高三考前60天理科数学辅导（解题方法技巧和考试心理分析）
（一）知识、方法篇
一、集合与逻辑
1．研究集合必须注意集合元素的特征即三性(确定,互异,无序)，特别注意区分集合中元素的形式：如：（1）已知集合,则=___（2）设，，，则
2．应注意到“极端”情况：集合时，你是否忘记或；条件为时，在讨论的时候不要遗忘了的情况。如（1）对一切恒成立，求a的取植范围，你讨论a＝2的情况了吗？（2），若，求的取值。（答：a≤0）不要遗忘了
3．对于含有n个元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为如满足集合M有_7_个。
4．你是否了解CU(A∩B)=CUA∪CUB;CU(A∪B)=CUA∩CUB;card(A∪B)=?
A∩B=AA∪B=BABCUBCUAA∩CUB=CUA∪B=U
A是B的子集（）A∪B=B
5．补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。
如：（1）已知函数在区间上至少存在一个实数，使，求实数的取值范围。（答：）
（2）设关于的不等式的解集为，已知，求实数的取值范围。
6.对逻辑联结词“或”，“且”，“非”的含义和表示符号还模糊吗，你是否熟悉含有逻辑联结词的命题真假判断的准则？
“或”、“且”、“非”的真值判断
（1）“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；
（2）“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；
（3）“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真．
如：已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）
A． B． C． D．
7．四种命题间的关系清楚了吗？
一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：(原命题逆否命题)
①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。
②、原命题为真，它的否命题不一定为真。
③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。
如：已知，“若，则或”的逆否命题是“若且则”
8．注意命题的否定与它的否命题的区别:
命题的否定是；否命题是
命题“p或q”的否定是“┐P且┐Q”，“p且q”的否定是“┐P或┐Q”
常见结论的否定形式
原结论 否定 原结论 否定 是 不是 至少有一个 一个也没有 都是 不都是 至多有一个 至少有两个 大于 不大于 至少有个 至多有个 小于 不小于 至多有个 至少有个 对所有,成立 存在某,不成立 或 且 对任何,不成立 存在某,成立 且 或 原结论 否定 原结论 否定 是 不是 至少有一个 一个也没有 都是 不都是 至多有一个 至少有两个 大于 不大于 至少有个 至多有个 小于 不小于 至多有个 至少有个 对所有,成立 存在某,不成立 或 且 对任何,不成立 存在某,成立 且 或 原结论 否定 原结论 否定 是 不是 至少有一个 一个也没有 都是 不都是 至多有一个 至少有两个 大于 不大于 至少有个 至多有个 小于 不小于 至多有个 至少有个 对所有,成立 存在某,不成立 或 且 对任何,不成立 存在某,成立 且 或
原结论 否定 原结论 否定 是 不是 至少有一个 一个也没有 都是 不都是 至多有一个 至少有两个 大于 不大于 至少有个 至多有个 小于 不小于 至多有个 至少有个 对所有,成立 存在某,不成立 或 且 对任何,不成立 存在某,成立 且 或 如：“若和都是偶数，则是偶数”的否命题是“若和不都是偶数，则是奇数”否定是“若和都是偶数，则是奇数”
9．充分条件,必要条件和充要条件的概念记住了吗?
会从集合角度解释吗，若，则A是B的充分条件；B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件。若，则A是B的充分不必要条件如；（1）设命题p：；命题q:。若┐p是┐q的必要而不充分的条件，则实数a的取值范围是（答：）
（2）“”是“对任意的正数，”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
二、函数与导数
10．你对幂的运算，对数运算的法则熟练掌握了吗？的值的大小会判断么？
，，，，，，，，，。
如：的值为________(答：)
如:.已知，则=．
11．二次函数问题①三种形式:一般式f(x)=ax2+bx+c(轴-b/2a,a≠0,顶点?);顶点式f(x)=a(x-h)2+k;零点式f(x)=a(x-x1)(x-x2)(轴?);b=0偶函数;
②三个二次问题熟悉了么？
二次函数
（）的图象 一元二次方程
有两相异实根
有两相等实根
无实根
R
12．反比例函数:平移(中心为(b,a))
13．函数是奇函数,
14．分段函数在近几年的高考中出现的频率比较高，你能正确理解分段函数的含义吗？
如：设函数则的值为（）
A． B． C． D．
15．函数的图象是每年高考的一个热点，你会知式选图，知图选式，图象变换，以及自觉的运用图象解决一些方程，不等式的问题吗？
如：（1）函数的图象是（）
（2）函数在定义域内可导，其
图象如图，记的导函数为，
则不等式的解集为___________
16．函数的单调性会判断吗①定义法;⑴单调性的定义：在区间上是增（减）函数当时；
②导数法.如：已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是____(答：))；
注意①：能推出为增函数，但反之不一定。如函数在上单调递增，但，∴是为增函数的充分不必要条件。注意②：函数单调性与奇偶性的逆用了吗?.如：已知奇函数是定义在上的减函数,若，求实数的取值范围。（答：）
17．奇偶性：f(x)是偶函数f(-x)=f(x)=f(|x|);f(x)是奇函数f(-x)=-f(x);定义域含零的奇函数过原点(f(0)=0);定义域关于原点对称是为奇函数或偶函数的必要而不充分的条件。
如：（1）设f(x)是定义在R上的偶函数，，又当时，，则的值为（）
（2）设是连续的偶函数，且当x>0时是单调函数，则满足的所有x之和为（）
A． B． C． D．在上为增函数，且，则不等式的解集为
A． B．
C． D．
18．函数的周期性的判断掌握了吗。
①若函数满足，则的周期为2；②若恒成立，则；③若恒成立，则.（）
如(1)定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，若是锐角三角形的两个内角，则的大小关系为_________(答：)；
（2）已知定义在上的函数是以2为周期的奇函数，则方程在上至少有__________个实数根（答：5）
19．常见的图象变换掌握了吗？
如（1）要得到的图像，只需作关于_____轴对称的图像，再向____平移3个单位而得到(答：；右)；
（2）将函数的图象向右平移2个单位后又向下平移2个单位,所得图象如果与原图象关于直线对称,那么
(答：C)
（3）将函数的图像上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再将此图像沿轴方向向左平移2个单位，所得图像对应的函数为_____(答：)；
20．函数的对称性掌握了吗？。
（1）函数关于轴的对称曲线方程为；
（2）函数关于轴的对称曲线方程为；
（3）函数关于原点的对称曲线方程为；
（4）曲线关于直线的对称曲线的方程为
。曲线关于直线的对称曲线的方程为；曲线关于直线的对称曲线的方程为。如：己知函数,若的图像是,它关于直线对称图像是关于原点对称的图像为对应的函数解析式是___________（答：）；
（5）曲线关于点的对称曲线的方程为。如若函数与的图象关于点（-2，3）对称，则＝______（答：）
①如果函数对于一切，都有，或那么函数的图象关于直线对称(是偶函数；
②如果函数对于一切，都有，那么函数的图象关于点（）对称.
