增根的定义知识回顾：1.观察这是个什么方程？2.什么叫一元一次方程？①只含有一个未知数x②未知数x的次数为1③各项都是整式3.
解一元一次方程的一般步骤有哪些？解：去分母去括号移项合并同类项系数化1说说两方程有何异同一艘轮船在静水中的
最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
解:设江水的流速为v千米/时，则顺水速度为____千米/时；逆水速度为______千米/时；根据题意，得像这样，分母中
含有未知数的方程叫做分式方程。下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程解得：下面我们一起研究下怎么样
来解分式方程：方程两边同乘以（20+v）（20-v），得：在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思
想（化归思想）。检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原分式方程的解。一元一次方程从去分母后所得的整式方程
中解出的x+5=10能使分式方程的分母为0的解解分式方程：解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：解得：
x=5检验：将x=5代入x-5、x2-25的值都为0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。∴原分式
方程无解。增根增根的定义增根:由去分母后所得的整式方程解出的，使分母为零的根.使最简公分母值为零的根······产生的
原因:1、上面两个分式方程中，为什么10020+V6020-V=去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而
去分母后得到的整式方程的解却不1x-510=x2-25是原分式方程的解呢？1x-510=x2-25我们来
观察去分母的过程10020+V6020-V=100(20-v)=60(20+v)x+5=10两边同乘(20+v)(
20-v)当v=5时,(20+v)(20-v)≠0两边同乘(x+5)(x-5)当x=5时,(x+5)(x-5)=0分式两
边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的
解就不是原分式方程的解.2、怎样检验所得整式方程的解是否是原分式方程的解？将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不
为０，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解．解分式方程的一般步骤解分式方程的思路是：分式方程整式
方程去分母一化二解三检验分式方程整式方程a是分式方程的解X=aa不是分式方程的解去分母解整式方程检验
目标最简公分母不为０最简公分母为０练习：解分式方程解分式方程容易犯的错误有：(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．(2
)约去分母后，分子是多项式时，没有注意添括号．(因分数线有括号的作用）(3)增根不舍掉。1.当m=0时，方程
会产生增根吗？3.当m为何值时，方程
会产生增根呢?2.当m=1时，方程
会产生增根吗？1、解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母2、解分式方程的
一般步骤：一化二解三检验1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把
整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.增根的定义 |
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