§88复习与小结一、知识网络二、注意点3.曲直关系是重点1.定义方程是基础2.两大任务是根本形4.两大技巧是热点数
两zhi两巧数论形公式方程形变数§88复习与小结一、知识网络二、注意点3.曲直关系是重点1.定义方程是基础2
.两大任务是根本形4.两大技巧是热点数两zhi两巧数论形公式方程形变数密不可分练习1.定义方程是基础A.圆
B.椭圆C.双曲线D.抛物线(1)若动点M到直线x＝－1的距离与到点F(1,0)的距离【C
】之比为，则点M的轨迹是(2)(2010年全国Ⅰ)已知F1,F2为双曲线C:焦点,点P在C上,∠F1PF2=6
00,则P到x轴的距离为A.B.C.D.的左,右【B】故得又
因析：由焦点三角形的面积公式(3)(2008年四川)已知抛物线C：y2=8x的焦点为F,准线A.4 B.8 C.1
6 D.32【B】△AFK的面积为与x轴的交点为K,A点在C上且，则FKA
B析1：如图,由抛物线的定义得又因故⊿ABK是等腰直角三角形从而∠AKF＝450析2：后续方法多多……
析3：在⊿AKF中由余弦定理得解得析4：后续方法多多……(4)(2007年辽宁)设椭圆：上一点P到左准线的距离为1
0,F是该椭圆的左焦点,若点M满足则________POFF0M析：如图,易得MO是△PFF0的中
位线故由第二定义得由第一定义得故Q2为N(-12,-15)，则E的方程为A.B.
C.D.(5)(2010年新课标)已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦
点,过F的直线l与E相交于A,B两点,且AB的中点解：如图,BAFON由答案的提示性可得【B】B0B0为B点
关于原点的对称点,由第三定义得故AB0//ON因，即(6).(2012年陕西)直线2ρcosθ=1与圆ρ=2c
osθ相交的弦长为______法1：转换成直角坐标……BoA法2：数形结合3.曲直关系是重点2.两大任务是根本
4.两大技巧是热点密不可分的焦点到双曲线渐近线的距离是A.B.C.1D
.(7)(2013年四川)抛物线的析1：双曲线的焦点到渐近线的距离恰为b析3：如图，析2：抛物线
的焦点到渐近线的距离=？成比例所以选【B】(8)(2011年福建)在直角坐标系xoy中,直线l的方程为x-y
+4=0,曲线C的参数方程为①已知点P的极坐标为(4,)位置关系②设点Q是曲线C上的动点,求它到直线l的距离
的最小值解：①易得点P的直角坐标为(0,4)而该坐标满足l的方程:x-y+4=0所以点P在直线
l上,判断点P与直线l的(α为参数)(8)(2011年福建)在直角坐标系xoy中,直线l的方程为x-y+
4=0,曲线C的参数方程为②设点Q是曲线C上的动点,求它到直线l的距离的最小值析：如图,(α为参数)Q0方
法多多……Q解②：因点Q到直线l的距离为故当时，所求最小值为
(9)(2000年全国)过抛物线y=ax2(a＞0)焦点F的一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是
p,q则等于A.2aB.C.4aD.【C】PF
Q法1：如图，线段PQ取特例——通径通径是标准式系数的绝对值抛物线的标准式是故从而(9)(200
0年全国)过抛物线y=ax2(a＞0)焦点F的一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p,q
则＝4aPFQx法2：如图，由对称性得等价于求抛物线上的p,q的长该抛物线的极坐
标方程为α(F是极点,Fx为极点轴)故设直线PQ的倾斜角为α则＝4a法3：如图……即在抛物线
上,有PFQ设∠XFP=θ，θ则∠XFQ=θ+πK由抛物线的定义得x即故同理故是法2的精
细化、即将极坐标方程推导了一遍……＝4a法4：如图……即在抛物线上,有设PQ：θPFQ
(t为参数)将其代入得故故＝4a法5：如图……即在抛物线上,有设PQ：将
其代入得故由抛物线的定义得同理故PFQ＝4a法6：如图……即在抛物线上,有
PFQⅰ:当直线PQ的斜率不存在时：易得ⅱ:当直线PQ斜率存在时，设PQ：将其代入得故由
抛物线的定义得，故=————————综上,原命题成立针对训练：1.《精炼案》P：117Ex10预习：立体几何概述及基础知识2.《精炼案》P：118Ex183.《精炼案》P：118Ex19 |
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