第六单元正比例和反比例第1课时正比例的意义1．经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理
解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2．在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的
关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3．进一步体会数学与日常生活的密切联系
，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。通过将近六年的数学学习，我们已经了解了一些数量之间的关系，例如，行程问题中的
路程、速度、时间的关系，购物问题中的总价、单价、数量之间的关系，你知道这些量之间的关系吗？说说下列数量之间的关系：观察上表，回
答下面的问题：（1）表中有哪两种量？表中有时间和路程两种量．一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：时间/时12
34567…路程/千米80160240320400480560…绿色圃中小学教育http://ww
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Y.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com（2）路程是怎样随着时间变化的？时间扩大，路程随着扩
大；时间缩小，路程也随着缩小．当时间是1小时，路程是80千米，时间是2小时，路程是160千米，……时间变化，路程也随着
变化．时间和路程是两种相关联的量一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：时间/时1234567…路程
/千米80160240320400480560…（3）写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。你
发现了什么？801＝801602＝802403＝80……路程时间＝速度（一定）比值80表示什么
？一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：时间/时1234567…路程/千米8016024032
0400480560…路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间
的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。路程时间＝速度
（一定）yx＝k（一定）一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：时间/时1234567…路程/千
米80160240320400480560…绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com绿色
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http://cz.Lspjy.com观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？（2）填写上表，说说总价是怎样随着数量
的变化而变化的？数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小．总价和数量是两种相关联的量。（3）写出几组对应的总价和数量
的比，并比较比值的大小。（4）这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？（5）铅笔的总价和数量成正比
例吗？为什么？1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。2、如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是
商）一定。这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作成正比例关系＝（一定）＝（一定）＝（一定）＝（一定）＝（
一定）数量和时间是两种什么样的量？数量和时间是两种相关联的量为什么？时间变化，数量也随着变化怎样变化？扩大、缩小的规律
是什么？数量和对应时间的比的比值总是一定的数量时间＝工作效率（一定）时间扩大，数量随着扩大；时间缩小，数量也随着缩小．
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教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com所以小新跳高的高度
和他的身高不成正比例．小新跳高的高度和他的身高．这种说法是错误的跳高的高度和身高不是两种相关联的量，下面两种量成正比例
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题时间（天）生产量（吨）1234567870140210280
350420490560……时间和生产量是两种相关联的量,生产量时间＝每天生产的质量（一定）所以生产量
和时间成正比例．1总价数量＝单价（一定）所以购买苹果的数量和总价成正比例．判断下面每题中的两种量是不是成
正比例，并说明理由．（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．苹果的数量和总价是两种相关联的量，2路程时间＝速度（
一定）所以行驶的路程和时间成正比例．（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．行驶的路程和时间是两种相关联的量，
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教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com织布总长度时间＝每
小时织布长度（一定）所以织布总长度和时间成正比例．（3）每小时织布长度一定，织布总长度和时间．织布总长度和时间是两种相关联的量，所以小新跳高的高度和他的身高不成正比例．（4）小新跳高的高度和他的身高．跳高的高度和身高不是两种相关联的量， |
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