2018-2019（上）初三数学四校联考参考答案及评分标准一．选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）.1--5BADB
D6----10CADDB二．填空题（本大题共6题，每题3分，共18分.）1125°12.8
+813.140°14.15.π16.375π18.（8分）(1)如图--------------
-----------------------------3分△ABC所扫过的面积=S扇形BOB1+S三角形ABC-------
4分=4π+6-----------8分（每算对一个面积2分）19.（8分）(1)证明：连接OC.---------------
--1分∵OA=OC，∴∠ACO=∠A.∴∠COD=2∠A.又∵AC=CD,，∴∠A=∠D∴∠COD=2∠D-----------
--------2分∵CD是⊙O的切线，C为切点∴∠OCD=90°-------------------3分∴∠COD=60°∴∠
ACO=∠A=30°∴∠ACD=120°-------------------4分（2）∵∠COD=60°，⊙O的半径为2，∴S
扇形BOC=·π·4=π------------6分在Rt△OCD中，CD=2∴Rt△OCD的面积=×OC×CD=×2×2=2
----------7分∴图中阴影部分的面积为：2—π-------------------8分20题（9分）21题（8分）证明：
(1)∵CB?=BE?，且AB是⊙O的直径∴∠1=∠2,AC?=AE?，AC=AE.第21题图OAEDBC∴AB⊥CE.----
------------------2分∵CE∥BD，∴AB⊥BD.∴BD是⊙O的切线。---------------------
-4分(2)连接CB.∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°.∵∠ABD=90°，∴∠ACB=∠ABD.∵∠1=∠2,∴△ACB∽
△ABD.---------------------------6分∴AC:AB=AB:AD，∴AB2=AD?AC.-------
-----------------------8分22题（9分）（1）根据表格中数据可得出：y与x是一次函数关系，--------
---1分设解析式为：y=kx+b，则30k+b=440k+b=3解得：k=-b=7-----------------
--------------------3分故函数解析式为：y=-+7------------------------------
----4分（2）设：净得利润为z元。根据题意得出：z=（x-20）y-10---------------------------
-----------------6分=（x-20）（-+7）-10=-x2+9x-150对称轴是x=45------------
---------------------------------7分∵抛物线的开口向下∴当x=45时z最大=52.5万元----
-------------------------------8分故销售价格定为45元/个时净得利润最大，最大值是52.5万元．-
---9分23（10分）（1）∵∠DPC=∠A=∠B=90°，∴∠ADP+∠APD=90°，∠BPC+∠APD=90°，∴∠APD
=∠BPC，∴△ADP∽△BPC，----------------2分∴AD:BP=AP:BC，∴AD?BC=AP?BP；----
-----------3分(2)结论AD?BC=AP?BP仍成立；------------------4分理由：如图2,∵∠BPD
=∠DPC+∠BPC,?又∵∠BPD=∠A+∠APD，∴∠DPC+∠BPC=∠A+∠APD，∵∠DPC=∠A=α，∴∠BPC=∠A
PD，又∵∠A=∠B=α，∴△ADP∽△BPC，---------------------------------5分∴AD:BP
=AP:BC，∴AD?BC=AP?BP；-------------------------------6分(3)如图3，过点D作D
E⊥AB于点E，---------------7分?∵AD=BD=5，AB=6，∴AE=BE=3∴DE==4，∵以D为圆心，以DC
为半径的圆与AB相切，∴DC=DE=4，∴BC=5?4=1，∵AD=BD，∴∠A=∠B，又∵∠DPC=∠A，∴∠DPC=∠A=∠B
，由(1)(2)的经验得AD?BC=AP?BP，--------------------8分又∵AP=t，BP=6?t，∴t(6?
t)=5×1，∴解得：t1=1,t2=5，∴t的值为1秒或5秒。------------------------------10分
24.（12分）（1）∵抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，∴，解得，-----------
----------2分∴抛物线解析式为y=﹣x2+4x+5；---------------------3分（2）∵AD=5，且O
A=1，∴OD=6，且CD=8，∴C（﹣6，8），-------------------------------------4分设
平移后的点C的对应点为C′，则C′点的纵坐标为8，代入抛物线解析式可得8=﹣x2+4x+5，解得x=1或x=3，∴C′点的坐标为（
1，8）或（3，8），------------------5分∵C（﹣6，8），∴当点C落在抛物线上时，向右平移了7或9个单位，∴
m的值为7或9；-------------------------------------7分（3）∵y=﹣x2+4x+5=﹣（x
﹣2）2+9，∴抛物线对称轴为x=2，∴可设P（2，t），由（2）可知E点坐标为（1，8），-------------------
-------8分①当BE为平行四边形的边时，连接BE交对称轴于点M，过E作EF⊥x轴于点F，当BE为平行四边形的边时，过Q作对称
轴的垂线，垂足为N，如图，则∠BEF=∠BMP=∠QPN，在△PQN和△EFB中∴△PQN≌△EFB（AAS），∴NQ=BF=OB
﹣OF=5﹣1=4，设Q（x，y），则QN=|x﹣2|，∴|x﹣2|=4，解得x=﹣2或x=6，当x=﹣2或x=6时，代入抛物线解
析式可求得y=﹣7，∴Q点坐标为（﹣2，﹣7）或（6，﹣7）；②当BE为对角线时，∵B（5，0），E（1，8），---------
--------------------------------------10分∴线段BE的中点坐标为（3，4），则线段PQ的中点坐标为（3，4），设Q（x，y），且P（2，t），∴x+2=3×2，解得x=4，把x=4代入抛物线解析式可求得y=5，∴Q（4，5）；综上可知Q点的坐标为（﹣2，﹣7）或（6，﹣7）或（4，5）．------------------12分 |
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