人教版2018年九年级数学上册期中模拟卷一
方程（m﹣2）x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（）
A．m≠±2 B．m=2 C．m=﹣2 D．m≠2
下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（）
A． B． C． D．
在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（）
A．40cm B．60cm C．80cm D．100cm
若关于x的一元二次方程x2＋mx＋m2-3m+3=0的两根互为倒数，则m的值等于（）
A．1 B．2 C．1或2 D．0
如图,在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的.如果用(2,1)表示方格纸上A点的位置,(1，2)表示B点的位置，那么点P的位置为()
A．(5，2) B．(2，5) C．(2，1) D．(1，2)
若圆的一条弦把圆分成度数之比为1：3的两条弧，则这条弦所对的圆周角等于（）
A．45° B．135° C．90°和270 D．45°和135°
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，过点C作⊙O的切线，切点为B，连结AC交⊙O于D，∠C=38°．点E在AB右侧的半圆上运动（不与A．B重合），则∠AED的大小是（）
A．62° B．52° C．38° D．28°
把抛物线y=﹣x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位长度后，所得的函数表达式为（）
A．y=﹣（x+1）2+2 B．y=﹣（x+1）2﹣2C．y=﹣（x﹣1）2+2 D．y=﹣（x﹣1）2﹣2
正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（）
A． B．2 C．3 D．2
的中点,点D在OB上，点E在OB的延长线上,当正方形CDEF的边长为2时,则阴影部分的面积为（）
A．2π-4 B．4π-8 C．2π-8 D．4π-4
已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，则(m﹣1)2+(n﹣1)2的最小值是（）
A．6 B．3 C．﹣3 D．0
、填空题:
设m、n是一元二次方程x2+2x﹣7=0的两个根，则m2+3m+n=．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是______．
如图，MN是⊙O的直径，矩形ABCD的顶点A．D在MN上，顶点B、C在⊙O上，若⊙O的半径为5，AB=4，则BC边的长为．
如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点（0，﹣3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间．你确定的b的值是．
如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为cm．
如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点A．B的横坐标分别为﹣1，3，与y轴负半轴交点C．在下面五个结论中：
①bc＞0；②a+b+c＜0；③c=﹣3a；④当﹣1＜x＜3时，y＞0；⑤如果△ABC为直角三角形，那么仅a=一种情况.其中正确的结论是．（只填序号）
、作图题:
如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，2）、B（0，4）、C（0，2），
（1）画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；
（2）△A1B1C和△A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为．
、解答题:
已知：关于x的方程2x2+kx-1=0
⑴求证：方程有两个不相等的实数根；⑵若方程的一个根是-1，求另一个根及k值．
如图，已知⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线．
（2）求DE的长．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．
（1）证明：AF平分∠BAC；（2）证明：BF=FD；（3）若EF=4，DE=3，求AD的长．
如图，矩形ABCD的长AD=4cm，宽AB=3cm，长和宽都增加xcm，那么面积增加ycm2.
(1)写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)当增加2cm时，面积增加多少？
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x=1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x=1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．
参考答案
D
B
D
B
B
A
B
B
A
A
A.
答案为：5．
答案为：??
答案为：6．
答案为：1（在﹣2＜b＜2范围内的任何一个数）．
答案为：3.25cm．
答案为①②③⑤
解：（1）△A1B1C如图所示，△A2B2C2如图所示；（2）如图，对称中心为（2，﹣1）．
（1）△=k2+8>0;（2）k=1,x=0.5.
证明：（1）连接OD，∵AD平分∠BAC，∴∠DAE=∠DAB，
∵OA=OD，∴∠ODA=∠DAO，∴∠ODA=∠DAE，∴OD∥AE，
∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O切线．
（2）过点O作OF⊥AC于点F，∴AF=CF=3，∴OF===4．
∵∠OFE=∠DEF=∠ODE=90°，∴四边形OFED是矩形，∴DE=OF=4．
(1)y=(3+x)(4+x)-12=x2+7x，x>0.
(2)当x=2时，y的值是18.即当增加2cm时，面积增加18cm2.
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