§8解三角形一、解三角形常用的公式、定理及结论：1.相等关系2.不等关系二、解三角形常用的思想及方法：三、解
三角形常见的题型：2014年2015年2018年2016年2017年第5题近五年我省高考对三角
的考查统计表第14题第17题第7题三角函数第17题第4题解三角形第14题三角函数三角
解三角形第13题解三角形解三角形三角函数第10题三角函数第15题三角变换解三角形题的数目波动比较大
、但分值围绕着12分以送分的、基础性的试题为主解三角形是必考内容、三角函数基本上必考§8解三角
形一、解三角形常用的公式、定理及结论：1.相等关系2.不等关系二、解三角形常用的思想及方法：三、解三角形常
见的题型：解三角形覆盖面极广从思想上看：几乎包含了高中所有的数学思想从方法上看：解法繁多，且非常灵活从知识上看：
几乎涉及到了高中所有的数学分支故解三角形，绝非是简单的正余弦定理是众多数学知识、方法、思想的协同作战一、解三
角形常用的公式、定理及结论：1.相等关系：2.不等关系：(1).内角和定理(1).三角形不等式(2).正余弦
定理(4).其他(3).面积公式(2).大边对大角(3).其他一、解三角形常用的定理及结论1.相等关系
(1).内角和定理：A+B+C=π①②sin(A+B)=sinC…cos(A+B)=-cosC…tan
(A+B)=-tanC…tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC(2).正余弦定理：④定理推导
①文字背诵②变式要熟③灵活选用边多用余弦角多用正弦定理推导方法多两大技巧向量法(3).面积公式①底
乘高式②边夹角式③角夹边式④向量式实际上，向量式的优点在于：则若(3).面积公式①底乘高式②
边夹角式⑤其他式③角夹边式④向量式(4).其他②正三角形中，①A,B,C成等差数列B=60
0OABα③已知线段的视角等于定角α的点的轨迹是以该线段为弦,所含圆周角为α的两段圆弧P③已知线段的视角等于定
角α的点的轨迹是以该线段为弦,所含圆周角为α的两段圆弧(4).其他②正三角形中，①A,B,C成等差数列B=
600③已知线段的视角等于定角α的点的轨迹是以该线段为弦,所含圆周角为α的两段圆弧④圆内接四边形的性质:对角互补的四
边形是圆内接四边形，反之亦然ABCD(角平分线定理的延伸)ABCαβabmn如图
由面积法易得sinθsinθ＝右左边右边左×左段右段⑤分角定理ABCα
β如图，A、B、D共线由面积法易得⑥张角定理D⑦…………2.不等关系(1).三角形不等
式：……(2).大边对大角：……(3).其他②锐角三角形中，一定有sinA＞cosB,sinA＞cosC…
①sinA＞sinBA＞Ba＞b一、常用的定理及结论1.相等关系二、解三角形常用的思想
及方法：(1)数形结合思想：(2)方程思想：(3)函数思想：(4)化归思想：1.数学思想：2.数学方法：
(1)正余弦定理法：(2)平几法：(3)解几法：(4)向量法：(5)复数法：三、解三角形常见的题型：1.
求基本元素：①三边、三角、二边对锐要验根①已知△ABC中的两边a,b及对角A(A为锐角)时②详细内容及方法，
可参考新课一定要防止：增根或丢根若无要求，一般的，推荐用：余弦定理课件《附录21“两边对锐”型的验根方法》一、
解三角形常用的公式、定理及结论：二、解三角形常用的思想及方法：三、解三角形常见的题型：1.求基本元素：①三边
、三角、②最值、范围……S、h、r、R……2.综合应用③判定三角形的形状3.实际应用练习1.求基本元
素：练习2.综合应用：练习3.实际应用：针对训练：预习：计数问题、二项式定理3.资料P：24Ex151.资料P：24Ex92.资料P：24Ex143.资料P：61Ex4 |
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