第30卷第3期教师教育研究Vol.30.No.3
2018年5月TeacherEducationResearchMay.2018
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2x?3x?4
在绘图专栏点击绘制新函数图象，并画成【研究方法二】：（第5，6小组汇报）只是“参数设置”是
?
g?x??
2
x
在平面内任取一点，度量其纵坐标或横坐标，其余与第4小
虚线。
组相同。
第四步：运动点M观察曲线函数f(x)与直线y=k的交点
9.实验反思：
变化。
9.1学科合作：部分学生对于几何画板软件应用不熟悉，
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解法二：曲线f(x)=x-3x+x+2与直线y=kx+2
因此独立研究能力不强，幸好有的同学较熟练，能及时帮助
只有一个交点，即为方程f(x)=kx-2的解，
这部分同学完成实验，说明数学老师要加强与计算机老师的
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即x-3x+x+2=kx-2，x=0不是方程的解，
联系，建议在初中计算机老师将几何画板和数学软件作为校
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44
因而方程可化为设，
k?x?3x?1?g?x??x?3x?1?
xx
本课程，加强学科间合作。
2
(2x?x?2)(x?2)
则
g??x??
g??x??0
29.2增强素养：有些同学能独立完成实验，但是不能将
的解为x=2.列表如下：
x
实验过程以报告的形式写出来，更不能独立的完成解题过程
x(??,0)（0，2)2
(2,??)
的展示，小组讨论过程中，总是只有几个同学发言积极，形
g?(x)
__0+
成了几个同学的表演课，因此要鼓励不发言的同学大胆地，
g(x)
↘↘极小↗
展示自己的研究成果，培养数学思维的数学语文表达能力，
由上表可得：k的取值范围是(-∞，1).
从而达到增强学生的数学素养。
2xx
问题2.（2017年全国理科I）已知函数f(x)=ae+(a﹣2)e﹣x.
9.3独立研究：小组研究与成果展示过程的时间太短，
（1）讨论f(x)的单调性；（2）若f(x)有两个零点，求a的取
有些问题没有得到暴露，学生课程结束后，意尤未尽，依依
值范围.
不舍地离开课堂。因此要引导学生课后，应用数学学习软件
【研究方法一】（第4小组汇报）
大胆地开展数学学习与解题研究，通过独立自主的研究学习，
第一步：设置参数，在y轴上取一点，度量其纵坐标，修改
来提高学生的数学思维的程序设计能力，增强学生对科学技
属性用“”表示。
a
术学习与应用的科学素养。
2xx
第二步：在绘图专栏点击绘制新函数f(x)=ae+(a﹣2)e﹣x
9.4开放课堂：这是一堂教师预设问题的，数学解题研
图象，并画成实线。
究实验课，是经过教师精心策划的，学生积极参与研究实验
第三步：在绘图专栏点击绘制新函数
的，通过研究成果展示可以看出实验学习效果较好，我们还
2xxxx
图象，并画成虚线。
f?(x)?2ae?(a?2)e?1?(ae?1)(2e?1)
向往更开放的的数学课堂教学形式。
第四步：在y轴拖动参数“”点，观察函数f(x)和导函
a
9.5面向未来：智能化时代的到来，给教师也提高了要
数图象如下列图片。
f?(x)求，教师要适应未来教育发展的需要，就必须不断学习，不
断充电，新的学习辅导软件教师首先要能灵活地运用，才能
引导学生应用并用于学习研究，除几何画板外，还是很多数
学学习软件，很多通过智能手机平台就可以展示，教师要善
于通过智能平台引导学生研究。
xx
10.STEM元素：几何画板是现代科学在电脑中展现的虚
解：（1）f(x)的定义域为R，，
f??x???ae?1??2e?1?
拟软件，几何画板的灵活运用则是科学技术的体现，在明确
若，则?，所以f(x)在R单调递减.（图1，图2）
a?0f(x)?0
数学问题后，需要构建问题模型选择问题的解决与研究途径，
若，则由得.列表如下：（图3、4、5）
a?0f?(x)?0x??lna
编制虚拟模型的程序设计，根据程序设计步骤在几何画板平
x???,?lna???lna,???
?lna
台上构建虚拟模型，不断地变化参数，并观察模型的变化的
特点，写出实验报告，并完成问题的解决。这个数学问题的
?
f?x?
—0+
虚拟模型的实质上是一个思维创新的系统工程，而这个编制
f?x?↘极小值↗
过程既是为了解决数学问题，同时又体现了很好的数学思维
能力。将科学技术的运用与数学解题教学结合起来，实质上
由上表可得：f(x)在(??,?lna)单调递减，在(?lna,??)单调递增.
将科学技术转化数学教育教学力。
（2）（ⅰ）若，至多有一个零点.
a?0
f(x)
（ⅱ）若，由（1）知，当时，取得最小值，
x??lna
a?0f(x)
参考文献
1
最小值为.
f??lna??1??lna
1.《融合：实现STEM教育的有效策略》叶兆宁．中国科技
a
2xx
教育，2013
①当时，f(x)=e-e﹣x只有一个零点；
a?1
1
1??lna?02.《美国中小学实施STEM教育个案研究》李谦，赵中建．外
②当a?(1,??)时，由，即f(?lna)?0，故f(x)没有
a
国中小学教育，2014
零点；
13.《谈谈数学核心素养》罗新兵李海良中学数学教学参
③当a?(0,1)时，
f??lna??1??lna?0
a
考2017年第6期
综上，的取值范围为(0,1).
a
4.《基于项目的STEAM学习探析:核心素养的视角》人民教
（第5小组汇报）
育出版社崔鸿朱家华张秀红
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