位置3.3直
线的投影直线的投影由属于该直线的两点的同面投影的连线确定。b″b′a′a″baBABθAABbba?baaPABPABP：投
影缩短∣ab∣=∣AB∣Cosθ1.直线对一个投影面的投影特性直线相对投影面的位置平行倾斜垂直AB∥P：投影反映实长∣ab∣=
∣AB∣AB∥PAB?PAB?P：投影积聚成一点a?b（积聚性）VW2.直线在三投影面体系中的投影特性直线相对
于三投影面的位置?直线相对于投影面的位置可归结为几类？??－H?－V?－W?直线对三投影面均倾斜—一般位置线VVWW∥H∥
V水平线V正平线W∥W侧平线直线相对于三投影面的位置直线∥某一投影面投影面平行线VVWW?V?H正垂线铅垂线VW?W侧垂线
直线相对于三投影面的位置直线?某一投影面投影面垂直线投影面平行线特殊位置线投影面垂直线归纳直线相对于投影面的位置一般位置线投影面平
行线水平线：∥H面正平线：∥V面侧平线：∥W面投影面垂直线铅垂线：?H面正垂线：?V面侧垂线：?W面a′θb′PVaWb一般位置线
对H、V、W面均倾斜的直线a″b″请你摆出直线的空间位置投影特性三个投影皆为倾斜直线且均不反映实长b′b″实长?∥OZ轴?a′a″
P∥OX轴V?W??ab?投影面平行线平行于某一个投影面的直线是什么线？正平线为什么？∥V面投影特性在所平行的投影面内的投影反映实
长及与另外二投影面倾角的实大另外二投影分别平行于相应的投影轴a′a″实长实长b″b′P积聚性Va(b)W投影面垂直线垂直于某一个投
影面的直线是什么线？铅垂线⊥H面为什么？投影特性在所垂直的投影面内的投影积聚成一点另外二投影分别垂直于相应的投影轴且反映实长a′b
′k′d′b′a′bkdbaa3.属于直线的点点K?AB?点D?AB?c′c点的投影在直线的同面投影上点将线段分割成定
比——定比定理∣ac∣/∣cb∣=∣a′c′∣/∣c′b′∣=∣AC∣/∣CB∣d′b′a′c′cdab4.两直线的相对
位置（平行相交交叉垂直）两直线平行投影特性同面投影平行a′b′∥c′d′、ab∥cd，且长度成比例。a′a′c′c′d′
b′b′d′aaddbbccAB∥CD?？如何判断?①a′b′/c′d′=ab/cd注意方向！②各同面投影是否平行③摆
出空间位置A?B：上后?下前C?D：上前?下后d′a′k′b′c′adckb两直线相交交点为共有点K=AB?CDK
?ABK?CD交点的投影连线必须画出投影特性直线的同面投影必相交交点的投影符合一点的投影规律b′c′3′a′4′d′a1
d2cb两直线交叉AB?CD?点Ⅰ、Ⅱ为对V面的重影点()2′1′点Ⅲ、Ⅳ为对H面的重影点请你摆出两直线的空间
位置34()EBCAFebafcP两直线垂直讨论其中一条直线为投影面平行线的情况BC∥PAB?BCab?bc直角投影定理c
′a′b′d′bca已知AB∥H、AB?CD，求作cd。例根据直角投影定理ab?cdd投影概念点的投影直线的投影小结正投影投影面体系的建立点在三投影面体系中的投影规律——注意H面投影与W面投影的关系直线的投影特性一个重要的定理—直角投影定理复习3.1,3.2,3.31.2,1.5,1.7,1.10作业一律用铅笔作图点的投影连线为细线（必须用两个三角板推平行线）直线的投影为粗实线字体为工程字（P.210：字体）图面要整洁（去掉多余的线）保留作图过程下周讲?平面的投影?直线、平面的相对位置 |
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