13.3等腰三角形第十三章轴对称导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时等腰三角形的性质导入新课
情境引入学习目标1.知识与技能目标：理解并掌握等腰三角形的性质.2.过程与方法目标：经历等腰三角形的性质的探究过程，能初步运
用等腰三角形的性质解决有关问题.3.情感态度与价值观目标：在探究的过程中培养学生认真思考的习惯。讲授新课等腰三角形的性质一
做游戏：把一张长方形的纸按图中的红线对折，并剪去阴影部分（一个直角三角形），再把得到的直角三角形展开，得到的三角形有什么特点？
互动探究ABC已知：△ABC中，AB=AC,求证：∠B=?C.猜想:等腰三角形的两个底角相等已知：如图，在△ABC
中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABCD证明：作底边的中线AD，则BD=CD.AB=AC(已知
)，BD=CD(已作)，AD=AD(公共边)，∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三
角形的对应角相等).在△BAD和△CAD中方法一：作底边上的中线已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠
C.ABCD证明：作顶角的平分线AD，则∠BAD=∠CAD.AB=AC(已知),∠BAD=∠CAD(
已作),AD=AD(公共边),∴△BAD≌△CAD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).
方法二：作顶角的平分线在△BAD和△CAD中性质1:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).ACB如图,在△ABC中
,∵AB=AC(已知),∴∠B=∠C(等边对等角).证明后的结论,以后可以直接运用.总结归纳性质2:等腰三角形顶角的
平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合(三线合一）.ACBD12∵AB=AC,∠1=∠2(已知)，∴BD=C
D,AD⊥BC（等腰三角形三线合一）.∵AB=AC,BD=CD(已知)，∴∠1=∠2,AD⊥BC（等腰三角形三线合一）.
∵AB=AC,AD⊥BC(已知)，∴BD=CD,∠1=∠2（等腰三角形三线合一）.综上可得：如图,在△ABC中,AB
CD例1如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数.典例精析1、如
图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数.∴∠C=38.5°，∠B=77°.针对训练： |
|