③y=f(x)满足f(x+a)=f(x－a)或f(x±2a)=f(x)恒成立,2a为周期;
21．你能画指数函数和对数函数的图象吗?理解指数函数，对数函数的图象通过的特殊点吗？
如：（1）已知实数满足等式，下列五个关系式：①②③④⑤其中可能成立的关系式有（）
A．①②③ B．①②⑤C．①③⑤ D．③④⑤
（2）设均为正数，且，，.则（）
A.B.C.D.
22．你对函数的最大值或最小值的概念正确理解了吗?
如：（1）设函数的定义域为，有下列三个命题：
①若存在常数，使得对任意有则是函数的最大值；
②若存在使得对任意有则是函数的最大值；
③若存在使得对任意有则是函数的最大值.
这些命题中,真命题的个数是（）
A.0B.1C.2D.3
（2）已知函数若对恒成立，则的值为
A.B.C.D.
23．什么是函数的零点?函数零点有什么性质?你能正确运用函数零点的性质解决有关方程的根的分布问题吗?
练习函数的零点所在的大致区间是（）
A.B.C.D.
24.你理解导数的几何意义吗?会求经过一点的曲线的切线方程吗?过某点的切线不一定只有一条
如：已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.
25.你理解函数的单调性和导数的关系吗?在应用导数研究函数的单调性时,往往需要解含有参数的二次不等式,在进行讨论时,你考虑的全面吗,注意到特殊情况了吗?你是否注意二次项系数为零的情况?
如；已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调区间；
（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．
26。对于形如的复合函数导数的求法,你掌握了吗?这是正确应用导数解决问题的前提.
如：若上是减函数，则的取值范围是（）
A.B.C.D.
27.你理解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件吗?函数的导函数,则是为函数极值的必要不充分条件.给出函数极大(小)值的条件，一定要既考虑，又要考虑检验“左正右负”(“左负右正”)的转化，否则条件没有用完，这一点一定要切记。如：设函数，其中．证明：当时，函数没有极值点；当时，函数有且只有一个极值点，并求出极值．
28．.在应用导数求参数的范围时,你注意到端点的取舍吗?讨论时遗漏特殊情况了吗?
设函数为实数。
（1）已知函数在处取得极值，求的值；
（2）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。
29.你理解存在性问题和恒成立问题的区别与联系吗?在解题时切不可把二者混为一谈.
遇到含参不等式恒成立求参变量的范围问题，通常采用分离参数法，转化为求某函数的最大值（或最小值）；具体地：g(a)>f(x)在x∈A上恒成立g(a>f(x)max，g(a)0在x∈A上恒成立f(a,x)x∈A)及f(a,x)<0在x∈A上恒成立f(a,x)x∈A)来转化；还可以借助于函数图象解决问题。特别关注：“不等式f(a,x)≥0对所有x∈M恒成立”与“不等式f(a,x)≥0对所有a∈M恒成立”是两个不同的问题，前者是关于x的不等式，而后者则应视为是关于a的不等式。特别提醒：“判别式”只能用于“二次函数对一切实数恒成立”的问题，其它场合，概不适用。
a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;
如：函数.(1).若关于的不等式有解,则实数的取值范围是;(2)若关于的不等式恒成立,则实数的取值范围是.
30．几类常见的抽象函数：
①正比例函数型：---------------；
②幂函数型：--------------，；
③指数函数型：----------，；
④对数函数型：---，；
⑤三角函数型：-----。
如：（1）已知是定义在R上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T，则__（答：0）
（2）已知是定义在上的奇函数，当时，
的图像如右图所示，那么不等式的解集
是_____________（答：）；
三、数列问题
31．an={注意验证a1是否包含在an的公式中。
32．等差数列中an=a1+(n-1)d;an=am+(n－m)d,
Sn===。
;当m+n=p+q,am+an=ap+aq；
等比数列中，an=amqn-m;当m+n=p+q，aman=apaq；
，；在等比数列中，;
如：（1）如果成等比数列，那么（）
A.B.C.D.
（2）在等比数列中，，公比q是整数，则=___（答：512）；（3）各项均为正数的等比数列中，，则。中，，，问此数列前多少项和最大？并求此最大值。（答：前13项和最大，最大值为169）；（2）若是等差数列，首项，，则使前n项和成立的最大正整数n是（答：4006）
34.等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍为等差数列。
等比数列{an}的任意连续m项的和且不为零时构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍为等比数列。
如：公比为-1时，、-、-、…不成等比数列
35.求和常法:公式裂项相消错位相减倒序相加..由数列的前项和的公式求数列的通项公式时,你注意验证的情况了吗?在利用等比数列的前n项和公式时,你注意讨论公比等于1了吗?
