超声水听器40MHz以下超声场用水听器的校准
范围
：
——水听器的绝对校准方法
——水听器的相对（比较）校准方法
对本部分所覆盖频率范围内的各种相对和绝对校准方法提出了建议，并列出了可供参考的文献。
本部分适用于：
——40MHz以下频率范围内测量所用的水听器；
注：在医用超声领域，一些在40kHz~100kHz频率范围的理疗应用，但影像诊断的主要频率范围仍2MHz以上。最近已经确认，即使在后一种情况下（频率在2MHz以上），水听器在较低频段的响应也会影响关键声学参数的测量[1]。
——采用圆形元件制成，设计用于测量超声设备产生的脉冲波或连续波声场的水听器；
注：一些水听器可能具有非圆形的元件，例如因电极结构引起的对圆形结构的轻度偏离，或者反过来，其元件实际上是方形的。即便如此，本部分中的条款依然有效，但特别关注指向性响应和通过各个旋转轴的元件的有效半径。
——带有或不带水听器前置放大器的水听器。
规范性引用文件
下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。
IEC60050-801电工术语声学和电声学InternationalElectrotechnicalVocabulary–Chapter801:Acousticsandelectroacoustics）
IEC60565:2006水声水听器0.01Hz~1MHz频率范围内的校准
IEC61161声学超声功率测量辐射力天平法及性能要求（Ultrasonics–Powermeasurement–Radiationforcebalancesandperformancerequirements）
IEC61828声学聚焦超声换能器发射场特性的定义与测量方法
IEC62127-1：2007超声水听器第1部分：40MHz以下医用超声场的测量和特征描绘（）
2013
IEC62127-3超声水听器第3部分：40MHz以下超声场用水听器的特性（）
术语、定义和符号
IEC62127-1:2007+修正案1:2013的下面的术语适用于本部分。
声中心acousticcentre
换能器上或其附近的一点，换能器从该点发射球面扩散波，且可以从远处多点观察到其发散。
声束轴beamaxis
。
注1；
注2：
在连续波情况下，术语脉冲声压平方积分用IEC61689（YY/T0750-2009）
在扫描帧的信号同步无法获得的情况下，术语脉冲声压平方积分可以用时间平均声强替代。
注3：IEC62127-1:2007+修正案1:2013的图1。
注4：采用IEC62127-1:2007+修正案1:2013的定义。
束中心点beamcentrepoint
通过xz和yz两个正交平面的束宽中点的两条线的。
注：采用IEC61828：2001的定义。
束宽度beamwidth
w6，w12，w20
注1：例如：
YY/T0750）定义的均方声压替代；
在扫描帧的信号同步无法获得的情况下，术语脉冲声压平方积分可以用时间平均声强替代。
注2：
注3：束宽度的单位为米，m。
注4：采用IEC62127-1:2007+修正案1:2013的定义。
束宽中点beamwidthmidpoint
一平面中若干束宽中心所在位置的线性平均。
注1：平均在对应0.1dB～-26dB范围的20种不同束宽水平上（见IEC61828，条款B.2）。
注2：采用IEC61828:200中的定义。
波束中心beamcentre
远场中与声束轴垂直的平面上空间峰值时间峰值声压所在的点。
径向束扫描diametricalbeamscan
注1：径向声束扫描不同距离。
注2：采用IEC62127-1:2007+修正案1:2013中的定义。
指向性响应directionalresponse
通常以水听器响应的图形方式来表述水听器响应是，入射平面声波传播方向的函数。
注：采用IEC60565:2006的定义。
非聚焦超声换能器的有效半径effectiveradiusofanon-focusultrasonictransducer
at
理想圆形活塞超声换能器的半径，其预测的轴向声压分布近似等效于所观测的轴向声压分布，直至轴向距离超出最后一个轴向最大值。
注1：非聚焦超声换能器有效半径的单位为米，m。
注2：采用IEC62127-1:2007+修正案1:2013的定义。
有效水听器半径effectivehydrophoneradius
ah，ah3，ah6
注1：
注2：有效水听器半径为米，m。
注3：
注4：采用IEC62127-3的定义。
电负载阻抗electricloadimpedance
注1：电负载阻抗的单位为欧姆，Ω。
注2：采用IEC62127-3的定义。
电缆末端有载灵敏度end-of-cableloadedsensitivity
水听器(或水听器组件)电缆末端有载灵敏度end-of-cableloadedsensitivityofahydrophone(orhydrophone-assembly)
ML(f)
注1：电缆末端灵敏度的单位为伏每帕斯，V/Pa。
注2：采用IEC62127-3的定义。
电缆末端开路灵敏度end-of-cableopen-circuitsensitivity
水听器电缆末端开路灵敏度end-of-cableopen-circuitsensitivityofahydrophone
Mc(f)
注1：电缆末端灵敏度的单位是伏每帕斯卡，V/Pa。
注2：采用IEC62127-3的定义。
换能器外表孔径externaltransduceraperture
超声换能器或超声换能器基元组表面上向传声媒质发出超声辐射的部分。
注1：该表面或直接与患者接触，或通过水及其他液体途径与患者接触（见IEC62127-1:2007+修正案1:2013的图1）。
注2：采用IEC61828：2001的定义。
远场farfield
平面非聚焦换能器沿声束轴向z>zT的声场区域。
注1：在远场，声压从一个点或靠近辐射表面出现球面波衰减，因此，声源产生的压力近似与声源的距离成反比。
注2：本部分使用的术语“远场”仅考虑非聚焦源换能器，对于聚焦换能器实际辐射场的不同部分有不同的术语（见IEC61828）。
[出处：IEC62127-1:2007+修正案1:2013
自由场freefield
均匀各向同性媒质中边界影响可以忽略不计的声场。
注：采用IEC60565:2006，3.13的定义。
水听器hydrophone
接收水中声信号并将其转换电信号的电声换能器。
注：采用IEC60050-801，32-26的定义。
水听器组件hydrophoneassembly
水听器和水听器前置放大器的组合。
注：采用IEC62127-3的定义。
水听器轴hydrophoneaxis
注1：
注2：采用IEC62127-3的定义。
水听器几何半径hydrophonegeometricalradius
水听器敏感元件的几何半径geometricalradiusofahydrophoneactiveelement
ag
注1：水听器几何半径的单位为米，m。
注2：采用IEC62127-3的定义。
水听器前置放大器hydrophonepre-amplifier
注1：
注2：
注3：采用IEC62127-3的定义。
瞬时声压instantaneousacousticpressure
p(t)
注1：瞬时声压的单位是帕斯卡，Pa。
注2：采用IEC62127-1:2007+修正案1:2013的定义。
瞬时声强instantaneousintensity
I(t)
声场中，特定和特定点处，沿声波传播方向上的单位时间内通过单位面积的声能量。
注1：瞬时声强即瞬时声压与瞬时质点速度的乘积。在超声频段，声强很难测量。如为测量目的引用本部分，并且在距离外部换能器孔径足够远的条件下（至少1倍的换能器直径，或者在非圆形换能器情况下至少1倍的等效换能器尺度），瞬时声强可以用导出的瞬时声强近似。
注：瞬时声强的单位为瓦每平方米（W/m2）。
参考中心referencecentre
水听器上或其附近的一点，声接收灵敏度即围绕它定义。
注：除非制造商另行声明（明确定量），本部分认为它就在水听器敏感元件前表面的几何中心处。
（见IEC60565:2006，3.25）
不确定度uncertainty
与测量结果关联的参数，表征合理被测量值的散性。
注：见ISO导则关于测量不确定度的表述[3]，2.2.3。
导出瞬时声强derivedinstantaneousintensity
瞬时声强的近似。
如为测量目的引用本部分，并且在距离换能器外孔径足够远的条件下（至少1倍的换能器直径，或者在非圆形换能器情况下至少1倍的等效换能器尺度），瞬时声强可以用导出的瞬时声强近似。
（1）
式中：
p(t)—瞬时声压；
(—媒质密度；
c—媒质声速。
注1：如为测量目的引用本部分，导出瞬时声强是瞬时声强的近似。
注2：测量不确定度应考虑非常靠近换能器的测量。
注3：导出瞬时声强的单位为瓦每平方米（W/m2）。
IEC62127-1:2007/修正案1,定义3.78
有效波长effectivewavelength
λ
传播中纵波声速除以算术平均工作频率。
注：有效波长的单位为米m。
IEC61828：2001,定义4.2.24
纵平面longitudinalplane
。
注：见IEC62127-1:2007+修正案1:2013图1。
定义3.35
源孔径平面sourceapertureplane
换能器孔径声束轴垂直的测量平面。
,定义4.2.
源孔径宽度sourceaperturewidth
LSA
指定纵平面源孔径平面交线最大-20dB的束宽。
注1：见IEC61828：2001图2。
注2：源孔径宽度单位是米m。
,定义4.2.
换能器孔径宽度transduceraperturewidth
LTA
沿着特定的垂直于换能器中心声束轴的换能器孔径全宽度。
注1：见IEC62127-1:2007+修正案1:2013图4。
注2：换能器孔径宽度单位是米m。
IEC62127-1:2007+修正案1:2013,定义3.
过渡距离transitiondistance
zT
对于给定的纵平面，距离的定义是基于换能器设计（若已知）或者基于。
a)基于设计:是超声换能器孔径宽度等效面积除以π与有效波长λ的乘积；
b)基于：是源孔径宽度等效面积除以π与有效波长λ的乘积。
注1：使用方法a），一个关于声束轴圆对称的等指长超声换能器，等效面积为πa2，其中a是半径。zT=a2/λ。举例1，一个方形超声换能器的等效面积是(LTA)2，其中LTA是纵平面的换能器孔径宽度。因此，对两个包含换能器边长或者换能器孔径宽度的正交平面，zT=(LTA)2/（πλ）。举例2，一个孔径宽度为LTA1和LTA2的矩形超声换能器，在相关纵平面内，为计算，对于第一个线性换能器孔径宽度其等效面积为(LTA1)2，其中LTA1为在该纵平面内的换能器孔径宽度。因此，该平面内的zT1=(LTA1)2/（πλ）。对于包含换能器另一个孔径宽度LTA2的正交平面，用于计算的等效面积为(LTA2)2，其中LTA2为在该纵平面内的换能器孔径宽度。因此，该平面内的zT1=(LTA2)2/（πλ）。
注2：使用方法b），对于纵平面的测量，源孔径宽度为LSA，在同一个平面内，zT=(LSA)2/（πλ）。
注3：单位是米m。
IEC61828：2001,定义4.2.
符号表
ah 水听器有效半径（ah3，ah6：分别以3dB和6dB处定义为参考） ag 水听器几何半径 amax 水听器指定用途时的最大有效半径 ap 与声束轴的横向距离（aPmaxE，aPmaxH：分别考虑避免边界波和首波干涉波的最大值） at 非聚焦超声换能器的有效半径 Ag 超声换能器的几何面积 B/A Fox-Wallace非线性参数 媒质(通常为水)中声速 CH 包括接头和一体式电缆的水听器电缆末端的电容 D(() 归一化指向性响应函数 自然对数的底 频率 ff 用于产生非线性失真的驱动信号基频 fu 水听器规定带宽的频率上限 Ip 假定与声压平方成比例关系的瞬时声强的量值 在时刻t，(x,y,z)点处的瞬时声强矢量 在时刻t，(x,y,z)点处瞬时声强矢量沿传播方向的分量 F 聚焦换能器的几何焦距 max 扫描半径上最远扫描点的编号 圆周波数（=） LSA 源孔径宽度 LTA 换能器孔径宽度 M 水听器复数灵敏度的常用符号，为其模，arg(M)为其幅角(相角) Mc(f) 电缆末端开路灵敏度 ML(f) 电缆末端有载灵敏度 Nav 用于产生时间平均电压波形的取平均的波形数 N 径向采样数 Nharm 谐波数 P0 声压幅值 P1 换能器表面的声压幅值 P(x,y,z,t) 在时刻t，(x,y,z)点处的瞬时声压 P(I) 在与超声换能器距离为l处，通过无限扩散平面的总超声功率 P0 换能器发射的总超声功率 rf 射频信号 由超声波束中心到扫描点的距离 R ()—换能器和水听器之间用瑞利距离()衡量的归一化距离 R1i,R2i 由波束中心到第i个径向声束扫描远端的距离 由超声波束中心到最近扫描点的距离 tH 最近首波的到达时间 tTDS 时间延迟光谱法中自由场测量可利用的时间 TF 声传输因子 UL(x,y,z,t) 在时刻t，参考点(x,y,z)处水听器电缆末端电压 UL’(x,y,z,t) 在时刻t，参考点(x,y,z)处包含噪声的水听器电缆末端电压 Un(x,y,z) 在参考点(x,y,z)处用水听器测量的均方根噪声级 UT 超声换能器末端的电压 在时刻t，(x,y,z)点处的瞬时质点速度矢量 vt 换能器平板中径向波的速度 wf 基频声场分量的束宽 水听器和超声换能器表面之间的轴向距离(z1，z2，z3，z4都是依据涉及边界波和首波的标准得出的特定距离值) zmin 有限尺寸水听器和换能器间的最小距离 zpf 由聚焦换能器到声压焦点处的距离 T 过渡距离 Δz 距离差 Z 水听器的复数电输出阻抗 Z 复数电负载阻抗 ( 媒质(通常是水)中的平面波幅度衰减系数 非线性参数，表示为 二次谐波的幅值，用基频声压的百分比来表述 δav 有限水听器尺寸的声压幅值修正 Θ 超声传播方向与z轴间的夹角，等于超声换能器中心与水听器中心的连线和传播方向之间的夹角 Θ1 超声换能器中心与水听器中心的连线和水听器最大灵敏度方向的夹角 波束半径与水听器有效半径的比值 利用光学测振仪测得的声学位移 超声波入射方向与水听器轴间的夹角（θ3，θ6：专指按3dB和6dB量级定义的夹角） λ 超声波长 λ1 光波长 与聚焦换能器的瑞利长度(，见IEC61828)的乘积 ( 测量用液体媒质(水)的密度 (c 声特性阻抗 ( 非线性失真参数 (m 非线性传播参数 ( 猝发声脉冲持续时间（(maxE，(maxH：分别为避免边界波和首波干扰的最大值） ( 圆频率 校准步骤概述
