2018年九年级数学下册反比例函数图象性质课堂培优卷
一、选择题：
1、反比例函数，的图像在(???)
A.一、二象限???B一、三象限???C.二、三象限???D.二、四象限
2、在反比例函数的图象的每一条曲线上，都随的增大而增大，则值可以是（???）
?A.－1??????B.0???????C.1???????D.2
3、对于反比例函数y=－，下列说法不正确的是(?)
A.图象经过点(1，－3)
B.图象分布在第二、四象限
C.当x＞0时，y随x的增大而增大
D.点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函数y=－的图象上，若x1＜x2，则y1＜y2
4、已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则（）
A.y1＜0＜y2????B.y2＜0＜y1????C.y1＜y2＜0???D.y2＜y1＜0
5、一次函数y1=kx＋b和反比例函数y2=的图象如图，则使y1＞y2的x范围是()
A.x＜－2或x＞3?B.－2＜x＜0或x＞3C.x＜－2或0＜x＜3?D.－2＜x＜3
6、一次函数y=ax＋b与反比例函数y=,其中ab<0,a,b为常数,它们在同一坐标系中图象可以是()
7、点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）都在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）
A.y1＜y2＜y3?B.y3＜y2＜y1??C.y3＜y1＜y2?D.y2＜y1＜y3
8、如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数y=(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为()
A.12?B.20?C.24?D.32
9、函数y=ax﹣a与y=（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）
A.??B.???C.????D.
10、如图，在平面直角坐标系中，直线y=－3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，顶点D恰好落在双曲线y=.若将正方形沿x轴向左平移b个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则b的值为???)
A.1???????B.2????????C.3??????????D.4
11、如图，矩形ABCD的边分别与两坐标轴平行，对角线AC经过坐标原点，点D在反比例函数（x＞0）的图象上.若点B的坐标为（﹣4，﹣4），则k的值为（）
????????????????????????
A.2???????B.6??????????C.2或3?????????D.﹣1或6
12、如图：△ADB、△BCD均为等边三角形，若点顶点A、C均在反比例函数y=上，若C的坐标点（a、），则k的值为（）
A.2??????B.3+??????C.3+2????D.2
二、填空题:
13、已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小关系为??.
14、反比例函数（k为常数），当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的值为???.
15、已知反比例函数y=，当x<－1时，y的取值范围为
16、如图，点A是反比例函数y=图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k=??.
17、如图，反比例函数y=的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为.
,
18、如图，已知点A1、A2、A3、…、An在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣1An=1，分别过点A1、A2、A3、An作x轴的垂线，交反比例函数y=（x＞0）的图象于点B1、B2、B3、…、Bn，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2，…，若记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2，…，△BnPnBn+1的面积为Sn，则S1+S2+…+S2018=??.
三、解答题:
19、已知，与成反比例，与成正比例，并且当x=3时，y=5；当x=1时，y=-1，求y与x之间的函数表达式.
20、如图，一次函数y=2x－4的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，且点A的横坐标为3.
(1)求反比例函数的表达式；
(2)求点B的坐标.
21、已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点B(3，2)，点B与点C关于原点O对称，BA⊥x轴于点A，CD⊥x轴于点D.
(1)求这个反比函数的表达式；
(2)求△ACD的面积.
22、如图，一次函数y=ax+图象与x轴，y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数y=（k≠0）的图象相交于点E、F，过F作y轴的垂线，垂足为点C，已知点A（﹣3，0），点F（3，t）.
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求点E的坐标并求△EOF的面积；
（3）结合该图象写出满足不等式﹣ax≤的解集.
23、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b的图象分别交x轴，y轴于A、B两点，与反比例函数y2=的图象交于C、D两点，已知点C的坐标为（﹣4，﹣1），点D的横坐标为2.
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；???
（2）直接写出当x为何值时，y1＞y2？???
（3）点P是反比例函数在第一象限的图象上的点，且点P的横坐标大于2，过点P做x轴的垂线，垂足为点E，当△APE的面积为3时，求点P的坐标.???
24、如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象交于A（﹣3，1），B（1，n）两点.
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）设直线AB与y轴交于点C，若点P在x轴上，使BP=AC，请直接写出点P的坐标.
参考答案
1、D
2、D
3、D
4、A
5、B
6、C
7、C.
8、D
9、D.
10、A
11、D.????????????????
12、C.
13、答案为：m＜n.
14、答案为：2
15、答案为：－2
16、答案为：-4
17、答案为：4
18、答案为：.
19、
20、解：(1)把x=3代入y=2x－4得y=6－4=2，则A的坐标是(3，2).
把(3，2)代入y=得k=6，则反比例函数的表达式是y=.
(2)根据题意得2x－4=，解得x=3或x=－1，把x=－1代入y=2x－4得y=－6，
则B的坐标是(－1，－6)
21、解：(1)将B点坐标代入函数表达式，得=2，解得k=6，反比例函数的表达式为y=.
(2)由B(3，2)，点B与点C关于原点O对称，得C(－3，－2).
由BA⊥x轴于点A，CD⊥x轴于点D，得A(3，0)，D(－3，0).
S△ACD=AD·CD=[3－(－3)]×|－2|=6
22、解：（1）把A（﹣3，0）代入一次函数解析式得：0=﹣3a+，
解得：a=，即一次函数解析式为y=x+，把F（3，t）代入一次函数解析式得：t=3，
则反比例解析式为y=；
（2）联立得：，解得：或，∴点E（﹣6，﹣），
则S△EOF=S△AOE+S△AOB+S△BOF=×3×+××3+××3=；
（3）根据图象得：不等式﹣ax≤的解集为﹣6≤x＜0或x≥3.
23、（1）解：把，C（﹣4，﹣1）代入y2=，得n=4，∴y2=；∵点D的横坐标为2，∴点D的坐标为（2，2），把C（﹣4，﹣1）和D（2，2）代入y1=kx+b得，∴一次函数解析式为y1=x+1.（2）解：根据图象得：﹣4＜x＜0或x＞2；（3）解：当y1=0时，x+1=0，解得：x=﹣2，∴点A的坐标为（﹣2，0），如图，设点P的坐标为（m，），∵△APE的面积为3，∴（m+2）?=3，解得：m=4，∴=1，∴点P的坐标为（4，1）.???????????????????24、?解：（1）把A（﹣3，1）代入y=，得，解得m=﹣3，
∴反比例函数的表达式为，当x=1时，，∴B（1，﹣3）；
把A（﹣3，1），B（1，﹣3）代入y=kx+b，∴，解得：，
∴一次函数的表达式为y=﹣x﹣2；
（2）∵直线AB与y轴交于点C，∴C（0，﹣2），∴AC=3，∵点P在x轴上，∴设P（a，0）
∵AC=PB，∴3=，解得：a=4，或a=﹣2，∴P（4，0）或（﹣2，0）.
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