方法一:消除参数法 方法二:要求初中的代数运算能力非常出色,而现行初中对于代数的运算要求达不到高度, 命题者脱离了一线教学和学生学习的实际. 方法三:根据现行课纲并不要求掌握万能公式,因此很多考生在本题的思维中会维以突破。 23.已知a,b,c为正数,且满足,证明: abc?1 111 222 (1)???a?b?c abc 333 (2) (a?b)?(b?c)?(c?a)?24 解.(1)证明:?abc?1,a?0,b?0,c?0 1111 ?????abc?ab?bc?ac??2ab?2ac?2bc? abc2 222222 又2ab?a?b,2ac?a?c,2bc?b?c 222222 111 ?a?b?c?ac?bc?ab,????a?b?c abc 3 22 a?b (II)??a?b???a?b?(a?2ab?b)?4ab(a?b)?4 c 322 a?c ??a?c???a?c?(a?2ac?c)?4ac(a?c)?4 b 3 22 b?c ??b?c???b?c?(b?2bc?c)?4bc(b?c)?4 a 333 abacbc ??a?b???a?c???c?b??4[(?)?(?)?(?)]?24 ccbbaa 评:本题对于初中的代数运算能力考查要求比较高,也就说初中数学基础是学习好高中数 学的一个必要条件,鉴于目前初中毕业生的数学学习情况,高一入校有必要对于代数运算 的七个公式加强训练。 |
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