原理
声场特性的绝对测量需要水听器。与时间有关的水听器电压输出u(t)可由下式表达：
（2）
式中：
p(t)——压力波形；
——卷积；
m(t)——水听器的脉冲响应。
从傅里叶范畴考虑，如果U(f)，P(f)和M(f)是的傅里叶变换，那么合成的电压谱U(f)即等于。量M(f)是的传递函数(灵敏度)，其复数值包含实数和虚数两部分。
与目前的测量实践相一致，本部分中将水听器看做幅值传感器，而非相位传感器。然而，有证据表明将来相位测量将会变得更重要，特别是由于解卷积法的应用(见IEC62127-1:2007+修正案1:2013)，需要水听器的复传递函数。，本部分按照相位测量所必需的更严格要求加以修订。附录I提供了当前(相对)相位测量能力的汇总。
注1：相应地，本部分通篇均将水听器灵敏度视为实数(幅值之比)。
本部分中的水听器校准步骤按照如下原理规定：
a)采用标准换能器的校准
可以使用一个作为超声功率源的标准换能器，通过与其比较的方法校准水听器。换能器的输出功率利用IEC61161给出的辐射压力天平法确定。
b)不采用标准换能器的校准
这种类型的校准包括：
1)互易方法校准
基于互易原理的校准，校准中至少需要一个互易换能器。
2)物理方法校准
其原理是，首先测出如声学位移(利用光学干涉法)等与声场有关的物理参数，再由测量结果计算出水听器处的声压。
注2：此处水听器绝对校准的含义是，不以另一个水听器作为参考。这种校准方法有时称为一级校准。而二级校准或称替代校准的含义则是，与已经校准的参考水听器比对。当然，参考水听器本身可能是用绝对方式或以另一个参考水听器为参考校准的。显然，水听器校准存在两种基本方法：一种是对水听器作绝对校准，另一种是比较两个水听器的灵敏度。第9、10、11章和附录D、F、H涉及的是前一种即绝对校准方法。而第12章涉及的则是后一种即比较校准方法。应注意替代法校准通常包含的步骤，感兴趣的使用者可参阅第12章和涉及绝对校准的其他条款(在替代法校准情况下，源于基本步骤的不确定度分量对于总的校准不确定度的贡献）。
校准简述
下面列出了校准超声水听器的不同方法适用的频率范围，相关方法对应的参考章节。表1提供了一个典型的可获得的校准不确定度的表格。
自由场互易校准第9章
——在自由场中不使用标准水听器的校准，50kHz~15MHz
平面扫描法自由场校准第10章
——在自由场中使用标准换能器的校准，500kHz~15MHz
光学干涉法自由场校准第11章
——通过对声学位移量的自由场测量进行的物理校准，200kHz~40MHz，
利用标准水听器的比较法校准第12章
——与一个已校准的标准水听器进行比较的校准，50kHz~40MHz
本部分中规定的各种校准方法和所指频率范围内能够得到的典型不确定度值
章节 校准方法 频率范围 不确定度 9 两换能器互易法校准（9.3.4） 1MHz~2MHz 6% 10MHz以下 10% 15MHz以下 16% 三换能器互易法校准（9.3.2） 50kHz~100kHz 5% 500kHz以下 6% 1MHz以下 10% 10 平面扫描法自由场校准（附录D） 500kHz~10MHz 6% 15MHz以下 18% 11 光学干涉法自由场校准（附录F） 200kHza~1MHz 7% 10MHz以下 7% 20MHz以下 8% 30MHz以下 10% 40MHz以下 11% 12 利用标准水听器的比较法校准（12.5.2）
（附录G，附录H） 50kHz~200kHz 9% 1MHz以下 8% 10MHz以下 7% 20MHz以下 11% 30MHz以下 12% 40MHz以下 12% a 利用光学干涉法实施校准时，不宜取200kHz作为频率下限。此时的频率下限通常由来自水槽或被校准件的反射控制。 结果报告
水听器组件的电缆末端灵敏度应用V/Pa或其十进倍数表述，或是以一规定灵敏度值为参考的对数级dB表述。应该说明，给出的灵敏度是电缆末端的开路灵敏度，电缆末端的有载灵敏度。在后一种情况下，为了获得规定的灵敏度，要声明相关的电负载条件，即电负载阻抗。
注1：“电缆末端”指带或不带水听器前置放大器时，水听器组件输出电缆的末端。
应该给出所指灵敏度的不确定度。如果灵敏度按一定的频率间隔给出，不确定度也应精确地按同样的间隔给出。假如提供了一组频率点的灵敏度，那么应该按照客户需要的频率间隔提供不确定度。
注2：附录A为不确定度评定导则。
应指明所给灵敏度和所赋予的不确定度覆盖的频段。就本部分的目的，灵敏度数值和不确定度数值可以分为几个频段分别给出。频率响应既可以用绝对灵敏度形式给出，也可用以某一频率下的绝对灵敏度为基准的相对灵敏度形式给出。在以相对灵敏度形式给出时，应指明用作基准的灵敏度值及其对应的频率。
应说明获得灵敏度及其不确定度所用的方法。
任何校准仅在校准所在的环境条件下有效，因而应说明校准时所在的环境条件，包括影响测试设备灵敏度的所有条件。记录的条件应包括：
校准日期；
水温及其不确定度；
水听器组件中是否包括水听器前置放大器，包括唯一性识别信息；
水的特性，浸泡时间长度，采用了何种浸润步骤，比如添加润湿剂；
注3：例如，单层、无电屏蔽的薄膜式水听器的灵敏度就会受到所用水媒质电导率的影响。
注4：浸没在水中时一些水听器的响应会有变化，故须留出足够时间，待其响应稳定之后再完成校准步骤。
水听器相对于任何轴的取向，或标注在其本体或外壳上的准直标记；
发生支架布置影响水听器灵敏度时的情况，应具体说明支架的细节；
注5：低频（200kHz以下）声波长较大，使用长脉冲会导致直达声信号被支架的反射影响，设计水听器支架时应注意影响的程度可以通过改变脉冲长度观察反射对水听器信号的影响进行研究。水听器的灵敏度还会受到水听器装夹方式的影响，这也可以通过系统研究不同的安装方式进行评估。
校准过程中，接到水听器上的任何附加电缆技术特性的详细说明；
超声波相对于水听器的标称入射方向；
注6：最后一点重要，文献[4]中发现，即使是膜片水听器，其响应也会因超声波传播方向相对于水听器的反转而改变。
校准过程中水听器经受的最大声压；
注7：附录B介绍了用PVDF制造的，用于表征高振幅声场的水听器的线性。
就待测件所作的任何假设(如水听器参考中心的位置)；
假如已校准水听器的使用环境与校准时有重大差异，使用者或许要增加其测量不确定度的评估，以便将环境变化考虑在内。
建议的校准周期
建议的校准周期取决于水听器的特性，其间隔应由制造商。
注1：在大多数情况下，校准周期取为1年是适当的（IEC62127-3）。
对于单纯用于校准的参考水听器，建议每年校准1次。对于在声场中使用的水听器，校准的时间间隔可以短。
注2：对工作(声场)水听器需进行核查，其方法既可以是与第二个已校准（参考）的水听器比对，也可以是与采用附录G所述波形概念的检验源比对。在关注工作水听器稳定性的情况下，该项核查可在测量前后进行（见IEC62127-1:2007+修正案1:2013中的水听器使用）。
水听器校准系统的通用要求
机械定位
概述
换能器、水听器和反射器（第9章定义的互易方法）需要精密定位和定向，这些部件需夹持在稳定坚固的可调节支架上。建议给水听器和换能器配备设置侧面位置和方向的功能，水听器空间位置或相对方向移动一个增量，水听器输出信号的变化小于0.1dB。
水听器轴向定位准确度
水听器参考中心与换能器间的轴向距离应已知并可复现，偏差在0.2mm内。
注1：为了获得校准不确定度，就会涉及在换能器声场中位置上移走和放置水听器的重复测量。
注2：通过特定温度下水中声速，水听器与换能器的距离可以由已知加载到换能器的电激励与声波到达水听器时间差来估计。
聚焦换能器情况下这个要求可能需要修正，取决于实际轴上声场的分布。
注3：工作在本部分频率范围内的聚焦换能器，定位是严格的。是一个关于焦长到轴距离变化的估计，，引起压力减少1dB。理论公式，二阶正弦展开得到。
注4：衰减是与频率相关的。在，线性振幅范围内的超声波在传播，两轴位置分开2mm，15MHz时超声波幅值衰减0.09dB，40MHz时超声波幅值衰减0.7dB。
水听器的横向定位准确度
当改变水听器的位置以保证信号最大时，应检查水听器输出电压的变化。水听器横向定位的条件是与最大值相比，输出信号衰减不能大于0.5dB。
注：幅值衰减0.5dB时与声场中轴的横向距离满足，幅值衰减1.0dB时与声场中轴的横向距离满足。
温度测量和温度稳定性
水听器的电声特性随环境变化。因此建议，无论在任何地方，但凡可能，水听器的校准均应置于与实际应用相同的温度条件下。如无可能，则可以依据以往的校准结果或经验证的解析模型，对水听器的灵敏度和频率响应数值进行修正。修正后的水听器灵敏度和频率响应比未修正的数值具有更低的不确定度。
注：：
由于超声在水中的衰减随温度而异（见附录A），导致到达水听器的超声波幅度也随温度而异；
由于水中声速随温度而异（见附录A），导致超声信号的传播时间也随温度而异。这关系到猝发声或脉冲选通时间的调节，也关系到时间延迟光谱法选通时间的调节。
关于a)点，。一个处于线性幅度范围的超声平面波，在下传播15cm，如温度相差1℃，则超声波幅度在15MHz时相差0.2dB，而在40MHz时相差1.5dB（在水中，小振幅衰减系数与频率的平方成正比。衰减系数随频率的变化见附录E）。
关于b)点，可提出下面的建议：第12章中规定的第Ⅱ类测量(两个或多个水听器灵敏度比对)中，宜将水听器的轴向距离调节到一个固定的传播时间。
水听器的尺寸
水听器的敏感元件在其电极表面上产生一个正比于平均声压的电压。因此，如要达到足够的空间分辨力，则有效水听器半径应小于校准所用声场中最高频率成分的波长。再者，水听器敏感元件表面的实际声压还要受到水听器本身衍射的影响[5、6、7]。
注1：假如仔细设计水听器，使之具有已知或明确给定的敏感表面，则在给定的频率上，根据敏感元件的已知尺寸进行解卷积运算，有可能从数据中消除空间平均和衍射作用的影响。
注2：关于校准中空间平均的影响评估指导见和附录J。
测量容器和水的特性
测量水槽应足够大，使得在所关注的最低频率下能够建立自由场条件，并能保证换能器水听器间距一定程度的改变，满足测量技术的要求。
槽壁和水表面宜与换能器和水听器拉开足够的距离，以确保来自这些表面的反射信号不会干扰换能器产生的第一个直达信号。再者，如果可能，这些表面应该覆以吸声材料。
确保声信号不被反射污染很重要。建议在每次测量开始时进行如下的检查。在采用猝发声或脉冲的所有情况下，均宜在换能器-水听器间距变化超过几毫米时再观察水听器的输出信号，以确保接收信号中没有换能器-水听器间的多途回波。假如这些回波信号干扰了接收信号，可通过改变脉冲重复频率予以补救。
水的特性应与水听器制造商提供的技术要求一致。
注：一些水听器的灵敏度随水媒质的电导率而异。这种情况下，需认真仔细以确保测量时的条件与校准时足够相似。
输出电压的测量
来自水听器或水听器前置放大器和任何换能器的信号，应借助示波器、数字信号分析仪、谱分析仪或其他具有足够带宽和灵敏度的合适仪器测量。为了得到可接受的信噪比，水听器或带前放的水听器的信号可能需要额外放大。
与水听器或内置放大器连接的仪器（如示波器、数字信号分析仪、谱分析仪、放大器）应满足要求：
在所关注的频率范围内，应已知其复输入阻抗，以便确定电缆末端有载灵敏度（见附录C）；
在50dB的动态范围内，其输入信号的线性应优于±0.3dB；
对于数字信号分析仪，为记录，样速率至少应达到20f兆样本/秒，其中f的单位为MHz。还应调节增益，使数字化波形中至少有7位有效数字的比特数。
注：对于本部分中规定的40MHz的上限频率，采样速率需至少达800MHz。
电学要求
信号类型
用于校准的信号既可以是正弦(连续波)、扫频正弦波，也可以是脉冲正弦波(猝发声)。应选择足够数目的频率点数，以确保水听器的性能在所需要的频率范围地表征。
注：附录G汇总了所关注频率范围内水听器校准信息的各种波形概念。
接地
为避免与地面形成回路，换能器的电端宜保持不沾水。对于水听器电缆的屏蔽层和水听器前置放大器，应只有水听器的裸露金属部分接地。其余所有的与地面的接触均应排除。
注：当采用音频脉冲时，若到达水听器的声信号在电激励信号结束后，本条件可以放宽松。
水听器输出电压的测量
概述
水听器的开路电压应在水听器电缆末端处测定。
对连续波信号，可用高阻抗的电压表进行测量。但对猝发声信号，最好采用把水听器的电压波形数字化的办法实现，例如使用数字示波器或基于计算机的模数转换器。在为测量通道而将放大器、衰减器或滤波器与电压表、数字配合使用的情况下，这些设备一般需进行校准。
注：附录H中介绍了与水听器校准技术有关的连续波信号。附录G中介绍了调幅波形概念。
测量仪器的电负载影响
测量过程中，水听器应连接到高输入阻抗的测量仪器(放大器、电压表、示波器或数字电压表)上。在水听器阻抗偏高(例如低电容的小型压电陶瓷水听器)的情况下，应考虑测量仪器作为水听器电负载的影响。在这类情况下，为开路电压，应对测得的电压值进行电负载修正。修正可用附录C给出的步骤计算。如在特定水听器的整个校准过程中采用的是同一电负载，则可将修正于灵敏度而测得的电压值。
注1：在实际应用中，如果水听器随后是与放大器、示波器等电子仪器一起使用，则整个系统的频率响应会受到这些仪器的频率响应的影响。
注2：宜注意，与所连接的测量仪器的输入阻抗相，水听器/放大器的输出阻抗是否适当。
加长电缆的电负载影响
假如将加长的电缆接到到水听器上，则该电缆将成为水听器的电负载，为获得水听器电缆末端的开路电压，应进行修正。在电缆和水听器表现为纯容性(对电缆是如此，在远低于谐振的频率范围内，对水听器也是如此)的情况下，可由电缆和水听器的电容求出修正量。在水听器的阻抗不是纯容性(例如在谐振频率附近)的情况下，则应利用复阻抗进行负载修正。关于上面两种情况的导则见附录C。假如在特定水听器的整个校准中使用了同样的加长电缆，则可将修正运用于灵敏度，而不是测得的各电压值。
注：为了减轻电负载的影响，一些水听器配有尽可能就近安装的水听器前置放大器（7.3.6）。作为一项减轻电缆谐振影响的措施，这一点在高频重要。
电噪声
电噪声水平会降低电学测量所具有的准确度。应足够的信噪比，以便在不显著损失准确度的情况下进行测量。
注1：利用具有足够带宽，能够让信号无失真地通过的带通滤波器，可以降低宽频带干扰噪声的水平。
注2：存在电噪声时，可采用对重复信号取平均的办法改善信噪比。对Nav个信号取平均，可使信噪比提高Nav的平方根倍。
电串漏(射频拾取)和声干扰
在存在干涉和串漏的情况下，采用信号平均和窄带滤波的办法。应确定问题的原因和减轻其影响所能采取的步骤。声干扰水平应比信号水平至少低30dB。
在串漏伴随猝发声信号一起出现时，宜注意猝发脉冲的长度是否超过声传播的延迟时间。
注1：在这些情况下，串扰会影响直达声信号。可以通过改变音频脉冲的长度并用示波器观察水听器波形的改变来评估串扰的影响。
