中考真题-数学-2017
2
当﹣x+3x+4=2（x+1）时，解得x=﹣1或x=2，但当x=﹣1时，P与A重合不合题意，舍去，
∴P（2，9）；
2
当﹣x+3x+4=﹣2（x+1）时，解得x=﹣1或x=6，但当x=﹣1时，P与A重合不合题意，舍
去，
∴P（6，﹣7）；
综上可知P点坐标为（2，9）或（6，﹣7）；
2
②设P（x，﹣x+4x+5），则E（x，x+1），且B（4，5），C（5，0），
22
∴BE=（x?4)?(x?1?5)?2|x﹣4|，
22222
CE=（x?5)?(x?1)?2x?8x?26，BC=（4-5）+（5-0）=26，
当BEC为等腰三角形时，则有BE=CE、BE=BC或CE=BC三种情况，
△
33119
2
当BE=CE时，则2|x﹣4|=2x?8x?26，解得x=，此时P点坐标为（，）；
4416
当BE=BC时，则2|x﹣4|=26，解得x=4+13或x=4﹣13，此时P点坐标为（4+13，
﹣413﹣8）或（4﹣13，413﹣8）；
2
当CE=BC时，则2x?8x?26=26，解得x=0或x=4，当x=4时E点与B点重合，
不合题意，舍去，此时P点坐标为（0，5）；
3119
综上可知存在满足条件的点P，其坐标为（，）或（4+，﹣4﹣8）或（4
1313
416
﹣13，413﹣8）或（0，5）．
考点：二次函数综合题．
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