y
A
B
6．函数fx()与gx()的图像拼成如图所示的“Z”字形折线段
1
ABOCD，不含A(0,1)，B(1,1)，O(0,0)，C(??1,1)，D(0,?1)
O
x
1
－1
C
五个点，若的图像关于原点对称的图形即为的图像，则
fx()gx()
D
－1
其中一个函数的解析式可以为．
三、解答题（本大题满分12分）解答本题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的
步骤．
对于函数fx()、gx()，若存在函数hx()，使得f()x=g()x?hx()，则称fx()是
的“关联函数”。
gx()hx()
（1）已知fx()=sinx，gx()=cosx，是否存在定义域为R的函数hx()，使得fx()是
gx()的“hx()关联函数”？若存在，写出hx()的解析式；若不存在，说明理由；
?
（2）已知函数fx()、gx()的定义域为1,+∞)，当x∈+nn，1，（n∈N）时，
[[)
x
n?1
fx()=2sin?1，若存在函数hx()及hx()，使得fx()是gx()的“hx()关联函数”，
121
n
且gx()是fx()的“hx()关联函数”，求方程gx()=0的解．
2
6/6
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