在连续波信号情况下，串漏至少比信号低40dB。
注2：在换能器和水听器之间，直接放置材料（如展开的聚苯乙烯）的超声衰减器薄层，可以估计无线电频率rf或串漏的量级，这将完全压制声信号，用于提取的信号。
内置式水听器前置放大器
在水听器配有内置前置放大器的情况下，可将灵敏度表示为电缆末端灵敏度（包括水听器放大器的性能）。在水听器配有内置前置放大器的情况下，不必对电缆或测量仪表造成的电负载进行修正。
水听器的准备
概述
在实际的校准步骤之前，必须按照下述子条款所述，对水听器作精心准备。
浸润
使用者应保证水听器充分浸润，清除水听器和校准中主动工作面上的所有的气泡。测量结束后，应再次检查主动工作面，如果发现有气泡，测量作废。
水听器支撑物
对所测灵敏度的影响应该最小。然而，一些水听器其他水听器更容易受到支撑方法的影响。
在底座有影响的情况下，校准水听器时使用的底座应与利用该水听器进行声场测量时所用的一致。底座影响所测的灵敏度，则校准结果仅在使用该类底座时有效。水听器对支撑物/底座敏感，则宜将底座的布置与校准结果一并陈述。
电缆的影响
因校准的需要而将水听器电缆加长，则应单独测量加长电缆的电阻抗，以便计算电负载的影响。关于如何考虑电负载影响的描述见附录C。
自由场互易校准
概述
本章规定了在无限大水域中水听器的一级校准，即在自由场条件下利用互易原理的校准。
目的
本章规定了以可能得到的最小不确定度对实验室所用的标准水听器进行绝对校准的各种方法。这些方法覆盖的频率范围为50kHz至15MHz。
通用原理
概述
对于一个线性、无源、可逆的电声换能器，其用作检测器时的自由场灵敏度与其电流发送响应之间存在着既定的关系。在互易系数的定义中，这一关系是针对换能器系统中各部件的特定布置表达的。
所有基于互易原理的校准，都需要一个互易换能器兼做发射器和接收器。于是，在发射和接收之间的声场中发生的变化已知的前提下，只要测出驱动电流和接收信号电压，即可直接确定换能器的发送响应和接收灵敏度。这方法的一个明显优点是，只要测出电学量即可确定所需要的声学参数。在实践中，基于互易原理的校准可以采取几种形式，下面简要介绍。
三换能器互易校准法
海洋声学中常用的校准步骤涉及到使用三个换能器(IEC60565:2006)。
但该方法在更高频率可能难以实施，原因是换能器位置和方向的调节需要更高的准确度，以及数MHz频段所用换能器指向性响应的复杂性。因此建议将这一方法用于50kHz至1MHz频段的校准。
自易校准法
自易校准使用一个测试换能器和一个反射板，仅需进行少量的几何调节。但这一技术一般不用于高频水听器，原因是限于尺寸，不能为接收信号中适当的信噪比提供足够的声输出（实际换能器的最小直径约为2mm）。
两换能器互易校准法
在1MHz到15MHz频段，标准水听器可用两换能器互易方法校准，即将水听器放置在由一个辅助换能器产生的已知声场中，该声场已通过自易法量化。这一方法能够提供准确度与为标准水听器给出的性能指标相一致的校准数据，但不涉及如三换能器法那样严苛的设备位置和方位调节。
两换能器互易校准法
注：本部分中，关于该校准技术的信息见附录K，仅用于提供信息目的。
设备
反射器宜用具有足够直径的不锈钢圆盘制成，以便截取任何辅助换能器在距其表面至少为1.5倍近场距离N1处产生的整个超声波束。其中，，at是辅助换能器的有效半径，λ为工作频率下的水中波长。
反射器也应有足够大的厚度，以便在使用最低频率的猝发脉冲时，来自后表面的第一个反射波不会与前表面的直达波发生干涉。反射器的表面平面度应不超过(10(m，粗糙度应不超过(5(m。
步骤
测量时，辅助换能器校准后，移走反射器以校准水听器。
校准辅助换能器时，将反射器围绕平行于其表面，垂直于水听器和辅助换能器声中心连线的轴转动约10°。
注：通过将水听器、辅助换能器和位于他们之间的反射器作共轴布置，该方法改进。这样做可以避免由于反射器旋转引入的误差，并使水听器和辅助换能器更容易，误差可降低0.5dB。
平面扫描式自由场校准
概述
本规定了采用平面扫描方法的水听器校准。
目的
本的目的是规定校准水听器所用的平面扫描方法。该方法系利用一个输出功率已知的参考换能器。该换能器或声源可能是一个具有已知和可复现的输出功率的标准装置，其性能表征可溯源至国家标准，或者在实行平面扫描校准之前，已经利用辐射压力天平按照IEC61161完成了校准。虽然不确定度之后该方法可以应用于更高频率，但适宜的频率范围为500kHz至15MHz。
通用原理
如果ML是参考中心位于坐标处的水听器的电缆末端的有载灵敏度，则瞬时声压与测得的电缆末端电压的关系可表示为：
（3）
式中：
—声场中任意点的坐标；
t—任意时刻。
其中，是水听器移去后其参考中心处的平面波声压值。
在中心位于坐标原点的换能器产生的超声场中，某一参考点处的瞬时声强矢量由下式给出：
（4）
式中：
—参考点处的瞬时质点速度矢量。
此处仅考虑和沿传播方向的分量，从而把它们限制为标量I和v。
对于按照一定条件(at/l≤0.5)传播的行波(其中l为至换能器的轴向距离)，瞬时声强由下式给出：
（5）
式中：
(—水的密度；
C—水中声速。
（附录E给出了建议用作功率测量传播媒质的水的(、c和温度的关系。）
通过位于z＝l处，垂直于z轴的平面的总超声功率P(I)由下式给出：
（6）
式中：
Dydx—z＝l的平面上的一个面积元；
(—z轴与传播方向的夹角；
积分式表示对整个平面的积分。
注1：本部分中，在距离l（大于at2/(，其中at是换能器的有效半径）处，，(可以看作z轴与换能器中心和水听器中心连线的夹角。
公式（6）中的横线表示用下式对任何量g定义的时间平均值：
（7）
对公式（5）取时间平均得：
（8）
再将（3）式代入上式得：
（9）
式中：
——位于参考点（x，y，z）处的水听器在t时刻的电缆末端电压。
其中，假设电缆末端电压平方的时间平均为导出值。由公式（5）可得，在平面z＝l处，忽略cos(项（见D.3.9），则电缆末端有载灵敏度ML由下式给出：
（10）
于是，利用水听器扫描超声波束中的一个平面，再将水听器电压信号的平方的时间平均值的积分除以波束的总功率，即可得到水听器的电缆末端有载灵敏度。
注1：电缆末端开路电压灵敏度Mc可以根据附录C所述的方法，通过水听器和放大器的已知电阻抗确定。
步骤的要求
水听器扫描
利用水听器扫描＝l处的超声波束平面有方法。最全面的做法是，将水听器作二维栅格扫描运动从而获得采样点的矩形阵列。如换能器产生的波束剖面可以假设为近似圆柱对称形式，则可以换用另外一种扫描方法。在这种情况下，可以进行多次径向的波束扫描。这些扫描均宜经过超声波束中心，且每一扫描之后转动相同的角度。例如，如果一个平面共扫描了两次，则彼此宜互成90°角。附录D是有关扫描类型选择的导则。
步骤
功率测量
校准中需使用一个带有平面圆形敏感元件的，已知其在某个特殊频率f时的输出总功率的换能器。该换能器可以是一个标准[10]，在此情况下，应已知其以具体激励电压表示的输出功率
或者，依照IEC61161[11]中的规定，采用辐射力法测定其输出功率。
无论采用哪种方法，正弦连续波激励下频率为f时换能器发射的输出总功率P0的测定，既可以在某一特定驱动电压UT下，也可以在覆盖某一范围的不同电压下。这些测量提供的是输出功率除以电压平方的商值（见IEC61161）。
换能器的安装
将换能器固定在波束扫描水槽中，并将其声束轴调节至与扫描系统的z轴平行。将待校准的水听器安装在扫描水槽中，并依照IEC62127-1:2007+修正案1:2013中规定的步骤校直。在准直步骤完成之后，扫描系统的z轴应同时平行于换能器的声束轴和水听器的最大灵敏度方向。
注：典型的安装方式通常是利用换能器和水听器的水平或垂直结构。不管使用那种方式，换能器、水听器和扫描系统的其中一轴（例如前面提到的z轴）均宜保持在同一直线上。
测量条件
用包含足够振荡个数的选通正弦激励源(猝发声)驱动换能器，以保证频率f的稳态条件，而驱动电压既可以是特定值UT，也可以是辐射力法所用范围内的某一电压值。水听器放置在换能器的远场中z＝l处，并置于峰值声压点。距离l需仔细选择，要综合考虑空间平均作用、指向性、衰减修正（见附录D）以及对最大信噪比的需求。
注：处于at2/(至3at2/(之间的l值一般能满足要求，其中at是非聚焦超声换能器的有效半径，(是波长。如非聚焦换能器的有效半径at，可用其几何半径代替。
如超声换能器无法实现猝发脉冲激励，可以改用连续波激励。这种情况下，应特别仔细，以避免来自水槽壁、水听器及其支架引起的反射和驻波的形成。
测量
在水听器以栅格扫描或者多次径向声束扫描方式在垂直于z轴的z=l平面上扫描的同时，测量水听器输出电压的幅值。测出水听器输出电压随水听器在超声波束中位置的变化。确定被扫描区域的范围时应考虑噪声级。沿超声波束面积对电压平方求和，求得水听器在频率f处的电缆末端有载灵敏度值（见附录D）。
修正和不确定度来源
在确定水听器电缆末端负载灵敏度时，要对不确定度进行最后评述。附录D中关于评估不确定度分量的详细指导。
采用光学干涉法的自由场校准
概述
目前，采用光学方法的水听器自由场校准仅限于专门的实验室。本部分中，关于这类校准方法的资料见附录F，以供参考。
原理
一般说来，这种方法涉及到利用激光确定处于声场中某一位置的换能器产生的位移。这类方法是利用声场中随声位移一起运动的薄膜或薄片进行的。厚约几微米的薄片表面经金属化处理，具有反光特性。利用激光干涉法可以检测出位移。在换能器远场，位移与声压呈简单关系，因而得以确定声场中某点的声压。将水听器置于确定声压的同一位置，测定其输出电压。附录F中介绍了几个国家标准实验室关于该项技术已经实施过的两种方案。
利用标准水听器的比较法校准
概述
本规定了两种类型的测量。
Ⅰ型—测定指向性响应
Ⅱ型—两个或多个水听器灵敏度比对
目标
前面提到的测量都属于相对测量。相对测量的意思是：其一，在几乎完全相同的条件下，对换能器的输出电压进行两次或多次测量，相关参数中只有一个在变；其二，所考虑的是测量结果的比值(或结果比值的对数)。
注：Ⅱ型，下面内容中假定：要比对的是两个水听器的灵敏度。这可以很容易地推广到三个或多个水听器。
原理
在Ⅰ型测量中，被改变的参数是水听器的方位角。所考虑的是水听器处于某一角度时的输出电压与与处于参考方位时输出电压的关系。当然，在实践中，会就一系列的方位角处理这种关系。该类型测量的目的是按照IEC62127-3获得指向性响应和有效半径。
在Ⅱ型测量中，水听器本身被另一个水听器取代。其中一个是参考水听器，另一个是待测水听器。假如已经知道参考水听器的灵敏度(通过校准)，则通过该类测量即可获得待测水听器的灵敏度；假如已经知道参考水听器的频率响应(通过校准)，则通过该类测量即可获得待测水听器的频率响应。
这类相对测量具有以下共同特点：它们都是在水中，在下面将要表征的换能器发射的超声场中进行的。至关重要的是，这种将两个水听器彼此相互联系测量，应尽可能在相同的条件下进行，包括：在声场中的位置相同，激励条件(波形和幅值)相同，环境条件(例如温度)相同，等等。是在平面波条件下工作。
对于Ⅱ型测量，不确定度受空间平均作用的影响。条款12.6规定了各种比对组合的不确定度评估方法。
步骤要求
声源换能器
此处规定的测量所用的超声源换能器，应该是一个在水中使用的圆形对称的超声换能器。附录G介绍了它们与施加于换能器的电激励、换能器类型和水听器所在位置的声波特性(线性、非线性失真)有关的各种概念。测量中既可以采用对应水听器位置概念A、B、C的平面非聚焦换能器，也可以采用对应水听器位置概念D或E的聚焦换能器。依靠所选择的波形概念，应该能够在关注的频率点上产生所需要的信号幅度(水听器信号中的适当信噪比)。为此激励换能器的放大器。换能器应具有时间稳定性，而且不应导致水温升高超过可接受的温度漂移限制。
注：建议在每次测量开始之前进行下述的检查：在采用猝发声或脉冲信号(时间波形概念a，b，c)的情况下，均宜在换能器-水听器之间距离改变在数毫米以上时，再观测水听器的输出信号，以确保的信号中没有换能器-水听器之间的多次回波。如果回波干扰了接收信号，可以通过改变脉冲重复频率予以补救。
声源换能器的激励信号
声源换能器激励信号的幅度应稳定在(1%以内，中心频率应稳定在(0.1%以内。
测量系统
测量系统应符合第6、7、8章中规定的要求。
步骤
Ⅰ型测量：测定水听器的指向性响应
按照所选择的水听器位置概念(见附录G)，将水听器置于水槽内的声源换能器声场中，水听器的参考中心置于换能器的声束轴上。准备一个带有机械装置的机构，以使水听器能够围绕一个垂直于声束轴的轴旋转，且对相互垂直的两个旋转轴独立地实现这一要求。旋转角度应能以等于或优于的分辨率测量，其中是-6dB角度，其值可在测量之后得知，也可在测量之前利用水听器的几何半径粗略估计。
旋转水听器时，应保证其参考中心始终处于声场中的同一位置，以符合6章的定位准确度要求。
注1：对于无背衬的膜式水听器，将其围绕中心旋转180°，观察由此导致的超声波到达时间的偏移，以检查其是否确实围绕中心旋转；对于针状水听器，需用专门的夹子固定，以确保其围绕参考中心旋转。
测量可采用两种办法进行。在某一恒定频率下，测量水听器输出电压随旋转角度的变化；或者在某一恒定旋转角度下，测量水听器输出电压随频率的变化，但要改换几种旋转角度。在后一种情况下，须将数据重新整理，以获得某一恒定频率下水听器输出电压随旋转角度的变化。用测得的水听器输出电压除以在最大输出电压方向测得的电压值。
注2：为给出所需要的角度分辨率指标，可以进行下述的评估。假定水听器半径为0.25mm，22℃时水中声速为c=1488m/s，由IEC62127-3中的公式(2)可求得：频率为15MHz时，；频率为40MHz时，。
注3：附录E列出了水中声速c的值。
利用指向性响应测量，可用下列两个表达式定义水听器敏感元件的有效半径：
（11）
和
（12）
和分别是水听器信号幅度下降3dB和6dB时的旋转角度。
注4：有效水听器半径对评估空间平均作用至关重要见附录J和IEC62127-1:2007+修正案1:2013。关于有效水听器半径的进一步信息见IEC62127-3。
Ⅱ型测量：使用标准水听器的比较法校准
该型涉及将数个水听器交替地置于声场中的一系列测量。最小系列包括两次测量，每次放一个水听器。但建议在测完第二个水听器后，将第一个水听器再复测一遍(导致总共测量三次)，以验证所施加的声场的稳定性。由五个或更多个单次测量组成的系列效果会更好。
在每一个单次测量中，均将被校准的水听器置于水槽内声源换能器的声场中，并依照所选择的水听器定位概念(见附录G)，置于相应的位置。通过对水听器的横向和旋转调节使其输出信号最大。
