空间几何体的直观图知识探究（一）:水平放置的平面图形的画法思考1:把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较
两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？课件使用101教育PPT制作(http://ppt.101
.com/ppt.101.com)思考2:把一个直角梯形水平放置得其直观图如下，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生
了变化？哪些没有发生变化？思考3:画一个水平放置的平面图形的直观图，关键是确定直观图中各顶点的位置，我们可以借助平面坐标系解决这个
问题.那么在画水平放置的直角梯形的直观图时应如何操作？yCy′DC′D′A′B′x′ABx思考4:你能用上述方法画水平放置的正六
边形的直观图吗？yy′FMEMF′F′E′E′A′xAo′D′oDx′NB′C′BCNA′D′B′C′思考5:上述画水平放置的平面
图形的直观图的方法叫做斜二测画法，你能概括出斜二测画法的基本步骤和规则吗？（1）建坐标系，定水平面；（2）与坐标轴平行的线段保持平
行；（3）水平线段等长，竖直线段减半.思考6:斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个圆水平放置，看起来像什么图形？
在实际画图时有什么办法？知识探究（二):空间几何体的直观图的画法zyox思考1:对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法
或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？思考3:怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三
棱锥？SzyCoBxASCABCABM思考4:画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？→画底面→画侧棱→成图画轴思考5:已知一个
几何体的三视图如下，这个几何体的结构特征如何？试用斜二测画法画出它的直观图.zy′B′A′正视图侧视图o′x′yABox俯视图CD
CDABAB例如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45°，两腰和上底边长均为1，求这个平面图
形的面积.理论迁移(1)在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴，两轴交于点O．画对应的
轴，两轴相交于点，使1.用斜二测画法画水平放置平面图形的直观图例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图注意：
(1)建系时要尽量考虑图形的对称性(2)画水平放置平面图形的关键是确定多边形顶点的位置．，在轴上取为中心，在上取(
2)以为中心，画以点轴，并等于，再以为中心，画轴，并等于注意：水平放置的线段长不变，铅垂放置的线段长变为原来的一半．(3)连接
并擦去辅助线x’轴和y’轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图~请您总结斜二测画法画水平放置的平面图形的方法步骤~(1)在
已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于O点.画直观图时，把它画成对应的x’轴、y’轴，两轴交于O’，使，它们确定的平面表示
水平平面．斜二测画法的步骤(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x’轴或y’轴的线段．(3)已知图形中平
行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．说明关于水平放置的圆的直观图的画法，常用正等测画法
．在实际画水平放置的圆的直观图时，通常使用椭圆模版．2.用斜二测画法画空间几何体的直观图例2．用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm
,3cm,2cm的长方体的直观图联想水平放置的平面图形的画法，并注意到高的处理41.5·例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法画
出它的直观图·····正视图侧视图俯视图三视图从细节上刻画了空间几何体的结构,根据三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体,正是
因为这个特点，使它在生产活动中得到广泛应用(比如零件图纸、建筑图纸等).直观图是对空间几何体的整体刻画，我们可以根据直观图的结构想
象实物的形象．中心投影投影线交于一点直观强、接近实物斜投影不改变原物形状平行投影投影线平行正投影正视图侧视图三视图俯视图直观图长对
正、高平齐、宽相等斜二测画法小结投影视图可以根据直观图的结构想象实物的形象根据三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体 |
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