2008-2009学年第二学期七年级数学培优试卷1平行线的判定（上课时间3月3日）如图所示，下列结论中不正确的是（）∠4和∠2是内错角
B．∠2和∠3是同旁内角C．∠1和∠4是同位角D．∠2和∠1是同位角如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分
∠BON，若∠EON=20°，则∠AOM的度数为．如图，现给出下列条件：①∠1=∠B，②∠2=∠5，③∠3=∠4，④∠BCD+
∠D=180°．其中能够得到AB∥CD的条件有．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥OC，∠1与∠3的度
数之比为3：4，则∠EOC=，∠2=．平面内有n条直线（n≥2），这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交
点，则a+b的值是（）A．B．C．D．如图，如果∠1=∠B，那么∥，根据是．如果∠3=∠D，那么∥，根据是
．如果∠B+∠2=，那么AB∥CD，根据是．如图，已知BE平分∠ABC，E点在线段AD上，∠ABE=∠AEB，AD与BC平行
吗？为什么？解：因为BE平分∠ABC（已知）所以∠ABE=∠EBC（）因为∠ABE=∠AEB（）所以∠=∠（）所以A
D∥BC（）如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上．点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，∠AFG=∠G，求证：GE∥
AD．如图，某湖上风景区有两个观望点A，C和两个度假村B，D．度假村D在C正西方向，度假村B在C的南偏东30°方向，度假村B到两
个观望点的距离都等于2km．（1）在图中标出A，B，C，D的位置，并求道路CD与CB的夹角；（2）如果度假村D到C是直公路，长为1
km，D到A是环湖路，度假村B到两个观望点的总路程等于度假村D到两个观望点的总路程．求出环湖路的长；（3）根据题目中的条件，能够判
定DC∥AB吗？若能，请写出判断过程；若不能，请你加上一个条件，判定DC∥AB．如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75
°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE=∠EOC.（1）求∠AOE的度数；（2）将射线OE绕点O逆时针旋转α°（0＜α＜360）
到OF．①如图2，当OF平分∠BOE时，求∠DOF的度数；②若∠AOF=120°时，直接写出α的度数．11.将一副三角板中的两根直
角顶点C叠放在一起（如图①），其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°．（1）若∠BCD=150°，求∠ACE的度数；
（2）试猜想∠BCD与∠ACE的数量关系，请说明理由；（3）若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，试探究∠BCD等于多
少度时，CD∥AB，并简要说明理由．12.如图，直线CD与EF相交于点O，∠COE=60°，将一直角三角尺AOB的直角顶点与O重合
，OA平分∠COE．（1）求∠BOD的度数；（2）将三角尺AOB以每秒3°的速度绕点O顺时针旋转，同时直线EF也以每秒9°的速度绕
点O顺时针旋转，设运动时间为t秒（0≤t≤40）．①当t为何值时，直线EF平分∠AOB；②若直线EF平分∠BOD，直接写出t的值． |
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