被校准的水听器的参考中心，应准确置于超声场中为这一测量系列选择的相应位置上，以符合6章中的位置准确度要求。应准备一个带有机械装置的机构，以便进行这类定位。附加的有用步骤是，观察超声猝发或脉冲的渡越时间(传播时间)，作为换能器-水听器距离的标志。
测量水听器输出电压随频率的变化，并将其结果与另一个水听器的测量结果联系起来考虑。
假如两个水听器的测量不是在相同的电负载条件下进行的，清楚地标注出来，并给出同样负载条件下计算水听器灵敏度比值的公式。
水听器的最大尺寸
在12.5规定的测量中，为避免因空间平均作用导致的测量误差，有效水听器半径不应超过amax的极限值，如附录J中所述，amax与实际测量的细节有关。
如无法遵从这一要求，则在某一具体情况下，比如在Ⅱ型测量中，如果待比对的两个水听器具有相同的有效半径(相差在±5%以内)，可以采用更大的水听器半径。
假如这两项要求都不能满足，则在可能的情况下，可对所得结果进行理论修正，但对此应清楚说明和解释，并应给出关于所用公式的参考文献。
（资料性附录）
在自由场中校准水听器的测量不确定度的评估
概述
。
A类：用统计方法
B类：用其它方法
总的（扩展）不确定度
总。
进行不确定度分量合成时，。
常见的不确定度来源
下面。
自由场互易校准特有的不确定度来源：
间隔距离的测量误差；
声波频率值的误差；
水密度值的误差；
比较法校准特有的不确定度来源：
比较法校准中使用的任何参考换能器的短时不稳定性（比较法校准使用的参考换能器输出的不稳定性）；
比较法校准中参考水听器的不稳定性（即先前经绝对校准的参考水听器灵敏度的变化）；
与参考水听器绝对校准时所处环境条件(如：温度、浸润、水听器夹具的细节等)相比，比较法校准的环境差异，这种差异将会导致参考水听器灵敏度的变化；
关于参考源产生的声场的任何假设的不准确，例如声场为球面波声场；
处于声场中相同点上的各个水听器的定位误差；
参考换能器的电驱动条件不够稳定，包括采用了与其自己绝对校准时不同的驱动信号，以致不够线性；
与参考换能器绝对校准时相比，比较法校准中环境条件(如：温度、浸润时间长度、安装细节)的差异，这些差异将会导致参考水听器灵敏度的变化。
上述所有方法共同的不确定度来源计有：
来自声反射的干扰，导致不能满足自由场条件；
声远场条件的欠缺；
在水听器尺寸有限和不满足完全平面波条件的情况下进行校准时，水听器的空间平均效应；
错位，尤其在高频时，水听器的频率响应远非全向；
来自水听器夹具的声散射(或是夹具接收和传递的振动)；
接收电压的测量误差（包括电压表、数字化仪表等测量仪器的准确度）；
所用的任何放大器、滤波器和数字化仪表增益的不准确；
驱动电流或电压的测量误差；
由于测量系统不够线性造成的误差（采用一个经校准的衰减器进行补偿，可显著减轻这种因素的影响）；
所用的任何电信号衰减器的不准确；
包括接收到的射频在内的电噪声；
由于考虑加长电缆和前置放大器的负载作用所进行的任何电负载修正的不准确；
附着于换能器上的空气或气泡——这一点可通过换能器的充分湿润和浸泡降至最轻；
如水温等环境条件。假如校准结果规定了条件，并声明校准仅对所称条件有效，则校准结果就无需修正。
（资料性附录）
PVDF高聚合传感器在高声强超声场中的特性
概述
高声强超声场
另外，水听器压力响应的线性对非线性校准方法[17]的实施至为关键。
为确定利用PVDF聚合物所制超声水听器的线性情况，进行了下面所述的测试。文献[18]中发表了对所讨论的结果的部分介绍。
理论背景
有限振幅声学
众所周知，波形失真的程度取决于与声源的距离[12]。这一关系为区分因非线性传播现象引起的那些波形失真，究竟是所依赖的微分方程的非线性所致，还是传播介质(此处是水)的非线性所致，提供了一个实用的判据。这一实用判据使得能够将之前提及的失真，与源于水听器对声压的非线性响应的波形失真，或者源于声发射器或声源对激励电压的非线性响应的波形失真区分开来。下面的测试中采用了这一判据，以确保观察到的非线性与可能的非线性电声传输函数不相关联。
测试
这里
利用X-Y-Z精密控制器系统仔细地将声源和水听器对准。将水听器检测的信号馈送至谱分析仪并显示在屏幕上以确定各谐波成分。同时，在示波器上观察信号，并记录与声源轴向距离不同的若干点对应的传播波形。
在每一组测量之前，都对下述情况进行验证：波形失真是由非线性传播现象，而不是因为声学端口(发射器表面)与激励电压之间的非线性依赖关系引起的。如上所述，验证检查利用了声波失真取决于到声源的距离这一事实，只牵涉到轴向不同距离上记录的发射脉冲。这些测量是利用针状和无背衬薄膜两种水听器完成的[15，19]。
采用了三种不同方法确定随着声压的增大水听器响应的线性情况。
第一种方法
第二种方法涉及到测量一给定声源产生的总声功率。利用已校准的针状和微型聚合物薄膜水听器扫描声场，然后算出总辐射功率[22]，并将测量结果与在声场中同一位置利用声辐射力天平所得测量结果进行了比较。为尽量减小因空间平均作用造成的误差，这些测量都是在1MHz至2MHz频率范围内进行的。
第三种方法涉及到光声转换器的使用。关于更传统的超声外科设备的早期工作[23,24,25]表明：这类装置应产生声压幅度按“距离反比定律”降低的发散声场。
注：。
结果
这里
在前面提到的第一种方法中，对已校准的针状水听器线性的检验方法是：逐渐增加3MHz声源换能器的激励电压，测量直径为1mm和0.6mm的针状水听器输出电压的相应增加。以激励电压与水听器信号间的关系图表示其线性关系。
在第二种方法中，用已校准的针状和微型聚合物薄膜水听器扫描声场，并计算总辐射功率。然后，将计算结果与利用辐射力天平在声场中同一位置的测量结果进行了比较。对于同样的声源(1.5MHz或2.25MHz)，利用辐射力天平测得的声功率与利用平面扫描法所得结果之间相差约22%。
第三种方法涉及到在光声转换器输出端的测量。在1MHz至10MHz的频率范围内，观察声源产生的波形，发现它们呈现出与传播介质的非线性特性相关的非线性传播现象对应的形状特性。光声器件产生了类似于在商品碎石机焦域内所见的波形。实验证实了这类器件的“距离反比特性”——测得的最大声压幅度达10MPa量级，与“距离反比特性”的偏差在实验的不确定度范围内(15%)[21]。
与“距离反比定律”相比，超出总的测量不确定度的任何矛盾，均意味着水听器可能产生了非线性响应。不过，使用针状型和薄膜型水听器时，并未观察到这类矛盾。
结论
更进一步，对于针状和薄膜水听器，均未观察到与“距离反比定律”之间有超出总的测量不确定度的矛盾。如上所述，这类矛盾意味着，随着声压的增大，声压响应出现了非线性。
在上面所述的测试中，声压幅值都限制在10MPa左右。支持上面所述结果的附加证据，出现在利用水声专用PVDF水听器进行的测试中[26、27]。在高达69MPa的静水压下，观察到的水听器频率响应变化仅为0.6dB，可以忽略不计。
依据这些初步测试的结果和[26、27]中发表的资料，可以得出结论：在脉冲回波成像系统常用的声强范围内，聚合物水听器呈现出非常好的线性[16]。
此外，在碎石机焦域内测得的压力-时间波形并未呈现出任何意料之外的特性。碎石机焦域中所见的声压幅度可达100MPa量级，但当降低激励电压或液电系统中施加于电极上的电压时，测得的冲击波形状保持不变。虽然这一情况不能构成关于PVDF材料线性响应的严格获得的证据，但另一方面，当前尚无证据表明，一个合理设计的超声PVDF水听器在70MPa以下的声压范围内存在非线性响应。
（资料性附录）
电负载修正
概述
水听器灵敏度通常定义为电缆末端的开路电压灵敏度，这是水听器电缆末端没有连接电负载时的灵敏度。当有的电负载，如示波器、放大器或加长电缆用于水听器输出端时，水听器电缆末端负载灵敏度有可能以下面的方式与电缆末端的开路电压灵敏度相关。
复阻抗的修正
考虑一般情况，Zh的二端网络，并与电负载复阻抗ZL相连。水听器的电缆末端负载灵敏度ML，当时，与电缆末端开路电压灵敏度的关系有：
（C.1）
式中Re（）和Im（）分别为复数阻抗的实部和虚部。通常，电负载可以用电阻RL和电容CL的并联关系表示。在这种情况下，Re（ZL）和Im（ZL）的表达式为
（C.2）
（C.3）
式中，(是角频率。
电容的修正
假定水听器和负载的阻抗都是容性的，则可进一步简化公式。当水听器的工作频率远远低于谐振频率，而其负载是接长电缆时，这个假设通常是有效的。这种情况下，假如CH是包括任何电缆、连接器的水听器电缆末端的电容，上面的公式可简化为
（C.4）
（资料性附录）
利用平面扫描的水听器绝对校准
概述
本附录提供了一个详细的利用面扫描技术校准水听器的方法。在水听器的机械扫描和评估校准不确定度的重要来源方面具有一定的指导作用。
水听器扫描方法
利用水听器扫描z＝l处的超声波束有多种方式。最通用的做法是将水听器作二维珊格扫描运动而获得空间采样点的矩形数据阵列。这样得到公式（D.1）：
（D.1）
式中：
M和N分别是在y和x方向上的空间采样点数；
(x和(y则分别是y和x方向上的采样步长。
当换能器的波束剖面假设成近似圆柱对称形时，还可以用另外一种扫描方法：多重波束径向扫描。每一次扫描都要经过超声波束中心，每个扫描之后转动相同的角度。例如，如果一个平面共扫描了两次，则两次扫描之间间隔90°。若扫描次数为N，可得公式（D.2）：
（D.2）
式中：
r是每个扫描点到超声波束中心的距离（当波束中心定在y，x坐标系统的原点时，等于；
(r是扫描步长；
R1i和R2i是波束中心到第i次扫描端点的距离；
s是波束中心到最接近于波束中心的扫描点的距离。
公式（D.2）等号右边的第二项是超声波束中心总积分的贡献。
注：公式（.2）中没有假设一个扫描点与波束中心相符或者所有的扫描点是从波束中心开始均匀分布的。
修正和测量不确定度来源
总功率
对于10章所述的测量方法，水听器放置在距离换能器z＝l处，由于声传播路径引起的衰减，需要对换能器的输出总功率P0（假设位于z=0处）作一个修正，表达式如下：
（D.3）
式中：
P0是换能器的输出总功率；
P（l）是在水听器上的超声波束的总功率；
(是平面波在水中的幅度衰减系数。
附录E提供了等式D.3）中所用的与温度和频率有关的衰减的值。
水听器上的超声波束的总功率P（l）的值中包含有三种不确定度的来源，。第一种是总输出功率P0测量中的系统不确定度，可能来自标准发射器或者已用辐射法测量输出功率的换能器（见IEC61161）。
第二种不确定度的来源是由波束扫描过程中换能器的实际输出总功率与标定输出功率之间的差异引起的。这种不确定度可以通过对已知换能器的稳定性来评估。对于每一个使用的换能器都要标定这一类的不确定度。
最后一项不确定度源于对水中衰减的修正。这一类不确定度既会发生在衰减系数的定，也会发生在换能器和水听器之间距离l的测量上。在所有温度（参见[28]和[29]）下衰减系数(/f2可以认为有1.7%的不确定度，距离l的测量可以通过示波器观察换能器的激励信号和水听器接收信号之间的时间延迟来获得。
水听器接收信号
可以采用示波器、数字转换器或者其他适当的系统确定水听器接收信号的幅度。要标定在信号测量中的不确定度。这类不确定度可以依据接收信号的谐波分量、水听器的频率响应以及测定水听器接收信号的方法来确定。
在失真波形基础上的平面扫描会导致严重的校准误差[30]。当用正峰值来测定水听器接收信号时会导致最大的误差，当用峰峰值或者负峰值来测定时，误差会减小。
积分
在平面扫描技术中，要获得足够多的波束采样点。对于径向声束扫描，并假设柱对称时，可以采用与参考文献[28]中相似的分析方法来确定采样点数，即在声压主波束轮廓内，6dB的两个点之间至少要有7个采样点（包含-6dB的两个点），或者在声压平方轮廓内，6dB的两个点之间有5个点。由数值积分引起的水听器灵敏度不确定度小于(1%。若应用光栅扫描技术，公式（D.1）中的M和N要适当选择，使得y方向和x方向过波束中心的波束扫描在声压波束轮廓峰值6dB的两个点之间都至少有7个点，且由数值积分引起的水听器灵敏度小于(1%。由于采样点数有限而引起的不确定度要进行标定。
在径向声束扫描中，圆柱对称性每一条径向扫描数据
（D.4）
式中：
rj是波束中心到每一条径向扫描端点之间的距离；
jmax是一条径向扫描中数目。
注：这里假设每一个径向扫描已经压缩为两个径向（或者半扫描），数据可以分别分析。
这些数据的最大和最小值之间差值的百分比需要确定，当采用径向声束扫描法时，这些数据的一半应用来标定由于圆柱对称性的假设所引起的不确定度。
指向性响应
除非水听器的指向性不可预知，否则水听器指向性需要进行修正计算。对于水听器指向性不可预知的情况，每一个扫描点处应调整水听器的角度以获得最大的输出电压。不过并没有必要在每一个扫描点进行优化调整，尤其当采样点间隔在水听器的超声入射角度上仅有微小的改变时。修正计算步骤如下：首先，确定水听器在频率f上的指向性。设定归一化指向性函数，其中表示角度方向。为了修正前面所述的测量数据，水听器的接收信号除以指向性因子，其中。
采用12.5所描述的方法确定水听器的指向性响应。
水听器的有限尺寸
由水听器敏感元件的有限尺寸所引起的不确定度需要评估，水听器响应对应于其有源元件上的声压积分，因此有必要考虑空间平均的修正[5，7，31，32，2]。修正幅值量级的评估应通过计算声场中一点的声压与水听器表面的平均声压之间的差异而获得（[2]，IEC62127-1:2007+修正案1:2013）。为了精确计算，采用水听器的有效面积来定义水听器表面区域。有效面积可由水听器有源元件的有效半径来确定，而有源元件的有效半径则采用12.5的方法确定[6]。对平面扫描方法中的积分结果（公式10）贡献最大的是波束中心区域，因此，仅需确定接近超声波束中心的区域的不确定度和修正系数。最可取的方法是在距离换能器l处进行测量，可以使得波束中心的空间平均影响小于5%。
噪声
总的来说，水听器应扫描到距离声束轴某一距离处，该处除了噪声之外应观察不到任何信号。对水听器信号平方的积分进行修正时，应考虑计算来自噪声的贡献，首先确定噪声级。噪声级将通过重复整个扫描步骤，在换能器关闭时在每个点测量均方根噪声级来确定。均方根噪声级将被从测得的信号中以下面的方式减去。如果水听器信号平方的平均值为：
（D.5）
则在修正了来自噪声的贡献后，水听器信号的平均值为：
（D.6）
当水听器处于平面扫描极限距离时，低于噪声级的超声信号就可能出现。在这种情况下，扫描区域（在积分中被省略）贡献的幅度将通过利用超声波束的理论模型来确定。在圆形平面活塞源的远场区域中，点R处的声压成正比于：
（D.7）
式中：
k是圆周的波数；
at是超声换能器的有效半径或几何半径；
(是点R到换能器和声束轴中心连接线之间的角度；
J1是第一阶第一类贝塞尔函数。
该模型假设为一次球形的扫描，因此，忽略掉的贡献将通过对由平面扫描区域边缘定义的球形区域的理论分布（平方）的积分进行确定，并与半球的积分进行比较。来自平面扫描区域的积分贡献将被假设为从球形扫描模型得到的一样。该贡献将被用于积分的修正，等同于修正的不确定度将被赋值。该不确定度通常小于其他分量的不确定度。
