八年级上数学开学收心考试班级：____姓名：_____
第十一章三角形
(2018·绥化）若三角形的三边长分别为3，2a－1，4，则a的取值范围是__________．
如图，已知AD是△ABC的高，AE是△ABC的中线，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，∠CAB＝90°.则AD=______cm；△ABE的面积为________cm2；△ACE和△ABE的周长的差是____cm.
如图，在△ABC中，∠BAC＝50°.
(1)如图(1)，若I是∠ABC，∠ACB的平分线的交点，则∠BIC＝________°；
(2)如图(2)，若D是△ABC的外角平分线的交点，则∠BDC＝________°；
(3)如图(3)，在△ABC中，∠A＝60°，BM，CM分别是内角∠ABC，∠ACB的平分线，BN，CN是外角的平分线，则∠M－∠N＝________°.
(4)如图(4)，点G在BC的延长线上，若E是∠ABC，∠ACG的平分线的交点，
探索∠BEC与∠BAC的数量关系，并说明理由；
(5)在(4)的条件下，若CE∥AB，则∠ACB=_______°.
(6)(2017·迁安市一模)如图(5)，在△ABC中，∠A＝64°，D为BC延长线上的一点，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1，则∠A1＝________°；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2……∠An－1BC与∠An－1CD的平分线相交于点An，要使∠An的度数为整数，则n的值最大为________．
(2018·宿迁)若实数m，n满足等式|m－2|＋＝0，且m，n恰好是等腰三角形ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是________.
往返于甲乙两地的汽车中途停靠3个车站.则最多有_______种不同的票价,要准备_______种不同的车票；n支球队进行单循环赛，则共比赛______场；元旦期间同学之间送贺卡，则共送______张贺卡；若一个多边形的对角线的条数恰好为边数的2倍，则这是____边形.
如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在长方形的两条对边上．若∠1＝14°，则∠ABC=_______°.
如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF均是△ABC的角平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD＋∠ACD=______°.
(2018·郴州)一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是________．
(1)如图①，你知道∠BOC＝∠A＋∠B＋∠C吗？请你用学过的知识予以证明．
(2)如图②，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝________°；
如图③，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝________°；
如图④，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝________°.
(3)如图⑤是一个六角星，∠BOD＝70°，则
∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝_______°.
(4)如图，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＝________°.
第十二章全等三角形
如图，△ABC≌△DEF，BC＝5cm，CE＝2cm，∠B＝45°，∠ACB＝30°.则FC=_____cm，∠D＝______°.
如图，填空：(填“SSS”“SAS”“ASA”或“AAS”)
(1)已知BD＝CE，CD＝BE，利用________可以判定△BCD≌△CBE；
(2)已知AD＝AE，∠ADB＝∠AEC，利用________可以判定△ABD≌△ACE；
(3)已知OE＝OD，OB＝OC，利用________可以判定△BOE≌△COD；
(4)已知∠BEC＝∠CDB，∠BCE＝∠CBD，利用________可以判定△BCE≌△CBD.
如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．
求证：△ABD≌△ACD．
如图所示有一池塘，要测池塘两侧A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？
如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F，BE=CF.
求证：AD是△ABC的角平分线.
第十三章轴对称
如图,△ABC中,BC=10,DH垂直平分AB,EF垂直平分AC,则△ADE的周长是______.
已知点A(2a-b,5+a),B(2b-1,-a+b).若点A,B关于x轴对称,则a=____,b=_____.若点A,B关于y轴对称,则(4a+b)2019=_____.
在等腰三角形ABC中,∠A=40°,则∠B＝______°.
如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°.则∠B＝______°，∠C＝______°.
如图,P是∠AOB内的一点,OP=5,∠AOB=30°,M,N分别是
射线OA,OB上的动点,则△PMN周长的最小值为______.
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,AM是△ABC外角∠CAE的平分线.
(1)用尺规作图的方法,作∠ADC的平分线DN;(保留作图痕迹,不写作法和证明)
(2)设DN与AM交于点F,判断△ADF的形状并说明理由.
第十四章整式乘法与因式分解
___；=___；=______；；(x＋2)(x－2)=_____
a（2a2－4a＋3）=______；(2x－1)(3x＋2)=；27x÷3x=；
（4xy＋6xy－xy）÷2xy=；
因式分解(1)=_______(2)=_______；(3)=_________.
先化简，再求值:（1）x+2(－x+y2)－3(2x－y2)(其中x=,y=)．
2
3
（1）
（3）
（2）
（5）
（4）
B
A
C
B
E
C
A
F
D
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