例8(函数零点与方程的根)
（1）函数f(x)＝x－cosx在[0，＋∞)内()
A．没有零点B．有无穷多个零点C．有且仅有两个零点D．有且仅有一个零点
2
?
，x≥2，
?
x
（2）已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是
?
3
?
??x－1?，x<2.
________．
0,0?x?1
?
（3）已知函数f(x)?|lnx|，g(x)?，则方程|f(x)?g(x)|?1实根的个数为
?
2
|x?4|?2,x?1
?
x
（4）函数f(x)＝2|logx|－1的零点个数为()
0.5
A．1B．2C．3D．4
例9．（综合应用）
2
?－x＋2x，x≤0，
?
（1）已知函数f(x)＝若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是()
?ln（x＋1），x＞0.
A．(－∞，0]B．(－∞，1]C．[－2，1]D．[－2，0]
2
（2）已知函数f(x)＝|x＋3x|，x∈R.若方程f(x)－a|x－1|＝0恰有4个互异的实数根，则实数a的取值范围为
________．
3
（3）设函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝f(x)，f(x)＝f(2－x)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝x.又函数g(x)＝|xcos(πx)|，
13
??
则函数h(x)＝g(x)－f(x)在－，上的零点个数为()
?22?
A．5B．6C．7D．8 |
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