更可取的做法是扫描到低于超声波束中心峰值信号的某一门限，比如，10%[26]或者5%[33]。在这种情况下，来自扫描区域的贡献才有意义，修正将通过上述同样的步骤确定。
注1：如果超声换能器的有效半径未知的话，可以用其几何半径代替。
注2：噪声对积分的贡献大小取决于水听器信号的测量方法。
非线性传播
平面扫描技术水听器在某一频率f的灵敏度。由于非线性传播引入高频分量，超声波形畸变，所以保证波形不畸变是很重要的。为了估计非线性传播对平面扫描校准方法的影响，这里给出了两种方法，选择哪种方法取决于特定的测量过程和被校准的水听器。本质上，两者都假设非线性畸变引入的不确定度取决于声压波形中基频分量的幅度的损失。第一个方法假设，二次谐波幅度是基频幅度的一个特定的百分比(。在这种情况下，对(＜30%，水听器灵敏度中的百分比误差为（见D.4.5）：
（D.8）
尽管，由于基频与二次谐波或者更高频率间水听器灵敏度的变化没有考虑水中的声波衰减，要可靠的确定(仍然是不可能的。
第二种方法假定，能够预测平面活塞超声换能器的非线性传播。正如，，在确定水听器灵敏度中的误差近似为：
（D.9）
有：
（D.10）
式中：
f是频率，单位为赫兹；
at是换能器的有效半径，单位为米。
如果误差小于5%，是精确的，同时衰减是可以忽略的（见附录E）。
上述的估计是基于假设检测到二次谐频的信号，非线性传播衰减的影响很小。如果使用的水听器具有平坦的频率响应，这些影响可能会被过高估计。
通过使用上面给出的关系，可以估计水听器信号波形畸变引起误差的最高限。该误差将会小于5%。
平面扫描
严格地说，从公式（6）到公式（10）的推导，。在扫描中，在某点使用平面扫描引入的误差与成正比，其中(是超声声束轴和超声换能器中心与水听器有源元件中心连接线的夹角。假定在平面扫描边缘的(小于10°，使用平面扫描产生的不确定度是可以忽略的[2]。，就应该做不确定度的估计。
声强正比于声压平方
公式（5）假定瞬时声强与声压平方成正比。瞬时声强I和环形平面活塞超声换能器上声压平方导出的声强Ip之间的差异的估计可由公式（9）得到：
（D.11）
对在10.5.3中推荐的测量距离和通常能遇到的换能器直径的范围（6mm～25mm），该比例与单位圆的差异小于1%。如果选择的距离小于在10.5.3中推荐的值，公式（D.11）可用于估计来自不确定度源的贡献。
利用平面扫描校准水听器的
概述
本条款概略给出了平面扫描中一些条件和公式的推导。
水听器和换能器有效半径间的关系
考虑一个有效半径为at的平面活塞换能器，以及离换能器距离为l的一个有效半径为ah的水听器。
来自换能器的以一定角度入射到水听器的边缘波形在下式中给出：
（D.12）
假定水听器具有以下的指向性响应：
（D.13）
式中，k是圆周波数（=2π/λ），θ为入射角。边缘波应该以小于指向性响应峰值1dB时对应的角度入射。对于指向性响应，要求≤1，也就是2[J1（）/]=1≈0.88。因此，这就等效于：
（D.14）
或者：
（D.15）
at/l≤0.5的理由
[9]，当a1/l＝0.5时平面活塞源轴向距离l处的与平方关系确定的6%。在接近于换能器的轴向位置，与相比，压力平方。因此，本部分中公式a1/l≤0.5。
公式（D.2）的推导
考虑R1i和R2i之间，点的分布，从波束中心到第i次直径扫描的极限距离。假设s是超声波束中心到最近扫描点的距离。考虑，径向扫描的积分为：
（D.16）
注：，给定的限制标明了求和的最大限度。在这些极限值之间，公式（D.16）中的参数r是对应于特定扫描点的离散值。
然而，中心点并没有所有其他点那样以波束中心为中心的圆环。在这种情况下，来自的贡献必须被分开考虑。来自点UL（l，s）到直径的总和的总贡献为：
（D.17）
由于公式（D.16）已经包含点的项，，有必要对公式（D.16）一个修正，也就是：
（D.18）
可以被简化成：
（D.19）
这也就是公式（D.2）中的最后一项。
如果点于波束中心，则s＝0，公式（D.2）中大括号（波形括号）的部分简化为：
（D.20）
当在总和中对声束中心点的项为零（r＝0对UL（l,0）），右手项于波束中心的贡献。
D.3.7条非线性传播的影响
下面给出与非线性传播有关的公式D.9的推导。
在距离等于或者大于归一化距离（R＝l(/(at2）时，平面活塞换能器的有限幅度声场中，其波束剖面可以用高斯函数近似。
对少量的畸变，在声轴上波形基频部分的幅度与无畸变时幅度的比值由参考文献[34]的公式（1）和（2）给出：
（D.21）
式中：
（D.22）
式中，p1是在超声换能器面上的声压幅度，与之相关的总功率P0为：
（D.23）
偏离轴向位置和低幅度（(＜0.5）的声压幅度是通过换能器方向性函数[35]乘(得到的，假设一个高斯波束剖面，与无畸变时相关的声压平方积分的平方根为：
（D.24）
因此，水听器校准时的百分比误差为：
（D.25）
如果R在0.5到3之间，则上式可以用公式（D.9）近似。
（资料性附录）
水的特性
表E.1–水中声速c[36，37]和声特性阻抗(c温度的
温度
℃ 声速c
ms-1 特性声阻抗(c
×106kgm-2s-1 15 1465.9 1.4647 16 1469.4 1.4679 17 1472.8 1.4710 18 1476.1 1.4740 19 1479.2 1.4769 20 1482.4 1.4796 21 1485.4 1.4823 22 1488.3 1.4850 23 1491.2 1.4875 24 1494.0 1.4900 25 1496.7 1.4923 26 1499.4 1.4946 27 1501.9 1.4967 28 1504.4 1.4988 29 1506.8 1.5008 30 1509.2 1.5026 31 1511.4 1.5044 32 1513.6 1.5062 33 1515.8 1.5078 34 1517.8 1.5094 35 1519.9 1.5108 36 1521.8 1.5122 37 1523.7 1.5136 38 1525.5 1.5148 39 1527.2 1.5160 40 1528.9 1.5171
水中传播的衰减系数
(值在MHz频率范围与f2成正比，由下面℃为单位的温度T有效范围0℃~60℃的多项式给出[29]。
注：假如幅度衰减系数m-1(亦即NPm-1)，dBm-1为单位时，数值应。
（资料性附录）
40MHz以下利用光学干涉法的水听器绝对校准
概述
资料性附录描述了15MHz频率以上的超声水听器特性的绝对校准方法的现状。条款F.2描述了一些在过去已经使用，以及那些当前正在评估的方法。这些方法都基于平面波和光学干涉法的非线性传播。附录同样描述了两个国家标准实验室在实施基于激光干涉技术的绝对校准方法时的改进。条款F.2.3.1和条款F.2.3.2的方案Ⅰ及方案Ⅱ两种实施方法的根本差别在于声和光束的布置，在方案Ⅱ中，与方案Ⅰ的不同是光波束横穿声波束。
注：在这里明确水听器的绝对校准是指没有参考另一个水听器，这有时候是指一级校准，换句话说，实际上通常用二级或替代方法校准水听器，这意味着与一个已校准的参考水听器的比较得到灵敏度。参考水听器本身的校准可用绝对方法或与另一个参考水听器比较等等。可见，执行水听器的绝对校准和比较两个水听器的灵敏度是两种最基本的方法。应该注意到替代法校准通常包含两个方案，感兴趣的用户应参考12章和附录（在替代法校准中来自两种基本方法的不确定度对总的校准不确定度的贡献）。
现状
选通或基于非线性传播的方法
以前，利用magnomic”或者以实验为依据的非线性传播模型法[34,38,39,40,41,42]开展过频率高达100MHz水听器的校准工作。文献[34]介绍了方法，它利用了平面波的非线性传播模型，以及相对大直径的活塞换能器利用合适的时间门可以将活塞边缘辐射的边缘波与平面波分量隔开这一事实。高声压幅值情况下，平面波幅度畸变产生丰富的谐波声场。利用理论的平面波传播模型预测声波的畸变，通过将预测值和靠近换能器表面（无畸变）以及声轴上已知距离上（由于非线性传播畸变并产生丰富的谐波）的测量值进行比较，可在每个谐振频率上获得水听器的校准。
用这方法得到两个水听器的校准结果理想，与理论的响应也吻合。然而，它还有一些缺点，首先它依赖于所用的传播模型，其次，该方法也取决于产生声场的换能器的性能。由于换能器的，产生的声场将不是理想的平面波，导致校准有较大的不确定度。
为了克服这些缺点，使用了一个较小直径的聚焦换能器在焦平面产生谐波，在已知焦距处存在良好的主瓣波束，测量声场更容易复现。与平面波方法相比，聚焦换能器可以在更短的距离上，提供更高的谐波声压。适宜的具有同类特性的聚焦换能器已。
光学干涉法
基于光学干涉的校准方法中，换能器产生的声场是用一个薄的塑料检测的，达到透声和跟随声波运动的目的。使用光学干涉仪测出位移，再用位移推导出声压。然后用待校水听器取代，使水听器的声中心落在声场中上激光入射点的位置，通过测量的开路电压与已知声压进行比较完成水听器的校准。
显然，校准方法的一个重要条件是在高达40MHz的感兴趣的频率上，足够的声压使得水听器信号具有可接受的信噪比。然而，光学干涉仪实际上对声位移敏感，这意味着对接收信噪比有更严格的要求。对一个平面波，声压幅值p0由下式给出：
（F.1）
式中
(是测量液体（水）的密度；
c是媒质中的声速；
(是圆频率；
ζ是声位移幅值，声压和位移间的相位偏差可以忽略不计。
忽略声压和位移间的相位偏差意味着对于一个给定的声压，位移幅值和频率是对等的，因此，在40MHz及更高的频率上要产生可测量的位移需要高的声压。应该注意到为了声压下面介绍的两种实施方法都使用了聚焦换能器。
光学干涉法实现高频测量
方法Ⅰ
测量系统
光学校准技术基于。
具有带宽BW≈100MHz的平衡光检测机制可以检测输出的光场。它由两个光电二极管和一个抑制幅度噪声增强光电流的差分传导阻抗放大器Av组成。传导阻抗放大器后有一个二级放大器V。它具有高的输入阻抗可用作水听器放大器（参见下文）。干涉仪由一个大约100Hz增益频率的伺服回路保持通路稳定。在这种情况下，通过公式可从测量的光电流位移。
（F.2）
式中
是光波长（光在真空管中的波长）；
TF是振动位移通过时的声传递因子；
是信号电压；
是放大器V的输出端测出的复干涉条纹的峰峰值电压，它的增益V(f)与频率有关。
输出电压由数字示波器检测，即时间域上具有很宽的带宽（BW>100MHz）。为了获得足够高的信噪比，使用一个聚焦型的压电宽带换能器。发射给定频率的脉冲串，到达稳态立即获测量数据，这避免了来自水槽壁反射的干扰。
利用三轴平移和两轴转动设备完成直线对准，光点调整到与声束轴垂直的焦点，焦点位置通过在距离换能器不同距离上二维声压的测量确定。通过平移调节足以判定干涉仪输出和反射声信号的最大值、以及激励脉冲和输出信号间的延迟时间。调整和声传播方向之间的夹角时用准直激光束作为参考。
图F.1干涉的试验装置
存储参考数据之后，移走，待检水听器固定在激光点先前同样的位置。添加一定量的水以浸没水听器。另外，换能器应如图1所示可以简单旋转，水听器应连接到放大器V的输入端，在相同的测量条件下重复测量。
电缆末端的载灵敏度ML由下式得到：
（F.3）
式中：
c是水中声速；
(是测量媒质（水）的密度；
UH水听器测量的电压；
(（=2(f）声场的圆频率。
在这里，放大器V的输入阻抗是水听器输出的电负载。
数据修正
电缆末端载灵敏度ML的数值受到三个系统效应的影响，需要使用下面的理论模型进行修正。
光斑直径
水听器和聚焦在上的激光波束不可能假设为点检测器，应考虑空间平均效应。为了定量描述这些影响[45]，考虑一个平面活塞换能器，位移分布可以由瑞利积分得到[46]，所有测量平均值与峰值声压有关[45]。
的多途效应
在超声焦点位置上，液体表面覆盖了一个具有涂层的以提高光学反射率。入射声场的一部分在和金属层内反射，多波束的干涉会影响膜片的的位移，因为焦点处波阵面近似于平面波，可以利用一个平面波的简单谐振模型[45]来量化描述多途效应造成的系统误差。对位移来说，就产生一个声传输因子T，见公式（F.2）和公式（F.3）。
光电检测器的频率响应
相对于两次测量中均出现的放大器增益V(f)，光电检测器的频率响应会影响电缆末端的负载灵敏度ML。利用光学混合振荡器可以测量传输函数，并对干涉仪数据进行修正。
结果
示例（图F.2）给出了一个涂层厚度为25μm的共面水听器的电缆末端开路电压灵敏度MC。
Xf（MHz）
YMC（dBre1V/Pa）
图F.2共面水听器的电缆末端开路电压灵敏度MC
测量的不确定度是与频率有关系的，在置信因子k=2和置信水平为95%情况下，1MHz~5MHz时的不确定度为9.5%，5MHz~20MHz时为8.0%，在30MHz时增加到10%，而在40MHz时为12%。
方法Ⅱ
测量系统
在前面[47]已有详细的描述，这里仅作简单介绍。在高于500kHz的频率上，该技术已经通过国家标准实验室间国际比对进行了确认，并且已经建立了基准。对校准不确定度的来源有了进一步的理解，在95%的置信水平上，频率到20MHz时，典型的不确定度为3%或4%。
用于测量的膜片是厚度为3.5μm到5μm 的聚乙烯对本二酸盐胶片膜片，涂敷有25nm的金层。这种布置下光波束横贯声波束时，存在两个波束相互干涉的可能。这种互作用是由于声波的压缩和稀疏变化引起了媒质中局部密度的改变从而改变了折射率。这就是F.2.3.2.4.4介绍的声光互作用。
声场
使用一个标称中心频率为5MHz的聚焦换能器完成校准。为了调查研究与校准有关（声光、空间平均）的一些系统不确定度，选用了两种焦距的换能器。换能器的标称位置分别是50mm和150mm，用足够幅值脉冲串驱动换能器，在声场的焦点位置产生较强的非线性失真波。图F.3示范了0.5mm，9μm共面膜片水听器，检测到接收水听器波形的谐波频率高达100MHz。波形近似于理想的锯齿波，谐波幅度分布近似于1/n，其中n是谐波数。聚焦换能器用于产生足够的声压，使用时需要修正，尤其是空间平均，谐波频率越高声束宽度越窄（见F.2.3.2.4.3）。
X时间（毫秒）
Y幅值（伏）
图F.3—9μm共面水听器产生的波形，水听器5MHz换能器的焦点上（焦51mm）
X时间（毫秒）
Y幅值（伏）
图F.4—在5MHz换能器的焦点上（焦51mm）产生的位移干涉波形
X频率（MHz）
Y归一化幅值
图F.5—位移波形的频谱（曲线）和位移波形的（曲线）
X频率（MHz）
Y灵敏度（nV/Pa）
图F.6—5MHz至60MHz范围
以5MHz为间隔检测到的直径0.2mm、厚9μm双水听器的灵敏度
校准
