§2.1.1曲线和方程（一）?知识要点：一般地，平面内如果曲线C上的点与一个二元方程的实数解建立如下关系：①曲线上点的坐标都是这个方程的解
；②以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.那么，这个方程叫做，这条曲线叫做.方程的曲线曲线的方程?例1设，能否说线段AB的
方程是?为什么？?解：不能说线段AB的方程是因点的坐标是方程的一个解，但点不在线段AB上，且线段的横坐标有范围.所以线段AB的方程
不是变式1已知方程的曲线经过点，求的值？?解：∵点，都在方程的曲线上.∴，的坐标都是方程的解∴即，为所求.??例2若命题“
曲线C上的点的坐标都是方程的解”是正确的，下列命题中正确的是（）A.方程的曲线是CB.方程的曲线不一定是CC.是曲线C的方程D.
以方程的解为坐标的点都在曲线C上B变式2若“坐标满足方程的点都在曲线上”是不正确的，那么下列命题中正确的是（）A.坐标满足方
程的点都不在曲线上B.曲线上C上的点的坐标都不满足方程C.坐标满足方程的点有些在曲线上有些不在曲线上D.一定有不在曲线C上的点，
其坐标满足方程?D?例3已知与两个定点的距离之比为，求点M的轨迹方程.?解：设的坐标为，根据题意有因为，所以化简得由以上过程知：
满足条件的点的坐标满足，反过来，坐标满足的点也满足即满足因此所求点的轨迹方程为，即，其轨迹是以点为圆心，半径长为2的圆.变式3在
直角坐标系中，曲线上的点均在圆外，且对上任意一点M，M到直线的距离等于该点与上点的距离的最小值.求曲线的方程.?解：设的坐标为，由
已知得，曲线上的点位于直线的右侧，于是，所以化简得曲线的方程为? |
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