.常用结论
1）:1+2+3+...+n=2）1+3+5+...+(2n-1)=
3），
4）
如：（1）已知，则＝___（答：）
（2）.设等比数列的公比为,前n项和,若成等差数列.则的值是.
（3）设等比数列的公比为,前n项和,则的取值范围是.
（4）.已知数列的各项均为为其前项和，对于任意的满足关系式.（1）求数列的通项公式；
设数列的通项公式是，前项和为，求的前项和为.（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若,,数列的前项和为，
求证.
36．求常法
如：（1）数列满足，求（答：）
如（2）已知，求（答：）；（3）已知数列满足=1，，求（答：）
（4）已知数列,设数列对任意自然数有,则.
（5）已知数列的前项和为，,.求数列的通项.
四、三角问题
37．弧长公式：，扇形面积公式：，1弧度(1rad).如：已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。（答：2）
38．你能迅速画出或得到函数图象的简图吗?你了解对函数图象变化的影响吗?你熟练掌握函数的性质吗?（单调性奇偶性值域对称轴方程对称中心的奇偶性是______（答：偶函数）；（2）已知函数为常数），且，则______（答：－5）；（3）函数的图象的对称中心和对称轴分别是__________、____________（答：、）；
（4）已知为偶函数，求的值。（答：）
（5）已知函数的最小正周期为，则该函数的图象
A．关于点对称 B．关于直线对称
C．关于点对称 D．关于直线对称
（6）已知函数（、为常数，，）在处取得最小值，则函数是（）
A．偶函数且它的图象关于点对称B．偶函数且它的图象关于点对称
C．奇函数且它的图象关于点对称D．奇函数且它的图象关于点对称
（7）函数在区间的简图是
39．你熟练掌握了函数的图象变换吗
如：将函数y=()(R)的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得到的图象的解析式为（）
A.()(R) B.()(R)
C.()(R) D.()(R)
40．你知道辅助角公式对研究三角函数性质的重要性吗/熟练掌握了吗?
练习（1）已知函数，，则的最小正周期是;最大值是.
（2）已知函数（，）为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为．
（1）求的值；
（2）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求的单调递减区间．
41．.求角的函数值及角的范围是高考的重点.你对三角函数恒等变换的规律熟练掌握吗?
练习（1）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点，已知A,B的横坐标分别为．
（Ⅰ）求tan()的值；
（Ⅱ）求的值．
（2）已知
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.
42.正弦定理,余弦定理的内容是什么,你能灵活运用它们解决解三角形的问题吗?
术语:坡度、仰角、俯角、方位角的概念明白吗？在中，
练习（1）已知船在灯塔北偏东且到的距离为，船在灯塔西偏北且到的距离为，则两船的距离为
A.B. C. D.
（2）北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式在15°的看台上，同一列上的第排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第排和最后一排的距离为米（如图所示）旗杆A．米B．米
C．米D．米在中，内角对边的边长分别是，已知，．
Ⅰ）若的面积等于，求；
Ⅱ）若，求的面积．
43诱导公式记熟了吗？重要公式；
及变形会用吗．
如：（1）已知，则＝____；
＝_________（答：；）
（2）在内，使成立的的取值
范围是（）
A.B.C.D.
44．会巧变角吗？：如，，
，，等），
如（1）已知，，那么的值是_____（答：）；
五、平面向量
45．向量定义、向量模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量的概念清楚了吗？向量加、减法的平行四边形与三角形法的几何意义明白了吗？
46．向量数量积的性质掌握了吗？设两个非零向量，，其夹角为，则：①；②当，同向时，＝，特别地，；当与反向时，＝－；当为锐角时，＞0，且不同向，是为锐角的必要非充分条件；当为钝角时，＜0，且不反向，是为钝角的必要非充分条件；③。如（1）已知，，如果与的夹角为锐角，则的取值范围是______（答：或且）；
47．理解向量在方向上的投影︱︱cos＝,a·b=|a||b|cos=x2+y1y2；注：①|a|cos叫做a在b方向上的投影；|b|cos叫做b在a方向上的投影；②a·b的几何意义：a·b等于|a|与|b|在a方向上的投影|b|cos的乘积。
如：.已知中，角、、的对边分别为、、，为边上的高，以下结论不正确的是：（）
A． B．
C． D．
48.向量共线的充要条件是什么?向量垂直的充要条件是什么?你会用平面向量的基本定理解决问题吗?三点共线的充要条件P，A，B三点共线；
P，A，B，C四点共面。
如：（1）已知两点,,若点满足,其中且,则点的轨迹是_______（答：直线AB）
（2）设向量，若向量与向量共线，则;
（3）在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若，，则（）
A． B． C． D．
49.两个向量的夹角是怎样定义的,它的取值范围是什么?怎样求两向量的夹角?两向量的夹角是钝角的充要条件是什么?你会运用平面向量的数量积解决问题吗?
练习（1），的夹角为，，则;
（2）已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），与垂直，则是（）
A.－1 B.1 C.－2 D.2
50．在中，①为的重心，特别地
为的重心；②为的垂心；
③向量所在直线过的内心(是的角平分线所在直线)；④在中,给出，等于已知是的外心
练习：（1）若O是所在平面内一点，且满足，则的形状为____（答：直角三角形）；（2）若为的边的中点，所在平面内有一点，满足，设，则的值为___（答：2）；（3）若点是的外心，且，则的内角为____（答：）；
51．点按平移得,则＝函数按平移得为：把平移到，则按向量把点平移到点______（答：（－８，３））；（2）函数的图象按向量平移后，所得函数的解析式是，则＝________（答：）
52．平面向量与三角函数的结合是高考的热点,你能借助向量工具解决三角函数问题吗?