图F.4给出了在5MHz换能器的焦点上（焦51mm）产生的位移波形，注意波形有非常清晰的畸变现象，图F.5中两条曲线中较低的一个（位移波形）FFT变换的计算证实了这个，位移谱的求导得到如图F.5（求导位移谱）所示的压力谱，高至60MHz的频率成分清晰可见。通过与声场中同一位置处水听器输出的薄膜谱的导数相比较，可以在感兴趣的频率上对水听器进行校准。图F.6给出了有效元件为0.2mm的9μm双面膜片水听器的校准结果，校准结果中可以清楚看出频率响应的理论谐振在55MHz，图表给出的不确定度为随机不确定度，在频率高至40MHz以上，它随着膜片信噪比的降低而降低。
校准修正和测量不确定度来源
在这个章节，简单介绍与校准有关的测量不确定度的主要来源。
干涉仪的频率响应
干涉仪的频率响应本质上是雪崩光电二极管和放大器的频率响应。过去，1kHz到20MHz的频响是使用特制的频率响应校准仪测量的[49]。干涉仪的工作频率范围扩展到60MHz，要求对频率响应校准仪进行改进。使用改造后的频率响应校准仪，可以确定干涉仪高达100MHz的频率响应，频率响应校准的不确定度变化范围从3.5%（20MHz）到4.3%（40MHz）。
透射系数
校准结果必须的透射性能进行修正，修正推导有两种方法：理论方法和实验方法。通过运用不同材料层中传播平面波的简单声学理论，建立模型去计算与频率有关的的透射系数。假定25nm厚金膜中声波束的衰减可以忽略不计，更进一步，以替代法为基础，用2MHz基频换能器产生的非线性畸变声场，设计一个测定2MHz到60MHz透射系数的实验方法。位于换能器和水听器之间（非常靠近水听器），确定的透射系数。通过理论和测量相结合，建立频率与修正之间的关系，不确定度在5MHz时为1%，40MHz时为2%。
空间平均修正
由5MHz聚焦换能器产生的谐波的窄波束使得必须对水听器有效元件上的声压分布的空间平均进行修正。用有效元件为0.2mm的9μm双面膜片水听器绘制换能器焦点位置波束曲线，进行FFT变换得出谐波声束宽度，完成空间平均的实验研究。假设0.1mm直径的激光点不需要空间平均修正，那么空间平均修正引入的不确定度5MHz为1%，40MHz为6%。
声光干涉
实验中光束横穿声束，两种波束有机会产生干涉。这意味着由干涉仪测出的位移不是膜片的真实位移，由于膜片运动和沿光波束路径上折射系数的变化，光程将会变化。考虑到这个影响，需要对测量的位移进行较大的修正，主要是水的有效折射系数。修正的准确性已经在利用线性平面波低频校准中得到验证。但在高振幅非线性聚焦场，折射系数会导致不确定度增大。声光效应是一个需要继续评价的问题，但已完成的工作表明，在感兴趣的频率范围上，折射系数变化在不确定度中的贡献不超过1%。非平面波贡献的影响估计5MHz时为0.5%，40MHz时为3%。
总的测量不确定度
高频校准光学干涉方法的不确定度的描述已经发表[50]，估计的测量的扩展不确定度，变化范围从7%（20MHz）到11%（40MHz）。
（资料性附录）
波形概念
概述
水听器校准依赖于的稳定超声场。声场的特性随换能器的电信号波形、换能器的（平面的或者聚焦的）以及进行校准时所选择的超声中的位置等因素变化。应用到各种概念，这些概念在G.1到G.5中详细描述，表G.1。
表G.1本附录中描述的时间波形和水听器位置概念
时间波形概念 水听器位置概念 a 窄带猝发 A 位于近场 b 窄带产生的宽带波形 B 远场 c 宽带脉冲 C 非线性失真远场 d 利用时间延迟谱连续波频率扫描 D 聚焦换能器几何球焦线性传播 e 利用时间门控频率分析连续波频率扫描 E 聚焦换能器几何球焦非线性传播
另外，条款G.5描述了当校准在靠近平面型换能器表面时进行的特殊考虑。（G.4.1中描述的水听器位置概念A）
时间波形、频率和比较校准水听器的水听器
根据本条款所获得的所有结果指的是特定的超声频率。这些结果认为是频率的函数，可以理解成是频率谱中的幅度。
与时间波形和频率识别有关的概念有：
a.窄带猝发
b.非线性传播之后产生的宽带波形
c.宽带脉冲
d.时间TDS)的连续波频率扫描见附录H
e.时间门控频率分析连续波频率扫描[39]
关于水听器概念
A.位于近场；
B.远场；
C.特指长传播路径与时间波形概念b）
假设一个平面圆形换能器，一般其声场由平面直达波和非平面边缘波组成。水听器概念A，水听器靠近换能器的，两种波具有不同的长度，成分可以彼此分离。通过选择合适的时间门，直达平面超声脉冲。另一方面，水听器概念B和C，水听器在远场的声轴上在这区域，两种波成分之间只有小的路径差，者不可避免地相互干涉，但是最终的声场特征几乎是平面波，主要的限制在于声场主瓣有限直径。
D.聚焦换能器几何球焦点(小振幅或者线性激励)
E.聚焦换能器几何球焦点(大振幅激励)
在水听器位置概念D或者E中，源换能器是聚焦的，几何焦点波束形状与非聚焦换能器的波束相同。对水听器位置概念D，利用聚焦换能器作为声源的在于在线性激励条件下在较短的上可以获得类似于水听器位置概念B的条件，减小了衰减影响。对水听器位置概念E，聚焦换能器在焦点的声场用于通过高振幅电压激励获得非线性畸变。水听器位置概念E的在于，由于短，声压波形的基频和高次谐波分量的衰减都降低了，由于换能器聚焦增益引起的声压幅度增加。
注：文献中更时间波形概念和水听器位置概念(尽管到目前为止是在15MHz频率)。aB[51]，bC[52,53],cA[54]和dB[55,56,22]。其它的也有可能。
时间波形和频率范围的概念
（概念a）
。
这概念具有下面的特征：
声源换能器的频率范围宜覆盖所需要的频带，实际采用的，宜为带阻尼的宽带换能器，以适配所关注的频率范围。
考虑到传播路径上的超声衰减，换能器宜产生明显高于水听器噪声的超声波幅度。
假如用宽带仪表测量水听器的输出电压，宜检查信号的谐波成分，且谐波成分应宜比基频信号低30dB以上。
注：假如信号的谐波成分与基频30dB，可以在基频采用带通滤波谱分析消除二阶或更高阶谐波成分的影响。
窄带产生的宽带波形（概念）
超声源本身可以是一个频率明显低于关注范围的窄带、谐振换能器。但其频率也不宜太低，因为要产生足够高的谐波幅度的谐波频率不宜离基频太远。针对本部分所指的频率范围，和鉴于IEC62127-3中为测定频率-灵敏度间关系而提出的要求，这类换能器的基频宜在1MHz左右。换能器宜能产生在MPa级声压幅度而不产生太多的热量，因为生热会影响测量水槽温度的稳定（见6.2），并导致换能器辐射电导的不稳定。这些问题可通过采用适当的占空比使之间断工作的办法来解决。
宽带脉冲（概念c）
源换能器产生
声源换能器既可以是一个带阻尼的谐振换能器，其脉冲频谱的主要成分处于由厚度决定的谐振频率附近，谐振频率应低于本部分的频率；也可以是一个利用高压短路法获得的电火花激励的厚换能器。在后一种情况下，达到本部分中所定频率范围的主要问题是实现高压和电流的快速通断。后一种情况下，换能器厚度决定换能器后表面辐射的压力脉冲到达时间的延迟，而延时太短会干扰测量。
时间延迟谱连续波频率扫描（概念d）
这种情况下，电子设备的主要成分就是能够进行所述全部相关操作的特殊的频谱分析仪。所获得的是随频率连续变化的水听器输出电压。电子设备，尤其是频谱分析仪，宜工作在所关注的频率范围内。
对换能器频率和幅度要求与G.3.1中一样。
时间门控频率分析连续波频率扫描（概念e）
[39]中可。
水听器位置概念
水听器近场（概念A）
在声轴方向上，水听器距离换能器的位置相当近，通过调整时间门，。
换能器的适用性
假如(是猝发声或脉冲的持续时间，可以如下面这样评估这类测量可用的几何区间。
水听器远场（概念B）
注：这仅与时间波形概念a，c，d和e对于水听器位置类型与时间波形概念b见G.4.3。
对于理论上的平面圆形活塞声源，最后一个轴上最大值位于距离处。该距离与频率成正比，故在本部分所指的频率范围内，可以根据换能器的半径求出距离的数值。然而，为了尽可能避免超声衰减的影响，传播声程一般不宜超过几分米，故在这种情况下宜选择直径足够小的声源换能器。
位于具有长传播路径(为达到非线性失真远场（概念）
)在200mm到400mm之间，直径相当大的平面活塞换能器达到[52]。水听器所在位置的非线性的失真程度可以用非线性失真参数(表征，其值依赖于源点的声压幅度（p0），对于平面波，其值由下式给出：
（G.1）
式中：
是水的非线性（例如：文献[57]给出的Fox-Wallace福克斯-华莱士非线性参数B/A的值为3.5）；
是用于产生非线性失真的驱动信号的基频部分：
是传播距离，水听器和超声换能器之间的距离；
是测量液体（水）的媒质密度。
(实质上，的比值与1/n等效，其中n是对应水听器频带上限的谐波序号)。
注：水温22℃时，公式（G.1）得出
其中
P0单位为MPa；
单位为MHz；
单位为m。
的前提下，无损耗传播条件是成立的，其中(是测量媒质(水)中的小信号平面波幅度衰减系数，其值与频率的平方成正比(数值见附录E)。在较低的基频如1MHz或2MHz时，这一临界更是普遍满足。在较高的频率，即时，基频的小信号衰减将限制失真，从而减少声场中的谐波成分。
在这一方法的任何实施过程中，都建议研究一下换能器轴向非线性声场的频率分量，以确立子条款中建议的最优比对位置。这些位置将使fu以下频率的信噪比达到最大。
位于聚焦换能器几何球焦（低电压或线性激励）（概念D）
注：仅与时间波形概念a，c，d和e与时间波形概念b见G.4.3。
（G.2）
对于线性传播条件，聚焦型换能器的非线性传播参数(m(见IEC62127-1:2007+修正案1:2013)宜小于1。
位于聚焦换能器几何球焦（概念E）
水听器。
靠近换能器表面校准时的考虑
要求
水听器与超声换能器轴距离z应为
（G.3）
边波的影响
，即图G.1中的r。基本要求是，(不宜大于边缘波与直达平面波之间的声程差。这一要求导致了下面的不等式：
（G.4）
为
（G.5）
这就是定义可使用的近轴区域的不等式。
注：根据实际设置的参数值，不等式G.5)有可能无解意思是，形式上有一个负那种情况下类型是不可能的。补救办法是脉冲(或者/和水听器距离zG.5)中的不等式具有正解(意味着这种类型的测量是可的
（G.6）
首波的潜在影响
靠近换能器的平面波声场。这由径向模式的首波，]。下面的处置提供了类似于公式(G.4)和公式(G.5)的评估公式，如果vt已知，该式是非常有帮助的。
图G.1半径为at的平面圆形换能器近场中声场点P的坐标
靠近换能器的首波的处理
根据图G.1，考虑一个半径为at的平面圆形源换能器，一个锥形区域（声束轴对称），其底部是圆形换能器的表面、顶点轴点。
（G.7）
式中
vt是换能器中的径向波速度。
圆锥的母线是：
（G.8）
]。两列首波在声轴上叠加。在锥形区域的所有点上，最近的首波都比边缘波更快地到达，故宜考虑对可用的几何区域的影响。与边缘波不同，首波不会出现在声场中所有的点上。在锥形区域之外，首波既不会存在，也不会比边缘波更晚到达，故在本部分中不必考虑。
在前面定义的锥形区域中，考虑首波的基本要求与边界波相同，即猝发声和脉冲的持续时间(不宜大于最近的首波与平面波分量的传播时间差。最近首波到达的时刻tH为：
（G.9）
因此，类似于等式（G.4）和（G.5），条件为：
（G.10）
式中
（G.11）
假如满足下面的条件，（G.11）等式有正解
（G.12）
考虑边界波和首波贡献时，在靠近水听器位置情况下，有效的近轴平面波区域
假定水听器
（G.13）
下面给出不同情况下的完整设置。
假如，这种测量类型是不可能的，因为违背了边界波渡越时间条件；
假如并且，这种测量是可能的，其近轴区域由公式（G.5）描绘的不等式给出；
假如、且，这种测量是不可能的，因为违背了首波渡越时间条件；
假如、、且，这种测量是可能的，其近轴区域由公式（G.5）描绘的不等式给出；
假如、、且，这种测量是可能的，其近轴区域由公式（G.11）描绘的不等式给出；
要注意水听器整个敏感区域应在有效近轴区域，以便R包括水听器半径，可能的话，加上声束轴到水听器中心的横向距离。
要注意。
（资料性附录）
时间延迟谱要求和简要回顾
概
时间延迟谱（TDS）最开始提出来是用于声学反射环境中扬声器性能的分析。随后，建议用作兆赫兹频率范围的水听器的校准[55]。TDS综述分析[63]回顾并且深入考虑了TDS的实现所需要的仪器。TDS和互易[56]已经联合用于水听器的绝对校准，并提供了大量的实验数据[64]，还从频率分辨率方面考虑了品质因数。
本附录中，简要回顾了TDS最重要的要求和相关的参数。
超声水听器
超声场参数测量
利用TDS测量的基本参数是声压。声压幅度与水听器终端的电压同时记录。电压与相应的声压的比值为电缆末端频率连续函数的有载灵敏度。
TDS的超声频率范围
该可听声20Hz开始生物超声1MHz到40MHz。该还成功地应用在100kHz到1MHz频率范围内。
局限性：
测量设备的频率范围
在替代校准，在频率范围内可用性。
TDS法使校准带宽扩展60MHz[39]。
TDS声场
平面波（连续扫频波）。
空间分辨率
输出信号表示测量的时间信号的频率谱。距离分辨率依赖于滤波器带宽与扫频速率的比值。测量的频率分辨率的不确定度，一般说来，可以表示为：
（H.1）
其中，是频率，单位Hz；是TDS测量中可用的自由场时间，单位秒。
频率响应和指向性图都可以利用TDS获得；参见范例[5556,57,63,64,65]。
灵敏度
灵敏度依赖于被测水听器的输入信号。声压幅度低1kPa时，典型的信噪比可以达到近似50dB。最大可以达到的信噪比在75dB的量级。典型地，可以检测到电缆末端有载灵敏度的变化约0.2dB。
灵敏度的可测量范围
电缆末端负载灵敏度或者电缆末端开路灵敏度低至近似-300dBre1V/uPa，（1×10-9VPa-1），很容易测量。
复现性
对于灵敏度大于3nV/Pa，典型的复现性在小于±5%的范围(在0.1MHz到1MHz范围内)，可获得的复现性近似为2%。
响应
如果记录了TDS信号的相位，响应可以由频率响应的傅里叶变换得到。冲击响应的分辨率与记录的频率范围相同[66]。
实施测量的步骤
典型的测量布置请参考[22,55,56,63,64,66]。H.3和H.4简要给出了测试步骤。
测量步骤(灵敏度相互比对)
a）[15，66，67]蒸馏水水温±0.5℃以内。
b）在选定的频率范围测量对数谱。
c）在内存中存储测量的频谱（频率响应）。
d）利用待测水听器替换已知的（参考）超声水听器
e）重复步骤a），b）和c）
注1：定位可以如下进行：可以通过两种方式核实待校水听器与参考水听器是否在声场中相同位置，a）脉冲激励换能器（发射器），调整轴向距离使得脉冲传播延迟对于两个水听器都相同，然后横向移动待校准水听器，使得信号最大；b）设置TDS时间延迟与参考水听器相同，定位待校准水听器使得信号最大。
