中考真题-数学-2017
33343
2
a=﹣，∴设y的解析式为：y=﹣x（x﹣4）=?x?x，过E作EG⊥x轴
11
3333
1
11353
22
于G，Rt△AGE中，AE=1，∴AG=AE=，EG=1?()=，∴E（，），
2222
22
2k?b?0
?
53?
设直线AE的解析式为：y=kx+b，把A（2，0）和E（，）代入得：，
?
53
2
2
k?b?
?
?22
?
y?3x?23
?
k?3
?
?
解得：，∴直线AE的解析式为：y?3x?23，则，
?
?
343
2
b??23
?y??x?x
?
?
?33
x?3x??2
??
?1?1
解得：，，∴P（3，3）或（﹣2，?43）；
??
y?3y??43
??
?1?1
34334343
22
（3）如图3，y1=?x?x=?(x?2)?，顶点（2，），
33333
43343
2
∴抛物线y的顶点为（2，﹣），∴y=，当m=0时，y?3x与图
22(x?2)?
333
形M两公共点，当y与l相切时，即有一个公共点，l与图形M有3个公共点，则：
2
?
343
2
y?(x?2)?
?343
2
2
，3x?3m?(x?2)?，x﹣7x﹣3m=0，△=（﹣7）
33
?
33
?
y?3x?3m
?
4949
2
﹣4×1×（﹣3m）≥0，m≥﹣，∴当l与M的公共点为3个时，m的取值是：﹣≤m
1212
＜0．
考点：二次函数综合题；翻折变换（折叠问题）；动点型；存在型；分类讨论；压轴题．
福麟：Http://1793465064.360doc.com/
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