练习（1）的三内角所对边的长分别为,
设向量,,若,则角的大小为（）
A.B.C.D.
（2）已知向量,，，且为锐角.
（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求函数的值域.
六、不等式问题
53．常用不等式（1）若ab>0，则（2）若，≥≥≥（当且仅当时取等号）≥；≥4；（3）a、b、cR，（当且仅当时，取等号）；（4）若，则（糖水的浓度问题）。(5)(何时取等？)如：(1)如果正数、满足，则的取值范围是_________（答：）
(2)函数的最小值。（答：8）
(3)若，则的最小值是______（答：）；
(4)正数满足，则的最小值为______（答：）；(5)的最小值为.(6)函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中,则的最小值为.
54．常用不等式变形
(1)；；
(2)；
(3)；（程度大）
(4)；（程度小）
七、空间立体几何
55.你是否理解三视图的投影规律:“长对正，高平齐，宽相等”的含义，会应用吗？斜二测画法的规则是否还熟悉?直观图与实际图形比较有何区别?
练习一个空间几何体G-ABCD的三视图如图所示，
其中Ai，Bi，Ci，Di，Gi（i=1，2，3）分别是A，B，C，D，G
在直立、侧立、水平三个投影面内的投影.在正视图中，
四边形A1B2C3D4为正方形，且A1B2=2a；在侧视图中，
A2D2⊥A2G2；在俯视图中，G3D3=G3C3=
根据三视图画出几何体的直观图，并标明A，B，C，D，G
五点的位置和该几何体满足的条件
;三棱锥D—ACG的体积是.
56.立体几何中,平行,垂直关系可以进行以下转化:直线//直线,直线//平面,平面//平面之间的转化;直线⊥直线,直线⊥平面,平面⊥平面之间转化,这些转化各自的依据是什么?
常用定理:①线面平行;;
②线线平行:;;;
③面面平行:;;
④线线垂直:;所成角900；
⑤线面垂直:;;;
⑥面面垂直：900;;
练习：已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）
A． B．
C． D．
57.(理科)空间的三种角(异面直线所成角,直线和平面所成角,二面角及其平面角)的概念清楚吗?它们的取值范围是什么?用几何法,,向量方法求这些角的基本方法你熟练吗?
①异面直线所成角的范围：；异面直线AB与CD所成角:
②直线和平面所成的的范围；直线PM与面所成角:(,
为法向量)
③二面角的范围；：(,为法向量)
练习：已知长方体直线与平面所成的角为，垂直于，为的中点.
（I）求异面直线与所成角的余弦值；
（II）求平面与平面所成二面角的余弦值.
58．球的内接正多面体和外切正多面体的中心均为球心。球的内接长方体的体对角线是球的直径，球的外切正方体的边长是球的直径，与边长为a的正方体各条棱都相切的球的直径为a；边长为a的正四面体的内切球的半径为（正四面体高的），外接球的半径为。
八、解析几何
60.你理解倾斜角和斜率的关系吗?任何直线都有倾斜角,
在解决某些问题时,你考虑到斜率不存在的情况吗?
练习:①已知m∈R，直线l：,则直线
l斜率的取值范围是；②若过点（3，0）的直线和圆C:相切，则直线的斜率为____________;③已知椭圆（a＞b＞0）的右焦点为F,直线:,离心率e=
过顶点A(0,b)作AM,垂足为M，则直线FM的斜率等于.
61.利用圆的平面几何性质研究直线和圆,圆与圆的位置关系,可以大大地减少运算量.在解决与圆有关的问题时,你是否充分利用了圆的平面几何性质.直线与圆的关系,圆与圆的关系会用几何性质讨论吗?
练习：已知直线l:(其中)和圆C:.问直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？
62．双曲线渐近线若双曲线一条渐近线为且过.）
（2）设双曲线的右顶点为A，右焦点为F．过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为．
63.椭圆,双曲线的标准方程各有两种形式,抛物线的标准方程有四种形式,对各种标准方程,你是否运用自如.
练习①设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为
A.B.CD.
②已知圆．以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为．
64.圆锥曲线的定义的高考的重点,你对椭圆和抛物线的定义掌握熟练了吗?会应用吗?
练习①已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）
A． B． C． D．
②已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点,若，则=______________。
③已知动圆M过点且和定圆相切动圆的圆心M的轨迹方程的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率=。
②抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，，垂足为，则的面积是（）
A． B． C． D．
③在直角坐标系中，椭圆：的左、右焦点分别为.直线过点,且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于直线于点线段的垂直平分线交于点,则点轨迹的方程是.
66．抛物线的特殊问题会计算吗？抛物线y2=2px上点可设为(,y0);直线的另一种假设为x=my+a;
抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦AB性质：<1>x1x2=；y1y2=－p2；<2>；<3>．以AB为直径的圆与准线相切；<4>．以AF（或BF）为直径的圆与轴相切；<5>．。<6>焦半径;<7>通径2p,焦准距p;，|AB|=
67．弦长公式会用吗？|AB|==，（其中k为直线AB的斜率），或|AB|==
68．处理椭圆、双曲线、抛物线的弦中点问题常用代点相减法，设A(x1，y1)、B(x2,y2)为椭圆（a>b>0）上不同的两点，M(x0,y0)是AB的中点，则KABKOM=；对于双曲线（a>0，b>0），类似可得：KAB.KOM=；对于y2=2px(p≠0)抛物线有KAB＝
69.样确定二元一次不等式(组)表示的平面区域?你会解决简单的线性规划问题吗?求最优解注意①目标函数值≠截距②目标函数斜率与区域边界斜率的关系.（斜率），（距离），截距
练习（1）设变量满足约束条件则目标函数的最小值为
（2）已知，，则的取值范围是______（答：）；
70．解焦点三角形常用正余弦定理及圆锥曲线定义.
