兰州市第六十三中学及东校区2017-2018学年第一学期期末测试
八年级数学试卷
(总分：120分时间:120分钟命题人：卢新丽)
选择题（每题3分，共36分）
A．1B．2C．3D．4
2.在ABC中，A=∠B=∠C，则此三角形是（）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
已知a、b、c是ABC的三边长，且a﹣3（4﹣b）2=0，则ABC是（）
A．等腰三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形
已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y=﹣x2图象上的两点，下列判断中，正确的是（）
A．y1y2 B．y1y2C．当x1x2时，y1y2D．当x1x2时，y1y2
5张老师到文具店购买A、B两种文具，A种文具每件3元，B种文具每件2元，共花了30元钱，则可供他选择的购买方案的个数为（两样都买）（）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．平面直角坐标系内有一点A（a，b），若ab=0，则点A的位置在（）．
A．原点B．x轴上C．y轴上D．坐标轴上
7．下列命题中是真命题的个数是（）
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；③如果，那么；④三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角⑤若A（x，y）到x轴的距离是3，则y=3
A.1个B.2个C.3个D.4个
8．如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x，y的方程组的解为（）
A． B． C． D．
．现有相同个数的甲、乙两组数据，经计算得：=，且S甲2=0.35，S乙2=0.25，比较这两组数据的稳定性，下列说法正确的是（）
A．甲、乙一样稳定 B.甲比较稳定C．乙比较稳定D．无法确定
．一组数据2，3，5，4，4的中位数和平均数分别是（）
A．4和3.5 B．4和3.6 C．5和3.5 D．5和3.6
1．如图，平面直角坐标系中，已知定点A（1，0）和B（0，1），若动点C在x轴上运动，则使ABC为等腰三角形的点C有（）个．
A． B． C．3 D．每小题分，共分的结果是_______________
14.在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是cm
15第三象限内的点P（x，y）满足|x|=5，y2=36，则点P的坐标是．
16.一次函数y=mx+|m|（m为常数，且m≠0）的图像过点（0，3），且y随x的增大而增大，则m的值等于________分．
18.直线y=2x+2沿y轴向下移动6个单位长度后，与x轴的交点坐标为_______
19.已知a、b满足方程组则3a+b的值为_____．
20．如图，在直角ABC中，已知ACB=90°，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，且ADC=30°，则CAB=°．a∥b，一块含60°角的直角三角板
ABC（A=60°）按如图所示放置．若∠1=45°，
则∠2的度数为__________
22．__________米．
24.尺规作图．(6分)
如图，已知∠AOB与点M、N．
AOB内部找一点P，使点P到OA、OBM与点N的距离也相等．
（不写作法，保留作图痕迹）
25.列二元次方程组解应用题：
某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元，两种客房各租住了多少间？
（1）问题发现：如图1，在ABC中，A=α，ABC和ACB
的平分线交于P，则BPC的度数是
类比探究：如图2，在ABC中，ABC的平分线和ACB的外角ACE
的角平分线交于P，则BPC与A的关系是
(3)类比延伸：如图3，在ABC中，ABC的平分线和ACB的外角ACE
的角平分线交于P，请直接写出BPC与A的关系是．
．如图，1=∠2，DEAB，CFAB
求证：FGBC
28.(13分)如图，直线l1的解析式为y=-3x+3，且l1与x轴交于点D．
直线l2经过点A,点B，直线l1，．
（1
（2
（3ADC的面积；
（4ADP与△ADC的面积相等，求P点的坐标．
2017—2018学年第一学期期末考试
八年级数学参考答案
平均分68分，优秀率28%，及格率68%
一、选择题：（每小题3分，共36分）CBDCADBADCBD
二、填空题：（每小题3分，共30分）
13.-314.815(-5,-6)16.317.69
18.(2,0)19.820.75°21.105°22.92
三、解答题（共54分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
23.计算或解方程组（10分）
（2）
24.尺规作图（6分）
答：如图点P为所求做的点
25.（6分）
解：设租住三人间x间，租住两人间y间，由题意，得
，
解得：．
答：租住三人间8间，租住两人13间．
∠BPC=∠A∠BPC=90°﹣A
27.证明：
∵CF⊥AB，DEAB，
BED=∠BFC=90°，
DE∥CF，
1=∠BCF，
1=∠2，
2=∠BCF，
FG∥BC．
y=﹣3x+3,y=0,得﹣3x+3=0,解得x=1,∴D（1,0）（2）设直线l2的解析表达式为y=kx+b,
由图象知：x=4,y=0,x=3,y=,代入表达式y=kx+b,得,
解得,所以直线l2的解析表达式为y=
（3）由图象可得:,解得,
∴C（2,﹣3）,
∵AD=3,
∴S△ADC=
（4）因为点P与点C到AD的距离相等,所以P点的纵坐标为3,当y=3时,
解得x=6,所以P点坐标为（6,3）.
第3页共4页第4页共4页
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第8题图
第12题图
第20题图
第21题图
第22题图
x=24
y=6
密封线内请勿答题
姓名
密封线内请勿答题
班级
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