中考真题-数学-2018
连接ED交BC于点M，
∵四边形BDCE是菱形，
∴DE垂直平分BC，
则点E、O、M、D共线，
在Rt△DMC中，DC=AC=3k，MC=BC=k，
∴DM==k，
∴OM=OD﹣DM=3﹣k，
222222
在Rt△COM中，由OM+MC=OC得（3﹣k）+（k）=3，
解得：k=或k=0（舍），
∴BC=2k=4；
2222
②设OM=d，则MD=3﹣d，MC=OC﹣OM=9﹣d，
222
∴BC=（2MC）=36﹣4d，
222222
AC=DC=DM+CM=（3﹣d）+9﹣d，
22
由（2）得AB?AC=BC﹣AC
2
=﹣4d+6d+18
2
=﹣4（d﹣）+，
∴当x=，即OM=时，AB?AC最大，最大值为，
2
∴DC=，
∴AC=DC=，
∴AB=，此时=．
福麟：Http://1793465064.360doc.com/
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