28.1锐角三角函数第4课时用计算器求锐角三角函数值及锐角学习目标1.会使用科学计算器求锐角的三角函数值.（重点）2.会根据
锐角的三角函数值，借助科学计算器求锐角的大小.(重点)3.熟练掌握计算器的按键顺序.（难点）问题引入D
ABE1.6m20m42°C升国旗时，小明站在操场上离国旗20m处行注目礼.当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为
42°（如图所示），若小明双眼离地面1.60m，你能帮助小明求出旗杆AB的高度吗？这里的tan42°是多少呢？合作探究问题1
求sin18°的值．第一步：按计算器键，sin第二步：输入角度值18，屏幕显示结果sin18°
=0.309016994借助计算器求锐角三角函数值不同计算器操作的步骤可能有所不同一.用计算器求锐角的三角函数值或角的度
数tan第一步：按计算器键，问题2求tan30°36''的值.第二步：输入角度值30，分值
36（可以使用键），D.M′S屏幕显示答案：0.591398351第一种方法：
第二种方法：tan第一步：按计算器键，第二步：输入角度值30.6（因为30°36''＝30.6°）屏
幕显示答案：0.591398351问题3已知sinA=0.5018，求∠A的度数.还可以利用
键，进一步得到∠A＝30°07''08.97"第一步：按计算器
键，2ndFsin-1第二步：然后输入函数值0.5018屏幕显示答案：30.1
1915867°（按实际需要进行精确）第一种方法：D·M′S2ndF第一步：按计算器
键，D·M′S2ndF第二种方法：第二步：输入0.5018屏幕显示答案：30°07''08
97"（这说明锐角A精确到1''的结果为30°7''，精确到1"的结果为30°7''9"）用计算器求下列锐角三角函数值；
（1）sin20°=，cos70°=；sin35°=
，cos55°=；sin15°32''=，cos74°28''=
.探究归纳0.34200.34200.57350.57350.26780.26
78你能得出什么结论？二.利用计算器探索三角函数的性质（2）sin20°=，cos20°=
,sin220°=，cos220°=
；sin35°=，cos35°=,
sin235°=，cos235°=；0.34200.57350.93
970.11700.88300.81920.32900.6710你能得出什么结论？（3）tan20°=
，tan70°=,tan20°×tan70°=;
tan35°=，tan55°=,tan35°×
tan55°=0.36402.747010.70001.428111.下列式子中，不成立的是（）
A．sin35°=cos55°B．sin30°+sin45°=sin75°C．cos30°=sin60°
D．sin260°+cos260°=1B练一练tan3°8''=
tan80°25''43″=sin20°=
sin35°=（4）sin15°32''=
0.34200.34200.57350.57350.26780.2678
比一比，你能得出什么结论？5.9300.0547cos55°=cos70°=cos74°28''=角度增大
角度增大角度增大正弦值增大余弦值减小正切值增大正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；余弦值随着角度的增大（或
减小）而减小（或增大）；正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）.归纳当堂练习（1）≈0.6
4280.267231.5（3）若α=0.5225，则α≈（精确到0.1°）；（4）
若=0.8090，则α≈（精确到0.1°）.1.利用计算器计算：（2）
≈sinsinα（精确到0.0001）；（精确到0.0001）；54.02.在Rt△ABC中，∠C=
90°，则下列式子定成立的是（）A．sinA=sinBB．cosA=cosBC．tanA=tanB
D．sinA=cosBD3.已知：sin232°+cos2α=1，则锐角α等于（）A．32°
B．58°C．68°D．以上结论都不对BA4.下列
各式中一定成立的是（）A.tan75°＞tan48°＞tan15°B.tan75°＜tan48°＜tan15°
C.cos75°＞cos48°＞cos15°D.sin75°＜sin48°＜sin15°5.计算：tan33°·
tan34°·tan35°·tan55°·tan56°·tan57°.解：tan33°·tan34°·tan35°·tan55°
·tan56°·tan57°=(tan33°·tan57°)(tan34°·tan56°)(tan35°·
tan55°）=1.课堂小结用计算器求锐角三角函数值及锐角用计算器求锐角的三角函数值或角的度数不同的计算器操作步骤可能有所不同利用计算器探索锐三角函数的新知正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）. |
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