倾斜测绘对中杆MIMU高精度方位初始对准方法(西安精准测控陕西西安)一：简介在MIMU辅助RTK对中杆倾斜测量中，针对倾斜误差补偿
效果严重依赖于MIMU惯导的方位初始化精度的问题，提出了三点法求解初始方位角的方法，即在保持对中杆下尖不动的情况下，将对中杆在三个
方向上倾斜一定的角度，建立反映方位失准角的量测方程，通过迭代方法进行求解。对三点法进行简化，得到了更为简洁的两点法。实测数据表明，
经过正确的MIMU惯导方位初始化后，在对中杆倾斜30°的范围内RTK水平测量精度优于1.5cm。在施工放样、地形图测绘及摄影测量布
设像控点等工程测量技术领域，广泛采用实时动态差分法测量（RealTimeKinematic，RTK）方法。RTK是目前一种常用
的卫星导航（GlobalNavigationSatelliteSystem，GNSS）测量方法，采用了载波相位动态实时差分方
法，可实时得到厘米级的定位精度，极大地提高了测量作业效率。GNSS接收机测量的是放置在对中杆顶端的天线相位中心的位置，而实际测绘需
要的一般是对中杆下尖的位置，传统作业方式需要调整对中杆上的水准气泡居中，作业效率低，在墙角、管线等环境下难以实现对中杆的倾斜测量。
利用倾斜测量技术无需保持对中杆垂直，实现“停下即采，采好即走”，提高作业速度，同时解决对中杆不能到墙角、崖边等特殊点的测量。倾斜测
量技术主要有两类：一是借助于微惯性测量单元（MiniatureInertialMeasurementUnit，MIMU）或磁
罗盘建立对中杆本体坐标系与地理坐标系之间的转换关系，自动补偿倾斜误差；二是“摇一摇”倾斜测量方法，通过晃动对中杆测量空间中多个点，
以对中杆长度作为约束条件进行空间交汇计算出测量点的位置[张鲜妮]。上述两类方法都存在一定的缺陷。利用MIMU进行倾斜补偿，当对中杆
倾斜角较大时，位置补偿精度主要受限于MIMU惯导的方位对准精度，论文主要讨论MIMU惯导的高精度方位初始对准方法，该方法只需保持对
中杆下尖不动，将GNSS天线依次倾斜3个角位置，即可实现对准，与文献[华测]的方法“手持GNSS接收机步行一段10m左右的距离”相
比，空间依赖性小。二：高精度方位初始对准算法如图1所示，MIMU与GNSS接收机一起固连在对中杆的顶端。MIMU本体坐标系简记为系
。对中杆下尖点记为，GNSS天线相位中心记为，在系上的投影是常值，记为杆臂矢量。GNSS输出的一般是经纬高地理坐标，不难将其转换为
当地站心直角坐标，比如以点为原点的“东-北-天”直角坐标（单位米），后面简记该坐标系为系。图1对中杆及其三次角位置倾斜放置示意图
当对中杆放置在地面上处于某倾斜位置时，假设对中杆下尖点与地面接触的三维坐标为，对中杆上端GPS接收天线相位中心点的三维坐标为；惯导
输出的理想姿态阵为。则有如下坐标转换公式成立（以下省略）三：试验验证试验系统主要包括载波相位差分GNSS、MEMS惯导系统、对中
杆、数据采集笔记本和蓄电池，参见图3。其中，GNSS子系统包含基站和移动站，移动站接收机采集频率5Hz，水平定位静态精度为0.7c
m（1σ）；MEMS数据采集频率100Hz，陀螺仪零偏稳定性约为30°/h，加速度计零偏重复性约为2mg；对中杆顶端GNSS天线相
位中心距离下尖1.897m；笔记本同步采集GNSS定位与IMU惯性传感器数据，做事后分析，步骤如下：（1）由IMU输出采用Maho
ny算法进行调平[Mahony，黄坡]，参见图4，在对中杆三个倾斜位置、和处求得姿态阵、和，不妨将方位角都设置为0；（2）根据式（
10）迭代求解初始姿态阵；（3）以位置误差为量测建立15维的惯导/GNSS组合导航模型[严]，从倾斜位置开始进行组合Kalman滤
波；（4）保持对中杆下尖不动，将对中杆在不同方向上倾斜不同角度，每次在倾斜平稳时进行GNSS定位测量，利用式（16）计算下尖处的定
位值。整个试验过程中，对中杆倾斜角变化如图4中实线所示，倾斜角在0~30°之间变化，从85s至135s的离散点为10个不同倾斜角度
下计算的点三维定位误差。定位误差统计如表1所列，结果显示：水平定位误差和均小于1.5cm，而高度定位误差小于3.5cm。图3试
验系统配置图4对中杆倾斜角与定位误差表1定位误差统计（cm）组别10.29-0.04-0.272-1.09-1.305.65
30.77-0.660.674-2.60-0.62-0.0150.31-0.124.466-2.640.852.457-0.40-
0.715.178-1.981.43-2.239-3.281.89-4.4610-0.18-0.44-0.71均值-1.080.0
31.07方差1.451.033.32四：结论利用MIMU惯导辅助GNSS进行ＲTK测量作业，能够有效的补偿对中杆倾斜时产生的误
差，获得满足精度的点位坐标和高程，但其前提是需对MIMU惯导进行正确初始化，MIMU惯导的姿态精度特别是方位精度决定了对中杆倾斜误
差补偿的效果。方法给出了三点法求解初始方位角的算法，同时也给出了简化的两点法算法，应用该方位初始化算法后，实测结果表明，试验过程中即使对中杆的倾斜角达到了将近30°，RTK测量的水平定位精度优于1.5cm，反过来看，定位结果也间接验证了方位初始对准算法具有较高的精度。 |
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