小试中考中圆的问题

辅助线秘诀一

已知直径或作直径，我们要想到2件事：

⑴直径上有个隐藏的中点(圆心)

⑵利用圆周角定理构造了直角三角形

辅助线秘诀二

作半径

⑴连半径、造等腰

⑵作过切点的半径

辅助线秘诀三

涉及弦长，弦心距。可构造垂径定理的模型，为利用勾股定理创造条件。

辅助线秘诀四

切线的证明：

⑴有交点：连半径，证垂直；

⑵无交点：作垂直，证半径.

辅助线秘诀五

已知圆心角度数，要想到同弧所对圆周角的度数，反之亦然。

辅助线秘诀六

出现等弧问题时，我们要想到：

⑴在同圆或等圆中相等的弧所对的弦相等，弦心距也相等

相等，圆周角也相等



已知三角函数值或求某个角的三角函数值时：要想到把角放在直角三角形中，没有的话要构造直角三角形

注意：同角或等角的同名三角函数值相等。

辅助线秘诀八

圆中出现内接正多边形时：

作边心距，抓住一个直角三角形来解决问题

辅助线秘诀九

已知两圆相切，常用的辅助线是：

⑴作公切线，连接过切点的半径得到垂直关系

⑵作连心线。

辅助线秘诀十

已知两圆相交，常用的辅助线是：

⑴作两圆公共弦

⑵作连心线









【例1】AB和CD是⊙O的两条弦，且AB⊥CD。垂足为H，连接AC、BD。作OE⊥DB于E，求证：OE＝AC。



【例】D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO。

⑴求证：BD是⊙O的切线；

⑵若E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，△BEF的面积为8，且，

求△ACF的面积。















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