复习引入必修3(第二章统计)知识结构收集数据(随机抽样)整理、分析数据估计、推断简单随机抽样分层抽样系统抽样用样本估计总体变量间的相关关系用样本的频率分布估计总体分布用样本数字特征估计总体数字特征线性回归分析复习引入统计的基本思想实际样本模拟抽样分析新课讲授一、现实生活中两个变量间的关系:1.两个变量的关系不相关相关关系函数关系线性相关非线性相关相关关系：对于两个变量，当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系.新课讲授一、现实生活中两个变量间的关系:2.相关关系与函数关系函数关系中的两个变量间是一种确定性关系相关关系是一种非确定性关系.函数关系是一种理想的关系模型.相关关系在现实生活中大量存在，是更一般的情况.新课讲授一、现实生活中两个变量间的关系:(1)收集数据；(2)作散点图；(3)求回归直线方程；(4)利用方程进行预报.3.回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤：新课讲授二、刻划线性相关的两个变量间的关系的方法：1.所求直线方程叫做回归直线方程；其中新课讲授二、刻划线性相关的两个变量间的关系的方法：3.对两个变量进行的线性分析叫做线性回归分析.2.相应的直线叫做回归直线.例题讲解案例1女大学生的身高与体重例1.从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如表所示.求根据女大学生的身高预报体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重.编号12345678身高/cm165165157170175165155170体重/kg4857505464614359例题讲解案例1女大学生的身高与体重4018040体重/kg5060155150165160170175456555身高/cm解：(1)选取身高为自变量x，体重为因变量y，作散点图：编号12345678身高/cm165165157170175165155170体重/kg4857505464614359(2)由散点图知道身高和体重有比较好的线性相关关系，因此可以用线性回归方程刻画它们之间的关系.例题讲解案例1女大学生的身高与体重18040体重/kg5060155150165160170175456555身高/cm(3)从散点图还看到，样本点散布在某一条直线的附近，而不是在一条直线上，所以不能用一次函数y=bx+a描述它们关系.我们可以用下面的线性回归模型来表示：y=bx+a+e，其中a和b为模型的未知参数，e称为随机误差.产生随机误差项e的原因是什么？例题讲解案例1女大学生的身高与体重产生随机误差项e的原因是什么？新课讲授产生随机误差项e的原因是什么？随机误差e的来源(可以推广到一般）：(1)其它因素的影响：影响体重y的因素不只是身高x，可能还包括遗传基因、饮食习惯、生长环境等因素；(2)用线性回归模型近似真实模型所引起的误差；(3)身高y的观测误差.新课讲授函数模型与回归模型之间的差别中国GDP散点图20000400006000080000100000120000199219931994199519961997199819992000200120022003GDP函数模型：回归模型：可以提供选择模型的准则新课讲授函数模型与回归模型之间的差别函数模型：回归模型：线性回归模型y=bx+a+e增加了随机误差项e，因变量y的值由自变量x和随机误差项e共同确定，即自变量x只能解析部分y的变化.在统计中，我们也把自变量x称为解析变量，因变量y称为预报变量.新课讲授解释变量x（身高）随机误差e预报变量y（体重）新课讲授例题讲解编号12345678身高/cm165165157170175165155170体重/kg4857505464614359求根据女大学生的身高预报体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重.例题讲解编号12345678身高/cm165165157170175165155170体重/kg4857505464614359求根据女大学生的身高预报体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重.根据最小二乘法估计和就是未知参数a和b的最好估计，于是有所以回归方程是所以，对于身高为172cm的女大学生，由回归方程可以预报其体重例题讲解编号12345678身高/cm165165157170175165155170体重/kg4857505464614359求根据女大学生的身高预报体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重.根据最小二乘法估计和就是未知参数a和b的最好估计，于是有所以回归方程是所以，对于身高为172cm的女大学生，由回归方程可以预报其体重例题讲解案例1女大学生的身高与体重身高为172cm的女大学生的体重一定是60.316kg吗？如果不是，你能解析一下原因吗？编号12345678身高/cm165165157170175165155170体重/kg48575054646143591.1回归分析的基本思想及其初步应用（一）
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