新课标剖析
考试内容 考试要求层次 A B C 圆的有关概念 理解圆及其有关概念 会过不在同一直线上的三点作圆；能利用圆的有关概念解决简单问题 圆的性质 知道圆的对称性，了解弧、弦、圆心角的关系 能用弧、弦、圆心角的关系解决简单问题 能运用圆的性质解决有关问题 圆周角 了解圆周角与圆心角的关系；了解直径所对的圆周角是直角 会求圆周角的度数，能用圆周角的知识解决与角有关的简单问题 能综合运用几何知识解决与圆周角有关的问题 垂径定理 会在相应的图形中确定垂径定理的条件和结论 能用垂径定理解决有关问题 切线长 了解切线长的概念 会根据切线长知识解决简单问题 弧长 会计算弧长 能利用弧长解决有关问题 扇形 会计算扇形面积 能利用扇形面积解决有关问题 圆锥的侧面积和全面积 会求圆锥的侧面积和全面积 能解决与圆锥有关的简单实际问题 点与圆的位置关系 了解点与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 了解直线与圆的位置关系；了解切线的概念，理解切线与过切点的半径之间的关系；会过圆上一点画圆的切线 能判定一条直线是否为圆的切线；能利用直线和圆的位置关系解决简单问题 能解决与切线有关的问题 圆与圆的位置关系 了解圆与圆的位置关系 能利用圆与圆的位置关系解决简单问题
板块一知识点梳理
1．圆中有关概念和性质
⑴圆
⑵弧
⑶弦，弦心距
⑷圆周角，圆心角
2．圆中的位置关系
点与圆的位置关系
①点在圆外：d＞r
②点在圆上：d＝r
③点在圆内：d＜r
直线与圆的位置关系
相离：d＞r
相切：d＝r
相交：d＜r
3．圆中的相关计算
⑴圆的周长、面积
⑵弧长、扇形面积、
⑶圆柱体、圆锥体全面积、侧面积
4．圆中的6个重要定理
垂径定理：垂直于弦的直径平分弦、并且平分弦所对的两条弧。
相交弦定理：圆内的两条相交弦被交点分成的两条线段长的乘积相等。
切线长定理：从圆外一点一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。
切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。
板块二中考真题
圆中的线段与角，垂径定理
【例1】⑴(2009新疆)如下左图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过小正方形网格的格点A，B，CA点的坐标是(-3，5)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是___________。
?
⑵(2010舟山)如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是的中点，已知∠AOB＝98°，∠COB＝120°。则∠ABD的度数是。
?
⑶已知，如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，MN切⊙O于C，∠BCM＝38°，则∠ADC的度数为___________。
⑷(2009人大附中月考)锐角△ABC内接于⊙O，∠ABC＝60°，∠BAC＝36°，作OE⊥AB交劣弧于点E，连接EC，如图，则∠OEC＝。
圆中的相切问题
【例2】(2009海淀二模)如图，AB是⊙O的直径，CB是⊙O的弦，D是中点，过点D作直线与BC垂直，交BC延长线于E点，且交BA延长线于F点。
⑴求证：EF是⊙O的切线；
⑵若，求⊙O的半径。
【例3】(2009湖北宜昌)已知：如图，把矩形纸片ABCD折叠，使得顶点A与边DC上的动点P重合(P不与点D，C重合)，MN为折痕，点M，N分别在边BC，AD上，连接AP，MP，AM，AP与MN相交于点F。⊙O过点M，C，P。
⑴请你在图中作出⊙O(不写作法，保留作图痕迹)；
⑵与是否相等？请你说明理由；
⑶随着点P的运动，若⊙O与AM相切于点M时，⊙O又与AD相切于点H。设AB为4，请你通过计算，画出这时的图形。
在线测试题
温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节！
1．如图，为的直径，过点的弦平行于半径，若的度数是，则的度数是()
A． B． C． D．
2．如图，直线与相切于点，的半径为，若，则的长为()
A． B． C． D．
3．如图，与相切于点，线段与弦垂直于点，，，则切线。
A．3 B．4 C．6 D．5
6
|
|