练习:设F1(-c，0)、F2(c，0)是椭圆+=1(a>b>0)的两个焦点，P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点，若∠PF1F2=5∠PF2F1，则椭圆的离心率为（）
A.B.C.D.
71．解析几何与向量综合时可能出现的向量内容：
（1）给出直线的方向向量或；
（2）给出与相交,等于已知过的中点;
（3）给出,等于已知是的中点;
（4）给出,等于已知与的中点三点共线;
（5）给出以下情形之一：①；②存在实数；③若存在实数,等于已知三点共线.
（6）给出,等于已知,即是直角,给出,等于已知是钝角,给出,等于已知是锐角,
（7）给出,等于已知是的平分线/
（8）在平行四边形中，给出，等于已知是菱形;
（9）在平行四边形中，给出，等于已知是矩形;
（10）在中，给出,等于已知是中边的中线;
九、排列、组合、二项式定理
72．排列数公式:=n(n-1)(n-2)…(n-m＋1)=(m≤n,m、n∈N),
0!=1;=n!;n.n!=(n+1)!-n!;
组合数公式：=（m≤n）,
;;;
73.(理科)两个记数原理理解的怎样?在解题时会选择吗?
练习①甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有(）
A.20种 B.30种 C.40种 D.60种
②将1，2，3填入的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，
下面是一种填法，则不同的填写方法共有（）
A．6种 B．12种 C．24种 D．48种
③如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要
求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（）
A．96 B．84 C．60 D．48
74.(理科)你清楚排列和组合的依据是什么?(分类相加,分步相乘,有序排列,无
序组合).解排列组合的规律是什么?(相邻问题捆绑法,不邻问题插空法,定位问题优先法,多排问题单排法,多元问题分类法,选取问题先组合后排列法,至多至少问题间接法)
一年级 二年级 三年级 女生 373 男生 377 370 练习63.①某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为
A.14 B.24 C.28 D.48
②从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有种（用数字作答）
③12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是()
A． B． C． D．
75.二项式的展开式还记得吗?展开式的通项是什么?会用通项求解有关问题吗?
练习①设则中奇数的个数为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
②已知（是正整数）的展开式中，的系数小于120，则．
③的展开式中的系数是（）
A． B． C．3 D．4
④=________。
76.二项式系数的性质记书熟了吗：
(1)与首末两端等距离的二项式系数相等；
(2)若n为偶数，中间一项（第＋1项）的二项式系数最大；若n为奇数，中间两项（第和＋1项）的二项式系数最大；
(3)
注意第r＋1项二项式系数与第r＋1系数的区别；注意系数和与二项式系数之和的区别：
F(x)=(ax+b)n展开式的各项系数和为f(1);奇数项系数和为；偶数项的系数和为；
练习：（1）如果M=(1-x)-5(1-x)+10(1-x)-10(1-x)+5(1-x)-1，那么M等于（）
A.(x-2)B.(2-x)C.-xD.x
十、概率与统计
77．什么是抽样方法？常用的抽样方法有哪些？你能根据实际情况合理选择。
练习①某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是
A.简单随机抽样法 B.抽签法C.随机数表法 D.分层抽样法
②某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（）
A．24 B．18 C．16 D．12
③某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方法抽取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为，，…，；使用系统抽样时，将学生统一随机编号，，…，，并将整个编号依次分为段.如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
关于上述样本的下列结论中，正确的是 （）
A．②、③都不能为系统抽样 B．②、④都不能为分层抽样
C．①、④都可能为系统抽样 D．①、③都可能为分层抽样
78.众数,中位数,平均数,方差,标准差的概念,公式和性质你还清楚吗?能正确进行计算吗?你能利用统计学的观点对这些特征数作出合理解释吗?
练习某企业职工的月工资数统计如下：
月工资数（元） 10000 8000 5500 2500 1600 1200 900 600 500 得此工资人数 1 3 3 8 20 35 45 3 2 经计算，该企业职工工资的平均值为元，中位数是_____元，众数是_______元；如何选取该企业的月工资代表数呢？企业法人主张用平均值，职工代表主张用众数，监管部门主张用中位数；
请你站在其中一立场说明理由：______________________________________________。
（Ⅰ）根据上面频率分布表，推出①，②，③，④处的数值分别为，
，，；
（Ⅱ）在所给的坐标系中画出区间[80，150]上的频率分布直方图；
（Ⅲ）根据题中信息估计总体：
（ⅰ）120分及以上的学生数；（ⅱ）平均分；中位数众数通晓日语，通晓俄语，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．
（Ⅰ）求被选中的概率；（Ⅱ）求和不全被选中的概率．
81.什么是几何概型?几何概型和古典概型之间有什么联系和区别?求几何概型问题的基本步骤是什么?
练习66.如图所示，墙上挂有一边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是
A． B．
C． D．与的取值有关
82.(理科)样本的期望,方差和标准差分别反映了样本数据的什么特征?你能根据样本的期望,方差和标准差对总体的情况进行估计吗?
练习.甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，用茎叶图记录如下：
（Ⅰ）现要从甲、乙两位学生中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由；
（Ⅱ）若将频率视为概率，对甲同学在今后的次数学竞赛成绩进行预测，记这次成绩中高于分的次数为，求的分布列及数学期望.
练习:现有两个项目，投资项目万元，一年后获得的利润为随机变量（万元），根据市场分析，的分布列为：
投资项目万元，一年后获得的利润与项目产品价格的调整有关,已知项目产品价格在一年内进行次独立的调整，且在每次调整中价格下降的概率都是.经测算评估项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表：
项目产品价格一年内下调次数（次） 一年后获得的利润（万元）
设随机变量表示投资项目万元一年后的利润.
