“明積演段”問、黃方與句、股及弦之和較算法

2ab
=a+b+c
y
2ab
22
()=(a+b+c)，以(一)代入得：
y
46656
=2(a+c)(b+c)=2×648
2
y
23328
=648
2
y
2
648y=23328
2
648y–23328=0
2
648y–23328=0
2
y–36=0
y=6﹝取正數﹞。
求黃方面法：
因為(a+c)(b+c)–ab=c(a+b+c)
1
即[(a+c)(b+c)–ab]=a+b+c---------------------(二)
c
2ab
已知=6
a?b?c
2ab=6(a+b+c)，以(二)代入得：
6
2ab=[(a+c)(b+c)–ab]，代入已知數得：
c
216c=6(648–108)
72c=2×540=1080
c=15。
《四元玉鑒》之法較簡捷，但須要恆等式作輔助。
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