《金融市场学》系列课程第七章债券价值分析一、贴现债券(Purediscountbond)定义贴现债券，又称零息票债券(zero-co
uponbond)，是一种以低于面值的贴现方式发行，不支付利息，到期按债券面值偿还的债券。贴现债券的内在价值公式其中，V代表内
在价值，A代表面值，y是该债券的预期收益率，T是债券到期时间。二、直接债券(Level-couponbond)定义直接债券，又
称定息债券，或固定利息债券，按照票面金额计算利息，票面上可附有作为定期支付利息凭证的息票，也可不附息票。最普遍的债券形式直接债券的
内在价值公式其中，c是债券每期支付的利息。三、统一公债(Consols)定义统一公债是一种没有到期日的特殊的定息债券。最典型
的统一公债是英格兰银行在18世纪发行的英国统一公债(EnglishConsols)，英格兰银行保证对该公债的投资者永久期地支付
固定的利息。优先股实际上也是一种统一公债统一公债的内在价值公式四、判断债券价格被低估还是或高估——以直接债券为例方法一：比较
两类到期收益率的差异预期收益率（appropriateyield-to-maturity）：即公式（2）中的y承诺的到期收益
率（promisedyield-to-maturity）：即隐含在当前市场上债券价格中的到期收益率，用k表示如果y该债券的价格被低估；当y=k时，债券的价格等于债券价值，市场也处于均衡状态。如果y>k，则该债券的价格被高估；方法二：比较债券
的内在价值与债券价格的差异NPV：债券的内在价值(V)与债券价格(P)两者的差额，即当净现值大于零时，该债券被低估，
买入信号。当净现值小于零时，该债券被高估，卖出信号。债券的预期收益率近似等于债券承诺的到期收益率时，债券的价格才处于一个比较合理的
水平。第二节债券定价原理马尔基尔(Malkiel,1962)：最早系统地提出了债券定价的5个原理。定理一：债券的价格
与债券的收益率成反比例关系。换句话说，当债券价格上升时，债券的收益率下降；反之，当债券价格下降时，债券的收益率上升（见例5-6）
定理二：当市场预期收益率变动时，债券的到期时间与债券价格的波动幅度成正比关系。换言之，到期时间越长，价格波动幅度越大；反之，到期
时间越短，价格波动幅度越小。定理三：随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度减少，并且是以递增的速度减少；反之，到期时间越长
，债券价格波动幅度增加，并且是以递减的速度增加。定理二和定理三不仅适用于不同债券之间的价格波动的比较(见例5-7)，而且可以解
释同一债券的到期时间长短与其价格波动之间的关系(见例5-8)。定理四：对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的幅
度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。换言之，对于同等幅度的收益率变动，收益率下降给投资者带来的利润大于收益率上升给
投资者带来的损失（见例5-9）。定理五：对于给定的收益率变动幅度，债券的息票率与债券价格的波动幅度成反比关系。换言之，息票率越高
，债券价格的波动幅度越小（见例5-10）。定理五不适用于一年期的债券和以统一公债为代表的无限期债券。第三节债券价值属性到期时间
(期限)债券的息票率债券的可赎回条款税收待遇市场的流通性违约风险可转换性可延期性到期时间(TimetoMaturity)
重点分析债券的市场价格时间轨迹当债券息票率等于预期收益率，投资者资金的时间价值通过利息收入得到补偿；当息票率低于预期收益率时，利
息支付不足以补偿资金的时间价值，投资者还需从债券价格的升值中获得资本收益；当息票率高于预期收益率时，利息支付超过了资金的时间价值，
投资者将从债券价格的贬值中遭受资本损失，抵消了较高的利息收入，投资者仍然获得相当于预期收益率的收益率无论是溢价发行的债券还是折价
发行的债券，若债券的内在到期收益率不变，则随着债券到期日的临近，债券的市场价格将逐渐趋向于债券的票面金额(对比表5-4和表5-5)
。表5-4:20年期、息票率为9%、内在到期收益率为12%的债券的价格变化剩余到期年数以6%贴现的45美元息票支付的现值(美元
)以6%贴现的票面价值的现值(美元)债券价格(美元)20677.0897.22774.3018657.94122.747
80.6816633.78154.96788.7414603.28195.63798.9112564.77256.98811.75
10516.15311.80827.958454.77393.65848.426377.27496.97874.244279.44
627.41906.852155.93792.09948.02182.50890.00972.5200.001000.001000
.00表5-5:20年期、息票率为9%、内在到期收益率为7%的债券的价格变化剩余到期年数以3.5%贴现的45美元息票支付的现值
(美元)以3.5%贴现的票面价值的现值(美元)债券价格(美元)20960.98252.571213.5518913.07289
.831202.9016855.10332.591190.6914795.02381.661176.6712722.63437.9
61160.5910639.56502.571142.138544.24576.711120.956434.85611.78109
6.634309.33759.411068.742165.29871.441036.73185.49933.511019.0000
.001000.001000.00折(溢)价债券的价格变动零息票债券的价格变动零息票债券的价格变动有其特殊性。在到期日，债券价
格等于面值，到期日之前，由于资金的时间价值，债券价格低于面值，并且随着到期日的临近而趋近于面值。如果利率恒定，则价格以等于利率值的
速度上升。息票率(CouponRate)息票率决定了未来现金流的大小。在其他属性不变的条件下，债券的息票率越低，债券价格随预期
收益率波动的幅度越大。例5-12息票率与债券价格之间的关系请详见本书所附光盘中题为“第05章债券定价与久期”的模板例5-12
假设：5种债券，期限均为20年，面值为100元，息票率分别为4%、5%、6%、7%和8%，预期收益率都等于7%，可以利用
式(2)分别计算出各自的初始的内在价值。如果预期收益率发生了变化(上升到8%和下降到5%)，相应地可以计算出这5种债券的新的
内在价值。具体结果见表5-6。从表5-6中可以发现面对同样的预期收益率变动债券的息票率越低，债券价格的波动幅度越大。表5-6：内
在价值(价格)变化与息票率之间的关系息票率预期收益率内在价值变化率(7%到8%)内在价值变化率(7%到5%)7
%8%5%4%686087-11.3%+28.7%5%7870100-10.5%+27.1%6%8980112-10.0%+25.8%7%10090125-9.8%+25.1%8%110100137-9.5%+24.4% |
|