(I)求的概率分布和数学期望;
(II)若，根据投资获得利润的差异，你愿意选择投资哪个项目？
练习.受国际金融危机的影响，某外向型企业产品出口量严重，为此有关专家提出两种方案，每种方案都需分两年实施；方案一预计当年可以使恢复到前倍，第二年可以使为上一年产量的和的分布列分别是：
方案预计当年可以使恢复到前倍，第二年可以使为上一年产量的和的分布列分别是：
实施每种方案第二年与第一年相互独立令表示方案实施两年后达到前的倍数．
1）写出的分布列；
（2）实施哪种方案，两年后超过前的概率更大？
（3）不管哪种方案，如果实施两年后达不到前，预计可带来效益10万元；两年后恰好达到前，预计可带来效益15万元；超过前，预计可带来效益万元；问实施哪种方案所带来的平均效益更大？
的正方形中有一个不规则的图形，可按下面方法估计的面积：在正方形中随机投掷个点，若个点中有个点落入中，则的面积的估计值为.假设正方形的边长为2，的面积为1，并向正方形中随机投掷个点，以表示落入中的点的数目．
（I）求的均值；
（II）求用以上方法估计的面积时，的面积的估计值与实际值之差在区间内的概率．
附表：
84．什么叫相关关系？什么叫线性相关关系？你会判断两个变量之间是否存在线性相关关系吗？你能根据给出的数据求线性回归方程吗？你了解独立检验（2×2列联表）的基本思想，方法及其简单应用吗？相关系数⑴>0时，变量正相关；<0时，变量负相关；⑵越接近于1，两个变量的线性相关性越强；接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。随机变量越大，说明两个分类变量，关系越强，反之，越弱。
练习.一般来说，学生的数学成绩和物理成绩之间存在着一定的相关性.现对某次考试8名学生的数学成绩与物理成绩 65 70 75 80 85 90 95 物理分数y 72 77 80 84 88 90 93 95
①根据上表数据说明物理成绩与数学成绩之间是否具有线性相关性？如果具有线性相关性，求与的线性回归方程y=（系数精确到0.01）;如果没有,说明理由.
参考数据：，，，，
，。
②若规定85分以上(包括85分)为优秀.根据上表完成下面的2×2列联表：
数学成绩优秀 数学成绩不优秀 合计 物理成绩优秀 物理成绩不优秀 合计 根据题中表格的数据计算，有多少的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？式中是参数，分别表示总体的平均数（期望值）与标准差；①曲线位于x轴上方，与x轴不相交；②曲线是单峰的，关于直线x＝对称；③曲线在x＝处达到峰值；④曲线与x轴之间的面积为1；
当一定时，曲线随质的变化沿x轴平移；
当一定时，曲线形状由确定：越大，曲线越“矮胖”，表示总体分布越集中；
越小，曲线越“高瘦”，表示总体分布越分散。
注：P=0.6826；P=0.9544
P=0.9974
练习①设两个正态分布和的密度函数图像如图所示．则有
A． B．
C．D．
,且,则
A.B.C.D.
86.程序框图是新增内容,你熟练掌握程序框图的三个基本结构吗?了解几种基本算法语句的含义吗?
条件语句：①②
IF条件THENIF条件THEN
语句体语句体1
ENDIFELSE
语句体2
ENDIF
⑶循环语句：①当型：②直到型:
WHILE条件DO
循环体循环体
WENDLOOPUNTIL条件
注：循环结构分为：Ⅰ．当型（while型）——先判断条件，再执行循环体；
Ⅱ．直到型（until型）——先执行一次循环体，再判断条件。
练习①右面的程序框图，
如果输入三个实数，
则输出的数是
A. B. C. D.
②为了在运行下面的程序之后得到输出，键盘输入应该是INPUT
IFTHEN
ELSE
ENDIF
PRINT
END
87.复数为实数,虚数,纯虚数的充要条件分别是什么?
复数相等的充要条件是什么?能熟练进行复数的代数形
式的四则运算吗?能理解复数的代数形式的加,减法运算
的几何意义吗?
练习：已知复数，则=（）
A． B． C． D．
十一推理证明
88．合情推理，演绎推理的特点明白了吗？会用归纳推理和类比推理解决问题吗？
练习（1）如图第n个图形是由正ｎ＋２边形“扩展”而来,（ｎ＝１，２，３，…）。则第n个图形中共有个顶点。
（2）平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：n条相交直线最多把平面分成______________部分，____________个交点．答案：
（3）在等差数列中，若，则有等式成立，类比上述性质，相应的，在等比数列中，若，则有等式
（4）观察下列等式：，
，．
请你写出一个具有一般性的等式，使你写出的等式包含了已知的等式（不要求证明），这个等式是____sin2θ+sin2(600-θ)+sinθsin(600-θ)=
（5）已知,把数列的各项排成右图
所示的三角形的形状,记表示第行,第
列的项,则.
十二.参数方程与极坐标系
89．直线，圆，椭圆的参数方程的形式熟悉吗？参数方程与普通方程的互化掌握了吗？直线的参数方程中参数的几何意义明白了吗？
练习（1）9．已知直线经过点,倾斜角，设与曲线（为参数）交于两点，（1）|PA|。|PB|，|PA|+|PB|的值；（2）弦长|AB|;（3）弦AB中点M与点P的距离。
（2）直线(为参数)的倾斜角是()
（3）已知直线过点倾斜角为，它与曲线为参数)交于两点．(Ⅰ)写出的参数和曲线的普通方程；(Ⅱ)当为何值时，直线与曲线相切；(Ⅲ)当为何值时，有最大值、最小值．
（4）过点作椭圆的弦。求(Ⅰ)为弦中点时弦所在的直线方程；
(Ⅱ)是弦的三等分点时弦所在的直线方程．：或
（5）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（参数），圆的参数方程为（参数），则圆的圆心坐标为，圆心到直线的距离为．
90．直线，圆的极坐标形式熟悉吗，互相转化计算熟练了吗？伸缩变换掌握了吗？
练习（1）在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为 2
（2）已知曲线C1：（为参数），曲线C2：（t为参数）．
（Ⅰ）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；
（Ⅱ）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线．写出的参数方程．与公共点的个数和C公共点的个数是否相同？说明你的理由．
（3）曲线按照做确定的伸缩变换后的曲线方程为．
（4）已知的图像可以看作把的图像上各点的横坐标压缩成原来的（保持纵坐标不变）而得到的，则为（）
．．．．
（5）已知圆经过伸缩变换后得到椭圆，则它经过的伸缩变换为．
（6）在极坐标系中，过点，并且和极轴平行的直线的极坐标方程是__________.