f）画出两个对数谱的差。（如果参考水听器频率响应平坦，差值表示待校准水听器的频率响应）。详见[22,55,56,62,63,64]。
注2：TDS可以用来完成灵敏度的比较校准和绝对（互易）校准，详见[22,56]。然而，对于灵敏度比较法，需要一个具有已知频响是频率连续函数的参考水听器。
测量（互易校准）
互易校准需要使用很复杂的测量装置和特殊设备。尤为特殊的，宽带电桥——用于减弱发射和接收信号，并求出宽带换能器等效负载。如果不用等效负载，可以用两个相同的发射器，详见[22,56]。有报告显示，TDS和互易校准测量过程的结合，其测量不确定度在2MHz到15MHz频率范围小于10%，2MHz以下，15MHz以上的不确定度增加到近似20%，主要是由于信噪比。
局限性
TDS的一个基本传播。水听器校准在除气进行的。
（资料性附录）
水听器相位响应的测定
概述
高频或者非线性波形的测量经常受到水听器不理想传递特性的影响。通过利用频率域内检测线的复数传递函数对测量波形解卷积可以得到修正的结果（参见IEC62127-1:2007+修正案1:2013）。这个过程除了校准中确定水听器的幅度灵敏度外还需要确定水听器的相位响应。本附录描述了可以确定水听器相位响应的当前的技术状态。
一般地，电缆末端有载灵敏度和电缆末端开路灵敏度都是复数量，可以表示为幅度和相位。多年以来，幅度灵敏度可以利用各种已知的不同校准技术得到（例如，参见第五）。相位确定测量两种特性：第一、需要在测量过程中获取幅度和相位的相干检测过程；第二、需要一个具有平的或者至少公认的相位响应的相位标准，其相位灵敏度经过一级校准或者相位响应是作为先验已知的，用于相位校准。
注：“绝对”相位校准有很多实际的和技术上的难度，对于很多应用情形不是必要的。某种意义上，“绝对”在这里理解为，指的是具有理想平坦相位响应的标准源。
为了确定水听器的相位响应，成功应用到幅度校准的技术可以扩展应用到相干检测中。然而，在环境条件和调整水听器和换能器距离时的苛刻条件，使相位灵敏度出现了额外的困难。在频率为20MHz时，10mK的水温变化会导致在100mm的长度上10°的相位变化。由于水温很难长时间保持不变，就要求测量技术能在数秒内获得所有数据。逐点的获取机制，比如，互易法或者光学干涉法，由于测量周期很长，是不能采用的。另外，沿着声传播方向2um的移动在20MHz时会导致相位变化10°，说明在调节精度上的难度很大。
在下面的章节中，叙述了3种在不同实验室成功应用到相位校准的技术。首先，给出了工作原理和结果范例，其次，讨论了不确定度和局限性。
相干时间延迟谱
工作原理
超声在质中的有限传播时间保证校准过程中自由场条件[56，62，63，68]。换能器发射声压波需要一定的时间到达水听器，接收信号的瞬时频率：
(I.1)
其中：
是扫频时间；
是水听器和换能器之间的距离；
是媒质(通常是水)中的声速；
加换能器的发射电压的频率在和之间。如果用于产生发射电压和检测水听器信号的分析单元能够在两个信号之间有频率偏移，一个窄的IF滤波选取声路径上的信号长度。如果频率偏置设置为，就选取了发射器和水听器之间的直达路径，来自于水池的混响就被滤掉了。
在实相干检测技术时，利用一个网络分析仪产生和检测信号。为了发射和接收信号固定的相位关系，了关闭相位锁定的单独外差方案外差时间延迟谱HTDS)见[69])。网络分析仪工作在频率偏置模式，本地振荡频率设定为50MHz。第二个提供发射信号输入到换能器。两次测量，一次使用参考水听器，一次使用待测水听器，测量在相同的激励条件下进行，水听器频率响应通过结果比较获得。
另外一项技术用在时域而不是用在频域，利用信号的不同传播时间[39，69]，从测量信息中分离出无用的信号。第一步，确定换能器-水听器传输线的频率响应，换能器用连续扫频电压激励其频率从增加到。然后，获得的与频率有关的信号电压利用反FFT算法转换到时域。直达声和混响信号以及其它干扰等以其各自传播时间上的信号表示。在时间位置处设置一个门，所有的无用信号的贡献就消除了。
结果
相干TDSS能够应用所有常用的水听器。图I.1给出了两个敏感元直径1mm膜厚25m的水听器的测量结果。幅度灵敏度的增加是由于在40MHz和22MHz时厚度谐振引起了相位的变化造成的。
Xf（MHz）
Yarg（M）（°）
图I.1两个水听器电缆末端开路灵敏度的相位
结果是利用外差时间延迟谱（HTDS）获得的。点线表示双层水听器，连续线表示单层水听器。
不确定度
不确定度依赖很多测量参数。的换能器和水听器之间距离。主要是受调节不确定度的影响和测量过程中温度起伏的。表I.1给出了针水听器校准的代表值。
表I.1采用HTDS法校准直径为0.2mm的针水听器相位不确定度
其中包含因子k=2置信度水平95%
频率范围
MHz 不确定度
（°） 2-5 15.9 5-12 8.8 12-20 13.0 20-30 19.1 30-40 25.0 注：双面水听器的整个膜片厚度为50μm，单面水听器具有单层25μm厚的PVDF膜。 注：绝对相位不确定度的意义到目前为止还不是十分明确。对于解卷积过程，常数和线性频率关系的相位改变是无关的，感兴趣的值是其二阶导数。
基于TDS的可以应用到所有的常见水听器。利用适当的声源，可以获得足够的信噪比。由于这是一种二级校准方法，对于幅度和相位的绝对校准需要一个相位标准。
利用多层水听器的脉冲校准
工作原理
基于TDS的提供的是相对于参考水听器的。为了获得绝对值，相位标准要求是一级校准或者相位是预先已知的。光学水听器具有良好的平坦幅度频率响应，并被期望具有一样平坦的相位响应。多层水听器适合用做要求的相位标准。
光学水听器包含涂覆了非传导性光学涂料的玻璃[70，71，72]，这些涂料构成了一个显微干涉仪，其光学反射对于层的厚度以及光学指数的变化非常敏感。如果声波入射到水听器，声压使得层发生形变并且光学反射的变化可以简单地利用He-Ne激光、两个透镜和一个光电检测器组成的检测装置测量出来。被倾斜照亮以匹配光学谐振，即，传感器的工作波长匹配激光波长。由于玻璃的厚度有限，限定时间窗测量不被来自后面的声反射影响，用于声学激励的应为短脉冲。
一个快速电脉冲产生器驱动一聚焦换能器产生非线性畸变的短脉冲激励多层水听器。光电检测器的输出电压正比于声压，信号可以由采样示波器获取并存储在计算机中。将信号进行FFT得到其频谱。在不同的发射器和信号源匹配条件下重复测量，较高的信号强度，稍微改变脉冲的基波频率和谐波频率以覆盖测量的整个频率范围。注意到基波和谐波都不是窄带而是宽带频率表示很多谱分量。频率响应通过两次测量得到，首先用光学水听器作为参考水听器，然后校准的水听器。
结果
作为一个例子，使用多层光学水听器利用脉冲技术定了一个直径0.2mm的针水听器的相位。为了比较，给出了利用同样的参考水听器的HTDS测量结果。
Xf（MHz）
Yarg（M）（°）
图I.2直径0.2mm的针水听器的电缆末端开路灵敏度的相位
点线表示外差时间延迟谱的测量结果，连续线表示脉冲测量的结果。
不确定度
由于很多影响被数字过程掩盖了，所以不确定度的评估主要受到FFT过程的影响。对于TDS，不确定度评估的主要贡献，主要来自于水听器和换能器之间距离的确定，数值与表I.1中给出的不是完全相同。利用互相关[72]可以最小化线性相位项（尽管对于解卷积过程无关）。
注：关于相位不确定值的意义，参见I.2.3末的注。
局限性
由于玻璃的厚度有限，应当采用短的脉冲声来激励多层光学水听器。这就限定了应用范围在低频限约为500kHz。为了获得更高的频率用于解卷积过程，需要有强聚焦非线性脉冲，并限制水听器的敏感元件直径小于0.5mm。HTDS法结合起来，能够覆盖压电和光学水听器频谱校准服务。
非线性脉冲传播
工作原理
I.2和I.3的技术利用与已知的标准（或参考）设备比较来确定相位响应。也可以用理论计算的已知的的声场作为参考。然而，不管哪一种方式，应该保证实验的声场与理论求解的声场相一致。
一种可能的实现是利用非线性脉冲传播[73]。一个单元件换能器发射短的声脉冲在很长距离上聚焦。在非线性传播过程中，会产生数个与基波有相位关系的谐波，这可以通过理论模型计算出来。如果测量得到谐波的相对相位，与理论模型进行对比可以得到测量系统的相位响应（而不是单独水听器的相位响应）。
局限性
脉冲传播整个检测的相位响应。只有的响应已知，才能水听器的相位响应。适当的声传播模型水听器的实验声场验证。
（资料性附录）
水听器元件最大尺寸的考虑
近场情况下最大水听器尺寸（附录G-水听器概念A）
根据附录G，如果选择了水听器近场概念，最大的水听器半径，理论上来说，在G.4.1的意义上只受限于近轴区域半径。然而，如果推荐的向位移检查显示有幅度的变化，在所有的方向上水听器位移等于有效水听器半径，这些变化应小于±1dB。
远场情况下的最大水听器尺寸（附录G-水听器定位概念B）
为了评定需要，基于平面活塞源远场线性传播的简单近似可以给出：
（J.1）
注1：严格来讲，只有并且（参见[2]）才能应用这个公式，但是在测量中这通常都是满足的。
注2：在[2]中，已经推导了理论的修正过程，将测量声压幅度乘以（）以获得真实的声压幅度，其中，由（J.1）给出。这只能应用于参考水听器方向，即，水听器表面垂直于声轴。
注3：式（J.1）也可以用于水听器定位概念D参见附录G的情形。
非线性时最大水听器尺寸（附录G-水听器概念C）
用于相互比对的场点处的时间波形包含很多谐波频率。每个谐波频率的声压分布需要足够宽，以保证水听器单元的空间平均不会降低所提供的校准精度。谨慎地选择换能器的直径和传播距离，水听器有效接孔径上近似得到面波条件。
由于高次谐波的声束宽度随着频率的提高不断减小，在水听器的频带限的上限频率处，空间平均会更重要。通过利用参数考虑最高频率的谐波的声束宽度，空间平均的影响可以估计出来，由下式给出：
注1：表达式中的声束宽度指的是测量值，并且如果，测量值和真值的声束宽度可以认为相等。的条件相当于7.5%的空间平均修正。
空间平均误差小于3.5%要求，允许的误差减小到2%时需要[74]。
注2：推荐的水听器最大半径由给出，考虑到，这相当于值近似为2.8。
可以推导简单的方针确立实验条件以限定空间平均效应在推荐水平。分析过程中要作两个假设：
在用于相互比较的在非线性条件下，基频分量的声束宽度与线性传播条件下得到的声束宽度相同。
注3：随着值的不断升高，声压分布出现变化。这导致单个谐波的波束剖面变宽[36]。因此，当前的分析代表了最坏的情形下的描述。
谐波声束宽度由给出，其中是基频波的声束宽度，是谐波数[75]。
如果是信号的基础驱动频率用于产生非线性畸变，是用于校准的水听器的频带的上限频率，那么，假设一个理想的平面活塞换能器和水听器满足保持空间平均影响小于推荐水平。的表达式，对于较大值是有效的：
（J.3）
其中，
是水听器有效半径；
是波数；
是发射超声换能器的有效半径；
这个方程可以用来推导的近似值，尽管由于非线性展宽，实际上使用的是更短的距离。
C概念法(参见附录G的任何，离轴位置波形的频率以验证声压分布特征。
J.3)还可求解给定距离z处最大水听器半径
（资料性附录）
两换能器互易校准方法
概述
在查询技术文献时，会介绍许多关于声场参数的绝对检测方法。使用一个已校准的水听器可完成声场中某一点声压幅值的绝对检测。水听器校准技术的选择可从得到的合成不确定度和应用方法的便利性等方面来考虑。例如，附录F中介绍的光学干涉法，提出一种直接的基准方法，具有最低的校准不确定度。但它对设备性能相当苛刻，很难建立起来。关于其他的水听器校准方法，使用最多的是互易法和平面扫描法（见附录D）这两种，后者还涉及总功率的测量以及使用水听器进行声束剖面测量。
互易技术涉及到另一个换能器（两换能器法）中声场效应的测量，或者甚至是产生声场的换能器的测量（自易法），相对于光学干涉法和平面扫描法，互易技术需要的实验设备相对简单，而且不涉及复杂的测量步骤，任何实验室皆可建立用于日常超声测量。所涉及的测量都与电有关，因此可称为绝对技术，又是间接法，因其不涉及声压的实现。不过，所有数据必须进行电声修正，同时结果分析相当复杂。
已经废弃的标准IEC60866-1987介绍了互易校准的详细步骤，基于上面提到的原因，认为有必要在本部分中包含IEC60866描述的有效内容。
新增的术语、定义和符号
下面列出的术语和定义，仅应用于本附录。
可逆换能器
即可用作发射器又可用作水听器的换能器。
[出处：IEC60565:2006，定义3.26]
互易换能器
线性、无源的可逆换能器。
[出处：IEC60565:2006，定义3.24]
水听器的开路电压U
没有电流通过终端时，水听器电端呈现出来的电压。
注：水听器开路电压的单位为伏特，V。
[出处：IEC60565:2006，定义3.19]
水听器的自由场灵敏度M
水听器的开路电压与水听器移走后无干扰自由场中水听器参考中心位置处的声压的比值。
注1：声压是正弦变化的。
注2：有时候用“灵敏度”代替术语“响应”。
注3：水听器自由场灵敏度的单位为伏每帕斯卡，V/Pa。
[出处：IEC60565:2006，定义3.15]
发射器的发送电流响应S
在给定的频率上，声场里没有干扰影响的特定点上的声压与流过发射器电端的电流的比值。
注：发射器的发送电流响应的单位为帕斯卡每安培，Pa/A。
互易常数J
任何系统里互易换能器用作发射器和接收器时，换能器自由场电压灵敏度M与其发送电流响应S之比值。当发射声波近似为平面波时，互易常数称为平面波互易常数，约等于。
注1：在平面波传播中应用平面波互易常数。在换能器的实际远场，没有使用条款K.5.6描述的纯粹的远场条件。为了解决这个问题，条款K.4.4描述的修正因子包含了来自于平面波条件的一个允许偏差。
注2：互易常数的单位为瓦特每平方帕斯卡，W/Pa2。
电缆末端的漏电阻RL
水听器电缆末端电负载两端的电压与穿过负载端的直流电流的比值。
注1：应说明确定RL期间所使用的电压。
注2：电缆末端的漏电阻单位为欧姆，Ω。
水听器基元的机械Q值
水听器的谐振频率与带宽的比值。该带宽是谐振点处动生阻抗的倍处所对应频率的间隔。
本附录所用符号列表
A1 辅助换能器的有效面积
a 有效水听器半径
a1 辅助换能器的有效半径
au 使参考电压Uref减少至与电压U相等的系数
au1 使参考电压Uref减少至与电压U1相等的系数
aI1 使参考电压Uref减少以便通过阻抗R0的驱动电流为I1的系数
c 媒质（通常是水）中声速
d 水听器和反射器之间的距离
d1 辅助换能器和反射器之间的距离
G1 仅有辅助换能器衍射损失时的修正系数
G2 辅助换能器和水听器衍射损失的修正系数
Gc 某一测量条件下，G1和G2共同作用时的修正系数
I1 通过辅助换能器的电流
Ik 辅助换能器短路时的电流
J 互易常数
Jp {}平面波互易常数
Ku1 辅助换能器开路电压的修正
Ku 水听器开路电压的修正
M 水听器的自由场灵敏度
