新课标剖析
考试内容 考试要求层次 A B C 多边形 了解多边形及正多边形的概念；了解多边形的内角和与外角和公式；知道用任意一个三角形、四边形或正六边形可以进行镶嵌；了解四边形的不稳定性；了解特殊四边形之间的关系 会用多边形的内角和与外角和公式解决计算问题；能用正三角形、正方形、正六边形进行简单的镶嵌设计；能依据图形条件分解与拼接简单图形 平行四边形 会识别平行四边形 掌握平行四边形的概念、判定和性质，会用平行四边形的性质和判定解决简单问题 会运用平行四边形的知识解决有关问题 矩形 会识别矩形 掌握矩形的概念、判定和性质，会用矩形的性质和判定解决简单问题 会运用矩形的知识解决有关问题 菱形 会识别菱形 掌握菱形的概念、判定和性质，会用菱形的性质和判定解决简单问题 会运用菱形的知识解决有关问题 正方形 会识别正方形 掌握正方形的概念、判定和性质，会用正方形的性质和判定解决简单问题 会运用正方形的知识解决有关问题 梯形 会识别梯形、等腰梯形；了解等腰梯形的性质和判定 掌握梯形的概念；会用等腰梯形的性质和判定解决简单问题
板块一：知识梳理
一、平行四边形及特殊平行四边形的性质及其判定
名称 定义 性质 判定 面积 平
行
四
边
形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 ①对边平行；②对边相等；③对角相等；④邻角互补；⑤对角线互相平分；⑥是中心对称图形 ①定义；②两组对边分别相等的四边形；③一组对边平行且相等的四边形；④两组对角分别相等的四边形；⑤对角线互相平分的四边形 (为一边长，为这条边上的高)
矩
形 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 除具有平行四边形的性质外，还有：①四个角都是直角；②对角线相等；③既是中心对称图形又是轴对称图形 ①定义；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形 (、为一组邻边)
菱
形 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 除具有平行四边形的性质外，还有：①四条边相等；②对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角；③既是中心对称图形又是轴对称图形 ①定义；②四条边相等的四边形是菱形；③对角线垂直的平行四边形是菱形 ①(为一边长，为这条边上的高)；②(、为两条对角线的长)
正方形 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 具有平行四边形、矩形、菱形的性质：①四个角是直角，四条边相等；②对角线相等，互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；③既是中心对称图形又是轴对称图形 ①定义；②有一组邻边相等的矩形是正方形；③有一个角是直角的菱形是正方形 ①(为边长)；
②(为对角线长)
二、四边形知识结构图
三、梯形常见辅助线作法：
板块二：中考真题
特殊四边形的性质和判定
【例1】(2010莱芜)在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE。
⑴如图，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；
⑵如图，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是；
⑶如图，在⑵的条件下，若AC＝BD，四边形EGFH的形状是；
⑷如图，在⑶的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由。
【例2】正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F。如图1，当点P与点O重合时，显然有DF＝CF。
图1
⑴如图2，若点P在线段AO上(不与点A、O重合)，PE⊥PB且PE交CD于点E。
①求证：DF＝EF；
②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；
图2
⑵若点P在线段OC上(不与点O、C重合)，PF⊥CD且PF交直线CD于点E。请完成图3并判断⑴中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论(所写结论均不必证明)
图3
【例3】(2007湖北宜昌)
如图1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC＝6。△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE，AC和BE相交于点O。
⑴判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
图1
⑵如图2，P是线段BC上一动点(图2)，(不与点B，C重合)，连接PO并延长交线段AE于点Q，QR⊥BD，垂足为点R。
①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；
②当线段BP的长为何值时，△PQR与△BOC相似？
在线测试题
温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节！
1．(2010石景山一模)已知：如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，交的延长线于点，则的长为()
A．6 B．5 C．4 D．3
2．(2010台州市)如图，矩形中，，，平分，于点，于点则的值为(用含的代数式表示)()
A．a B． C． D．
3．(2010四川宜宾)如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：
①AP=EF； ②AP⊥EF； ③△APD一定是等腰三角形；
④∠PFE＝∠BAP； ⑤PD＝EC。
其中正确结论的序号是()
A．①②③④ B．①②④⑤ C．①②③⑤ D．①②③④⑤
4
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