§52复数一、复数的基础知识：三、常见的结论：二、复数的运算：高考定位是送分基础知识要知晓混合运算
是重点模仿实数整体观平面向量的基本定理空间向量的基本定理共线向量定理共面向量定理四大定理之间的关联图由
于我省高考试题的特点，确定了：平面基本定理和共线定理是重点如果是同一个平面内两个不共线的向量，那么使得对于这个
平面内任意一个向量,有且仅有一对实数x,y（向量分解定理）:平面向量的基本定理:如果三个向量不共面，那么，
对这个空间内任意一个向量,存在有序实数组｛x,y,z｝,使得空间向量的基本定理：（向量分解定理）:注1.如何选基底：
基底随意不共线（面）越是特殊越简捷知模知角要垂直尽量同头特征线注2.系数与坐标：②已知非零向量
，则ⅰ:ⅱ:基底系数即坐标遗传变异要知晓确定
了点P的象限位置①若，类似于直角坐标系，x,y的符号注1.如何选基底：注2.系数与坐标：注
3.作用：合成分解是作用合力位移是榜样常用特例要熟知三角四边四六面注3.作用：合成分解是作用合力位移是榜样
常用特例要熟知三角四边四六面①当x＝y＝1时，有……②当x＝-y＝1时，有
……③当x＝y＝时，有……⑥当x＝1时，有，即
点向式④x＋y＝1P，A，B三点共线，即共线定理若，则⑤当x＝
0时，有，即共线定理注：(等值线的特例也.若f(x,y)＝0,则点P的轨迹是……)共面向量定理②
A,B,C,P四点共面，，共面①……(坐标式)(数乘式)与共线伸缩变向及共线定比分点点向式
(基底式)(点向式)(定比分点式)A,B,P三点共线，则点P是经过A点，以为方向向量的若直线上的任意一
点共线向量定理(数乘的几何意义)：如图,若OP分，则P头P尾法
1：因点O是任意点,点O取P头或P尾时，立得系数……定比分点式nm且法2：⊿ABC中特殊线的向量表示
①中线③高②角平分线④中垂线“奔驰”定理：如图COAB⊿ABC中特殊点的向量表示①O是⊿
ABC的重心②O是⊿ABC的内心④O是⊿ABC的垂心③O是⊿ABC的外心⑤O是⊿ABC的旁心§52复数
一、复数的基础知识：三、常见的结论：二、复数的运算：高考定位是送分基础知识要知晓混合运算是重点模
仿实数整体观一、复数的基础知识：1.相关概念：②实部⑧共轭复数③虚部④模⑤虚数⑥纯虚数⑦复数⑨……①虚
数单位i2.复数的表示方法文字符号图象④指数式：①单字母式：②代数式：③三角式：⑤极坐标式：
复平面：点(a,b)1—1对应3.数系：数系复数实数虚数非纯虚数纯虚数虚
数集复数集实数集纯虚数集yox复数实数纯虚数可见实数集仅仅是整个复平面中的一条直线而
已此图在数量上有误导的嫌疑现行课本：将虚轴简化成了纵轴数系复数实数
虚数非纯虚数纯虚数yox非纯虚数虚数集复数集实数集纯虚数集一、复数的基础知识：二、
复数的运算：1.法则：2.运算律：1.复数运算的法则：②注：类似于多项式的加减法运算①注：类似于多项式的乘法运算
,但满足二项式定理注：一般的，③④注：类似于分母有理化，分母实数化，化除法为乘法①加法交换律：z1+z2=z2+z12
.复数的运算律：②加法结合律：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)③乘法交换律：z1·z2=z2·z1④乘法结合律：(
z1·z2)·z3=z1·(z2·z3)⑤乘法分配律：z1(z2+z3)=z1·z2+z1·z31.复数运算的法则：一、
复数的基础知识：二、复数的运算：一、复数的基础知识：三、常见的结论：二、复数的运算：1.乘方运算的几个特例：2.复数
模的运算：1.乘方运算的几个特例：②平方和(差)公式：③完全平方和(差)公式：①in具有周期性；T=4(
)2.复数模的运算：③①②④(1)判断下面结论是否正确④若a,b∈R且a＞
b,则a+i＞b+i①复数z=a+bi(a,b∈R)的虚部是bi②复数中有相等复数的概念，因此复数可以比较大小
⑤复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模√××练习1.基本概念要明了：
××③若x,y∈C,则x+yi=1+i的充要条件是x=y=1(2)(2016年全国Ⅱ)若
在复平面练习2.我省近三年高考真题：(4)(2018年全国Ⅱ)A.(-3，1)B.(-1,3)
C.(1,＋∞)D.(-∞，-3)内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是【A】(3)(2017年全国Ⅱ)
A.1＋2iB.1－2iC.2＋iD.2－i【D】A.B.
C.D.【D】都是第一题练习3.混合运算是重点模仿实数整体观，则
等于【C】(5)(2015年福建)若集合(i是虚数单位)A.{-1}B
.{1}C.{1，-1}D.【A】法1：设z=x＋yi……法2：zi=1-i两端乘-i…
…(6)(2012年福建)若复数zi=1-i,则z=A.-1-iB.1-iC.-1＋i
D.1＋i(8)(2013年重庆)已知复数，则|z|=_______法1：设z=x＋yi……法2：
两端同时取模可得……，则z=(7)(2014年江西)是z的共轭复数.若且A.1+i
B.1-iC.-1+iD.-1-i【B】法1：设z=x＋yi……法2：由得z-=-2i将其与相加可得……针对训练：1.《新考案》P：191基础训练5预习：复习与小结2.《新考案》P：192突破训练1(1)(2) |
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