M 在假设理想自由场平面波测量条件下，水听器的表观自由场灵敏度
N 近场距离
p 声源声压
p1 在辅助换能器的平面波场里被忽略的声源声压
R0 与精密衰减器的特性阻抗相等的标准负载阻抗
RL 水听器电缆末端的漏电阻
r 反射器-水界面处的幅值反射系数
s {}辅助换能器和水听器之间的归一化距离
S 发射器的电流发送响应
S1 辅助换能器的电流发送响应
S1 在假定理想平面波测量条件下，辅助换能器的表观电流发送响应
U 水听器的开路电压
U1 辅助换能器的开路电压
Uref 参考电压
v 换能器辐射面的振速
z 沿着换能器声轴的距离
α 媒质（水）中平面波的幅值衰减系数
λ 超声波长
ρ 测量液体（水）的密度
两换能器互易法原理
概述
依据条款K.4.2到条款K.4.4介绍的原理，推荐以下的校准步骤。
通过自易法获得发送电流响应
首先通过自易法（见K.9章）校准一个平面、互易换能器（下标1定义的相关的参数）。在假设的理想平面波测量条件下，测量出电流I1和接收信号电压U1，利用公式K.1可得到表观发送电流响应S1。
（K.1）
同时
（K.2）
式中：
p1——换能器1发射的平面波场中的声压；
Jp——平面波的互易系数；
——换能器1表面的有效面积；
ρ——传播媒质（水）的密度；
c——传播媒质中的声速。
已知换能器1发射的平面波场中的声压与电流有确定的函数关系。
置换后的自由场电压灵敏度
待校准的水听器浸没在换能器1产生的已知声场中，测出其输出的开路电压U，则在假定理想平面波测量条件下，表观自由场电压灵敏度由下式（K.3）给出：
（K.3）
非平面波条件的修正
由于换能器的实际尺寸与声波波长相当，同时这些频率在水中具有相当高的声吸收，因此在这里讨论的超声频率一般不能满足平面（或球面）互易条件。实际上，可以使用一个辅助条件并允许与频率相关的变化，比如，影响发射器和接收器之间声传播的衍射和衰减。这种允许体现在计算校准结果时，采用了修正系数K。这个修正系数是基于平面、圆形活塞声源发散声场的大量的声压分布理论模型，辐射源上任意点、任意时刻的振速都是相同的（见K.11章）。
注：两换能器互易法原理在第K.12章参考文献1]中有详细介绍。
校准测量条件
实验准备概述
图1是校准方法所需的实验准备，图2给出了最简单构成方式的电连接图。水槽里一个厚的不锈钢反射器反射辅助换能器1重复发射的10~20周期的纯音脉冲。在辅助换能器的自易校准中，调整换能器的位置使其发射的超声声束轴垂直于反射表面；对于第二步水听器的校准，倾斜反射器使水听器落在反射声场的中心，布置好换能器和水听器，以便在第二步中所用到的反射角小于10°，避免反射系数的值与标准入射时有较大的偏离。
辅助换能器
辅助换能器应具有平面、圆形有效表面，直径至少为所用换能器水中声波长的十倍，同时为适于使用互易校准步骤应满足K.5.4列出的条件。此外，所选择换能器辐射的声场应尽可能与平面、活塞式声源的理论预期相一致。
注：作为选择合适的辅助换能器的一个导则，建议通过实验测出的有效半径的值a1（见K.5.3）与选择的任何换能器的敏感元件的真实物理半径的偏差不要超过+2%到-5%。
虽然辅助换能器有能力满足一个有限范围的工作频率，但通常需要一组换能器来覆盖整个校准带宽。
辅助换能器的有效半径
辅助换能器的有效半径a1是等效活塞源的半径，等效活塞源在远场声压幅值的空间分布与换能器本身极为相似。有效半径由声轴上水听器测出的声压幅值和位置的关系图来确定（K.10.1详细描述了为确定有效半径而推荐的实验方法）。
在互易步骤中使用时，要检查换能器的适宜性
实际上，用下面的方法检查互易校准步骤中专用换能器的适用性。换能器成对检查，一个作发射另一个为接收，在位置保持不变的情况下，发射和接收互换，比较接收器的开路输出电压与发射器的输入电流之比值，两个值的偏差应不超过10%，如果偏差太大，至少其中一个换能器是不令人满意的，把这两个换能器与第三个可逆换能器比较就可找出。
注：如果换能器结构相同，用上述的测试他们可能具有相似的线性或非线性，看起来是互易的，因此这些测试在假定第一个换能器适用互易校准步骤之前，第二个换能器应选用不同的类型。参见第K.12章参考文献2]。
反射器
反射器是足够直径的不锈钢圆盘，在距离辅助换能器表面至少1.5倍的近场距离（，a1是换能器有效半径，λ是工作频率的水中波长）上，能够收集辅助换能器的所有超声波束。反射器的厚度应在使用最低脉冲频率时后表面的第一个反射不会影响到前表面的直达波。反射器的平坦度优于±10μm，表面粗糙度优于±5μm。
声路径
校准过程中，对于具体使用的换能器，建议从换能器的背面通过反射器返回到换能器的总声程（图K.1中的2d），以及换能器到水听器的声程（d+d1）应落在近场距离的1.5~3倍处。
注：总声程位于近场距离的1.5~3倍处便于确定修正系数（见K.4.3）。5MHz以上的频率，若测量距离较大，要考虑传播媒质中的声衰减，对结果进行修正。在近场距离上完成的测量会由于声场中难以避免的结构干扰，而使不确定度变大。
测试水槽
测试水槽应足够大，确保辅助换能器和反射器之间的距离至少为所用换能器的近场距离的1.5倍。换能器和水听器距水槽壁应有足够的距离，使这些表面反射的任何信号与主要的直达波信号之间的时间延迟不少于最低使用频率的猝发周期。此外，如若可能，表面应铺设如橡胶、致密形毛毯等吸声材料，反射器自身至少倾斜10°。
水槽要充满新鲜的蒸馏水或除气水，由于不断地从大气中吸收空气，48小时内就应该更换。
注：可将水置于不超过2kPa的气压条件下除气，或将水在80℃持续加热1小时进行除气（见IEC/TR62781）。
对准
换能器、水听器和反射器要精密定位和定向，因此这些部件需安装在可适当调节的稳固、精密的支架上。建议水听器和换能器定位装置的横向精度为±0.1mm，声中心各方向的调节精度不低于±0.05°。反射器应能沿着平行于它表面并垂直于水听器和辅助换能器声中心连线的轴大约旋转10°（见图K.1）。
实验方法
经校准的电压、电流表不能直接用于猝发脉冲信号的测量，为了避免使用他们，建议借助输出阻抗等于R0的精密衰减器，利用参考电压Uref，已知电阻R0来测量I1，U1和U。那么：
（K.4）
（K.5）
（K.6）
式中：
、、为比例常数。
把公式（K.4、K.5和K.6）代入公式（K.3）得到：
（K.7）
在Uref未知的情况下，测量周期中设定的Uref剩余的常数和设定的绝对值R0是已知的，通过公式（K.7）就可得到水听器自由场灵敏度的绝对值。建议在使用频率范围上R0值的起伏为±1%。
条款K.10.2详细给出了确定、和的实验步骤。
结果计算
修正系数k
在计算校准测量结果时，必须考虑引用公式（K.7）所假设的理想边界条件和实际使用中的任何差别。如K.4.3中描述，引入修正系数k后，水听器真实的自由场灵敏度由给出。
第K.11章对修正系数进行了全方位的评估。然而，在某些特定条件下，与本部分建议的校准步骤保持一致时，修正系数可得到很大的简化，这些条件为：
a）辅助换能器与水听器的直径之比大于5，且
b）所有测量，其总声程长度落在辅助换能器近场距离的1.5~3倍之间。
定义一个归一化距离s，s为辅助换能器和水听器间的声传播距离除以近场距离的值，条件b）可简化为：
（K.8）
和
（K.9）
式中：
满足这些条件情况下，k可由公式（K.10）给出：
（K.10）
式（K.10）中：
（仅是s的函数）是对接收信号的修正，超声作为波束并不是无限大平面波，在传播过程中会有衍射效应。这种效应表明真实的系统偏离了推导时假设的平面波条件，同时会被认为是校准测量中中间状态的互易系数，图K.3中给出了与s的关系曲线。
是纯净的除气水、温度为23℃时的幅值衰减系数，其值为：
（K.11）
是辅助换能器作为接收器时必须与其输出的信号电压相乘的一个系数，乘积为等效开路电压。假如发射与接收间的电负载条件（如：脉冲发生器输出阻抗）没变，测量Ik就可得到，Ik是换能器短路时的电流，那么：
（K.12）
注：假如发射脉冲后即时用电控门把信号发生器与换能器隔绝开来，并使用了一个高阻抗的检测电路，的值可当作1。
是与水听器接收电压相乘的一个系数，乘积为等效开路电压。通常，被校水听器的电负载在实际应用时也要使用，就不必对开路电压灵敏度进行修正。
看第K.12章的参考文献[4]到[10]。
精度
建议的校准步骤和简化的修正系数提供了一种校准0.5MHz~15MHz频率范围内水听器的方法，可使电压灵敏度级总的系统不确定度小于±1.5dB。这种技术在测量中能够达到的不确定度远小于±1.5dB。
参阅第K.12章的参考文献[3]。
平面波互易法
互易换能器应满足机电互易条件：
（K.13）
式中，（发送状态下）V是对于输入电流I，换能器辐射表面的均匀振速；（接收状态下）U是假设换能器表面是刚性的条件下，在换能器上作用力F时产生的开路电压。
根据换能器发送电流响应的定义（见K.2.5）和水听器的自由场灵敏度（见K.2.4）
（K.14）
式中：
是当输入电流为I，且无干扰影响情况下，发射换能器前端声波的声压；
是在无干扰平面波自由场中，接收器声中心位置处的声压。若移走水听器，将得到开路电压U。
对于平面波来说，发射器前端的声压与均匀表面振速有关系：
（K.15）
式中：
是传播媒质的密度；
是媒质中声速。
如现假定发射与接收之间的声传播没有损失或衍射影响，就像在无损失自由媒质传播的无限大平面波。
（K.16）
作用在面积为A的接收器表面上的力，由式（K.17）给出：
（K.17）
因此，在假设平面波边界条件下，比值
（K.18）
平面波互易参数的定义仅决定于换能器面积，若已知，测量U和I后就可直接确定p，以及S和M。
注：如果I1和U1分别是实际换能器发射的输入电流和在水中经过水/金属界面反射后接收的猝发脉冲信号，那么：
（K.19）
式中：
和是在假设的理想平面波测量条件下，换能器的表观自由场电压灵敏度和表观发送电流响应。
因此，利用等式（K.3）和（K.19），有：
（K.20）
在考虑到频率的任何实际测量计划中，都无法实现真正的平面波条件，必须容许和接收器有效平面上平均值的差异。
所推荐实验步骤的详细介绍
估计辅助换能器的有效半径
当换能器工作在连续波方式，辅助换能器的有效半径a1由声轴方向上声压幅值随距离变化的曲线确定；在脉冲声场里，使用未校准的水听器也可以完成曲线的测量，所使用水听器有效元件的直径至少要小于辅助换能器的1/10，同时为建立起稳态条件脉冲串应足够长。用实验方法确定的声场分布与理想活塞声源的预期声场相比较，也就是说，在辐射面以空间振速v均匀移动的声场里，可通过调节理论声源的半径a1，使实验数据与声场模型达到最优吻合，活塞声源的理论分布由公式（K.21）给出：
（K.21）
式中：
是沿声轴方向距离换能器为z处的声压幅值；
是平面波声压幅值，
是声波波长；
是声源的半径；
是水在23℃的幅值衰减系数。
实际上，和的值都调整到使实验与理论数据达到最优吻合。
注：获得最优吻合的一个方法如下：假如定义为，其中是水听器在距离换能器处输出的信号电压幅值，定义为：
（K.22）
参数
（K.23）
其中
（K.24）
取时有最小值，这个调整方法仅对处于的距离适用，是指在规定的下，最大声压位置与换能器表面的距离。一个成功的模式是通过估计来检查真实的声场，的幅值小于0.5dB表明模型是令人满意的。
估计电压衰减系数
在参考电压源和已知的标准负载之间运用一个精密衰减器就可确定所用的电压衰减系数、和（见图K.2）。
对于，示波器可有选择地显示两端的电压，设置衰减器以检验信号值与幅值一致。通过，得出衰减器的设置值，类似的，通过比较两端的就可确定。
设置衰减器也能确定，但这时比较并调整到相等的两个信号是流过换能器和的电流。让他们有选择地通过电流探头进行检测，输出电流显示在示波器上，不需要对电流探头进行校准。
注1图2所示的简单电路中，换能器用相同的纯音发生器来驱动得到。假如实际中也这样安排，就会发现在开关SWA和换能器间放置一个衰减器后，调节与无关的驱动电流就会变得方便了。
运用图2所示的电路结构框图，需要详细的实验步骤：
当反射器把发射信号反射回辅助换能器，而且开关SWB和SWC都在位置1时，的值由衰减器的设置来确定，此时开关SWA在两个位置监视的信号电压是相等的。
保持反射器和开关SWB的设置如i）所述，SWC拨动到位置2，此时开关SWA在两个位置的信号是相等的，衰减器的设置就是的值。
注2这种情况下，位置1的监视信号是，当然，相对于源脉冲，它有一个与在水槽中脉冲的传播时间相等的延迟时间，因此需要一个适当的延迟触发。
按照i）和ii）所述的详细步骤，把反射器调整到对准水听器的反射声场的中心，通过运用第K.6章公式（K.7）平方根项的值，给出了及对应的值的另一种测量方法。在调整反射器的过程中参考电压不必保持常数。
为确保反射波束对准换能器（步骤1和2）或水听器中心（步骤3），获得最大的检测信号，仔细地调节这些组成部分的位置是很重要的。设备的调节应该在垂直于发射声波传播的平面上和他们的声中心方向上进行。调节的精度应分别至少为波长和0.05°。
修正系数k的估计
比第K.7章更通用的修正公式由下式给出：
（K.25）
式中：
--是在辅助换能器的自易校准中，考虑到发射和接收之间声波的变化所必须的修正；
--是在辅助换能器产生的已知声场中，考虑水听器校准中的等效变化必须的修正；
--反射器/水界面的幅值反射系数，在第K.7章定义了其他的参数。
或的值适用于任何实验系统，他们等于接收器（水听器）表面的平均声压与平面波场中（无干扰情况下）发射器表面的瞬时声压之比，是与声程长度有关的函数。第K.12章的参考文献[7]给出了理想活塞型声源在不同的接收器/发射器直径比情况下，理论推导的归一化距离与比值的对数曲线关系图。结果如图K.4所示（归一化距离是距换能器表面的距离除以近场距离）。的值与既是发射器又是接收器的辅助换能器有关，可从图上直径比值为1的对应曲线上获得；与辅助换能器发射和水听器接收的声波有关，需要使用图上与直径比值相对应的曲线，本部分建议，任何情况下这个比值应小于0.2。
对于水/不锈钢界面，的值是1.033。
在第K.6章中，包含了修正系数中使用的其他术语。
注1图4中给出的比值，单位为dB
注2当把水听器放在其他媒质中进行校准，需要额外的修正项。
参考文献
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图K.1两换能器互易法的实验安排
图K.2两换能器互易法的原理框图
图K.3（修正系数k的一部分）Gc的值与归一化距离的关系图
图K.4平均声压与不同尺寸换能器归一化距离的关系图，图中参数为
接收换能器与发射换能器的直径比（参照第K.12章的参考文献[7]）
参考文献
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