（7）在极坐标系中，圆心在且过极点的圆的方程为（）
A.B.C.D.
（8）在同一平面直角坐标系中,直线经过伸缩变换后变成直线,则（A）
A．B．C．D．
（二）高考励志篇------心想成功，师生共勉
昨天的一切已经不可改变，但今天的努力可以改变昨天的轨迹！做好今天的每一件事，做对今天的每一道题，就能描绘出自己辉煌的人生前景！努力吧！
只要保持着一份执者，坚守着一个信念，不怕失败，不言后悔，就一定能看到希望地曙光，催开成功的花朵!
失败是什么？没有什么，只是更走近成功一步；成功是什么？就是走过了所有通向失败的路，只剩下一条路，那就是成功的路。只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。?失败是什么？没有什么，只是更走近成功一步；成功是什么？就是走过了所有通向失败的路，只剩下一条路，那就是成功的路。我们命定的目标和道路不是享乐，也不是受苦而是行动，在每个明天都超越今天，跨出新步不要空想未来，不管它多么令人神往，不要留恋过去，要把逝去的岁月埋葬。
行动起来吧，就在生命的此刻行动！行动吧－－趁着每一个今天
让生命之舟乘风破浪！朗费罗多年蕴蓄志远功深日日攻坚获益；一卷摊开神驰笔畅堂堂游刃有余。?播下希望的种子，辛勤浇灌。
壮志凌云 当然
承历史底蕴究天人际理欲上苍穹揽星去；怀瑾瑜憧憬展卷帙才华即从蟾宫摘桂回。?笑书人生有时事违人愿
十年磨剑白刃生寒涔汗泪；?失败之神紧追不舍与你想粉逢。今昔纵毫冰心着意写春秋。意气风发师生同心知天文通地理莘莘学子携手共进鱼跃龙门培栋梁育英才代代园丁含辛茹苦花香桃林如一想到考试就紧张激动，呼吸加快，心跳加剧，肌肉紧张，甚至身体也不由自主地抖动。这个时候，考生一定要“笑对高考”，“快乐的心情是成功的一半”。可以找一两件高兴的事去做，也可以讲述一些发生在身边的愉快故事，与家长在饭桌旁讲一些高品位的幽默小品。这样，整个家庭气氛就会变得轻松活跃。或者有意识地做些家务，如整理自己的卧室、扫扫地、擦擦桌子等。陪父母聊聊天，出去散散步。也可以适当地去找同学轻松轻松，因为有着共同奋斗目标的同龄人在一起可以互相鼓励，找到慰藉。
2.失去自信心，怀疑自己的能力，觉得自己一定考不好。
这类的学生主要是自信心不足，重要原因是对学习的知识不能扎实地掌握，还存在知识空白点。这时要做到根据实际情况，尽可能夯实基础知识。另外也要注意回忆自己的优点和考试的成功经验。早晨起床时马上暗示自己心情愉快、有信心，克服自卑情绪。或以伟人、杰出人物为榜样。“榜样的力量是无穷的”，优秀人物，遇险不惊、沉着机智是他们的优点，这正是在高考临场中要树立的典范，在心中树立他们的形象，也能帮助自己以良好的心态参加高考。
3.越是临近考试，越是觉得知识生疏;越是拼命复习，越是觉得掌握不扎实。
这是心绪紧张的具体表现，属于正常现象。这种状况的根本原因是疲劳战术的恶果，必须缓和绷得太紧的神经。具体方法为：适当参加文体活动.但不能过于剧烈;一旦感觉到学习得特别疲劳了，立即放下书本，休息锻炼。即使在这时，头脑里仍然要注意对知识系统的完整梳理和把握。
4.心情烦躁，容易发脾气，对很小的事情也容易发火。
学生在疲惫的情况下，会出现一些不良情绪，有时也很容易发火。内向的考生这个时候可出去散步，看看风景，平复心情;外向的考生在不伤害他人和自身的情况下发泄一下，如大笑、大哭、打枕头等，但要有度，否则引起情绪失控，只会适得其反。
5.怀疑自己得了“健忘症”，不仅对所学知识常常遗忘，日常生活也出现丢三落四的现象。
这时需要暂时放下所有功课，做一些放松训练，以减轻直至消除这些不良反应。具体做法是：全身放松地坐在一张软椅上，脚撑着地，两臂自然下垂，双眼微合，深呼吸10次。吸气时收小腹，绷紧身体。呼气时要慢慢放松下来，心中默念：我的左手变得很沉重，我的右手变得很沉重……就这样把左右手、臂，眼、脚都缓慢地默念几遍，同时专心体验各部位的沉重和松弛感。然后默念：我现在开始全身放松，我感到非常轻松、非常的舒服，我的心情很愉快……为配合训练，也可选一些轻松舒缓的乐曲作为背景音乐。
6.身体状况出现问题，如呕吐、拉肚子、过敏等。
当身体出现不适时，一定要注意合理饮食和保证充足的睡眠。不用刻意地吃得特别好，如果肠胃不适应的话，反而会收到负效果。考试前既不可空腹，也不可过饱。要忌暴饮暴食，注意饮食卫生。每天定时睡觉、起床，调整好“生物钟”也是保证最佳身体状况的方法。很多身体不适的原因也有心理紧张的因素，可以参照消除紧张感的方法使自己放松，心理上轻松了，身体上的压力也能减轻不少。女生痛经也须提前解决好。
7.失眠，白天没有精神。
睡觉时，不要硬逼自己入睡，可以用一些小方法诱导自己睡觉。如上床后熄灯，躺下仰卧，做一次舒畅的深吸气，然后徐缓地往外呼气。在第二次吸气时，默默地对自己说：“放松，放松，……”这样做的目的是要反复地用一些不致引起自己情绪激动的词语和景象来占据自己的思想。用这个方法来催眠。不可急躁，不应急于求成。必要时可考虑在医生指导下用药.
