???????充分条件与必要条件（1）复习引入1.命题：可以判断真假的陈述句.可写成：若p,则q.记做:2
.四种命题及相互关系：原命题若p则q逆命题若q则p否命题若?p则?q逆否命题若?q则?p互逆互逆互否互
否互为逆否一般地,如果已知,即命题“若p则q”为真命题，那么就说，p是
q的充分条件，q是p的必要条件．充分条件与必要条件定义：说明:（1）上述定义中，“p═?q”即如果具备了条件p，就足
以保证q成立，所以称p是q的充分条件.（2）注意条件和结论是相对而言的，由于“p═?q”的等价命题是“?q═??p”,即若q不成
立，则p不成立，所以称q是p成立的必要条件.（3）q成立时，p可能成立，也可能不成立，即q成立不保证p一定成立.定义
：对于命题“若p则q”例3指出下列各组命题中，p是q的什么条件？（1）p:(x-2)(x-3)=0；q:x-2=0.
（2）p:同位角相等；q:两直线平行.（3）p:x=3；q:x2=9.（4）p:四边形的对角线相等；
q:四边形是平行四边形.∴p是q的必要而不充分的条件.（2）∵同位角相等两直线平行，∴p是q的充要
条件.（3）∵x=3x2=9，x2=9x=3，∴p是q的充分而不必要的条件.（4）∵四边形的对角线相等四边
形是平行四边形四边形是平行四边形四边形的对角线相等∴p是q的既不充分也不必要的条件.3、由上述命题的充分条件、必要条件
的判断过程，可确定：命题按条件p和结论q的充分性、必要性可分为：p是q的必要非充分条件.例4.给出下列各组条件,p是
q的什么条件?p:ab=0,q:a2+b2=0;(2)p:xy≥0，
q:|x|+|y|=|x+y|;(3)p:m>0,q:方程x2-x-m=0有实
根；(4)p:|x-1|>2,q:x<-1.(5)p:x+y>2,xy>1;
q:x>1,y>1.p是q的充要条件.p是q的充分非必要条件.p是q的必要非充分条件.p是q的必要非充分条
件.练习、以“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”与”既不充分也不必要条件“中选出适当的一种填空.
（充分不必要条件）（充分不必要条件）（必要不充分条件）（必要不充分条件）（充要条件）（充要条件）（既不充分也不必要条
件）课后作业2.《乐学七中》1.2.11.习题1.2A、B组??????? |
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