8.怯场，一进考场就感到巨大的压力和恐惧感，不能放松下来。
学生在考试前应该做好精神、物质上的准备工作，这样有利于放松紧张心情。精神准备除了要凋整好情绪外，也可以适当做些“幻想式的应考法”测试，暗示自己能够沉着、成功地通过考试。还应熟悉到考点的行车线路，考场所在的学校、楼层、教室，考场位置和自己的座次、编号甚至厕所的位置。看考场后，心里不断暗示自己：我的座位真好，我一定能正常发挥。这些准备工作都能缓解怯场心理。
9.注意力难以集中，走神，容易被外界的刺激所吸引。
当注意力集中得不是很好时，最好先放松一下而不是拼命地去看书，适当放松一下再回到桌前看书时，会发现你的注意力比没放松前强很多。有些考生复习得很累了，在有厌倦心理的情况下，注意力就难以集中。这时应该调整自己的心态，做一些比较容易做的题目，不要做非常难或怪的题目，然后从易到难，精神状态会更好一些。
10.一紧张就想上厕所，在考场上也总想上厕所。
这种现象是紧张造成的。考前几天若能每天闲侃、散步或娱乐一阵，保持心情愉快，有利于预防应考尿频现象的发生。同时控制饮水量，这对降低排尿频率大有帮助。在考试当天，早、午餐少喝或不喝饮品，少喝一点菜汤。考完后则可适量饮矿泉水，以供新陈代谢所需。另外，在饮食中适当降低含盐量，以免因口渴而饮水过多。学生受到的消极暗示很多，因此特别要注意消除消极暗示影响。每个考生的心态不同，在不同情景下心理的变化不尽相同，因此，要根据自己的情况运用积极暗示进行心理调整，强化信心。可以把写上积极暗示的字条放在桌子上，如“我有学习能力，我一定能成功！”树立“我要成功”，“成功是我”，“必胜是我”的信念。学会深呼吸。建议用自己右手大拇指按摩自己的内关穴，大体是戴表带后面扣眼的地方，顺时针按摩36次很有效果。语言诱导精神放松法，自己默念头脑松体会两秒钟，按照从上到下的顺序，从头到脚，这样不断默念，不断的体会放松有助于缓解情绪。积极向上法。考生心情不好的时候想想自己18年的生活当中的愉快事情、开心的事情，把积极情绪调动起来。进入状态：（1）不要自我加压，现在有不少考生除了做自己老师的卷子之外还做很多其他的试卷。现在只要回归基础、回归课本就足够了。（2）调节生物钟，高考是白天考试，现在不少同学是夜猫子，建议考生现在开始每天晚上11点半左右睡觉，这样白天精神比较充足。（3）体验各种考试的不同情景，体验考试的感受，高考时会顺利适应考场。（4）高考前有一段时间放假，有的考生这个时间只看书、只看笔记，不做卷子，结果高考找不到感觉，建议考生一定每天做卷子，做过做的卷子，一做就有信心，达到练练手、热热身，找找感觉。不要做新的难的卷子挫折自己的信心。（5）考前睡觉晚上不要提前睡觉，宁肯一夜不睡觉，也不要吃安眠药。（1）战略上藐视卷子，战术上重视卷子。特别对简单的题一定不要马虎。（2）运用考试策略和技巧。第一，写字清楚的基础上力求快，高考是考时间，时间就是分数，一定要在试写字，第二，一定要留五分钟到十分钟检查卷子。第三，看题做到三个字“准、快、全”以准为基础，没有准越快错的越多。第四，利用发散性思维，一道题一个思路解决不了换一个思路。第五，要建立知识网络和体系，把所有知识点融会贯通成为一个整体，到高考的时候每一点一刺激，其他的知识点都亮起来了。人生旅途上，曲折、磨难和逆境多于坦途、顺利和成功。如何摆脱精神枷锁，"舒心八法"不妨一试。
???想一想换个角度来讲，挫折和失败，是对人意志、决心和勇气的锻炼。人是在经过了千锤百炼才成熟起来的，重要的是吸取教训，不犯或少犯重复性的错误。
???走一走到野外郊游，到深山大川走走，散散心，极目绿野，回归自然，荡涤一下胸中的烦恼，清理一下浑浊的思绪，净化一下心灵尘埃，唤回失去的理智和信心。
???比一比与同事、同乡、同学、好友相比，虽说比上不足，但比下有余。及时调整心态，以保持心理平衡。不因小败而失去信心，不因小挫而伤锐气。
???放一放如果不是急事大事，索性放下不去管它，过几天再说，或许会有个更清晰的认识，更合理周密的打算。
???乐一乐想想开心的事、可笑的事；或拿本有趣的书，读几段令人开怀大笑或幽默风趣的章节。
???唱一唱一首优美动听的抒情歌，一曲欢快轻松的舞曲或许会唤起你对美好过去的回忆，引发你对灿烂未来的憧憬。
???一或许会
/
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π
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1
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D
B
C
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是
否
开始
输入a,b,c
x=a
b>x
c>x
输出x
结束
x=b
x=c
否
是
20090424
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