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年高考年模拟Ｂ版（教师用书）
１８５３
对应学生用书起始页码Ｐ２８
指数式与对数式的大小比较
１
－１
利用指数或对数函数的单调性３
１
＝＝＝
１－２（２０１８湖南湘潭三模，７）已知ａ２，ｂｌｏｇ，ｃ
４
同底数→
５
比较
１
ｌｏｇ，则（）
３
指数式与同指数或利用图象法或转化为同底数
４
→
对数式同真数进行比较
Ａ．ｂ＞ｃ＞ａＢ．ａ＞ｂ＞ｃ
Ｃ．ｃ＞ｂ＞ａＤ．ｂ＞ａ＞ｃ
底数、指数或
→引入中间量（如－１，０，１等）
－
１２答案Ｄ
真数均不同
１
１１
－
３
４２１
１
解析∵ａ＝２，ｂ＝ｌｏｇ，ｃ＝ｌｏｇ，
３５３
４３
（１）（２０１６课标Ⅲ，６，５分）已知ａ＝２，ｂ＝４，ｃ＝２５，则
５４
（）１
－１１１
３０
１１
＝＝＝＝＝
∴０＜ａ２＜２１，ｂｌｏｇ＞ｌｏｇ１，ｃｌｏｇ＜ｌｏｇ１
４４３３
Ａ．ｂ＜ａ＜ｃＢ．ａ＜ｂ＜ｃＣ．ｂ＜ｃ＜ａＤ．ｃ＜ａ＜ｂ
５４４
＝
（２）（２０１９广东佛山１月教学质量检测（一），８）设ａ＝０．∴ｂ＞ａ＞ｃ．故选Ｄ．
１
３４１－
１３（２０１７安徽蚌埠二中等四校联考，７）已知ｌｏｇａ＜
２
１
ｌｏｇ，ｂ＝ｌｏｇ，ｃ＝ｌｏｇ，则ａ，ｂ，ｃ的大小关系是（）
２３３
２３４
１
ｌｏｇｂ，则下列不等式一定成立的是（）
２
Ａ．ｃ＞ｂ＞ａＢ．ｃ＞ａ＞ｂＣ．ａ＞ｃ＞ｂＤ．ａ＞ｂ＞ｃ
１１
４２１２２Ａ．ｌｎ（ａ－ｂ）＞０Ｂ．＞
３３３３３
ａｂ
＝＝＝＝＝
解析（１）因为ａ２４，ｃ２５５，函数ｙｘ在
ａｂ
２２
３３１１
－
ａｂ
＋
（０，∞）上单调递增，所以４＜５，即ａ＜ｃ，
Ｃ．＜Ｄ．３＜１
()()
２２４３
ｘ５３
＝
又因为函数ｙ４在Ｒ上单调递增，所以４＜４，即ｂ＜ａ，
１－３答案Ｃ
所以ｂ＜ａ＜ｃ，故选Ａ．
１１
解析∵ｌｏｇａ＜ｌｏｇｂ，∴ａ＞ｂ＞０．
２２
３４
－－
＝＝－＝＝－＝当０＜ａｂ＜１时，ｌｎ（ａｂ）＜０，
（２）∵ａｌｏｇｌｏｇ３１，ｂｌｏｇｌｏｇ４１，２ｌｏｇ４＞
２２３３２
２３
当ａ－ｂ≥１时，ｌｎ（ａ－ｂ）≥０，故Ａ错误；
１１
１１
ｌｏｇ３＞ｌｏｇ４＞ｌｏｇ３＝１，则１＞ａ＞ｂ＞０，又ｃ＝ｌｏｇ＞ｌｏｇ＝１，∴ｃ－
１１ｂａ
２３３
３３
－＝
４３∵＜０，
ａｂａｂ
＞ａ＞ｂ．故选Ｂ．
１１
∴＜，故Ｂ错误；
答案（１）Ａ（２）Ｂ
ａｂ
－
１１（２０１９湖北黄冈、华师附中等八校第一次联考，３）设
ｘ
１
１
∵ｙ＝是定义在Ｒ上的减函数，
２０１９
()
＝＝＝
ａｌｏｇ２０１９，ｂｌｏｇ２０１８，ｃ２０１８，则ａ，ｂ，ｃ的大小
４
２０１８２０１９
ａｂ
关系是（）
１１
∴＜，
()()
Ａ．ａ＞ｂ＞ｃＢ．ａ＞ｃ＞ｂＣ．ｃ＞ａ＞ｂＤ．ｃ＞ｂ＞ａ４４
ｂ
－
１１答案Ｃ又∵ｙ＝ｘ在（０，＋）上是增函数，
∞
０
ｂｂ
解析由于ｃ＞２０１８＝１，ａ＜ｌｏｇ２０１８＝１，ｂ＜ｌｏｇ２０１９
１１
２０１８２０１９
∴＜，
()()
＝４３
１，所以ｃ为三个数中最大的．
ａｂ
１１
１１１
∴＜，故Ｃ正确；
由于ａ＝ｌｏｇ２０１９＞ｌｏｇ２０１８＝，
２０１８２０１８()()
４３
２２２
－
ａｂ
－
∵ａｂ＞０，∴３＞１，故Ｄ错误．故选Ｃ．
１１１
＝＝
而ｂｌｏｇ２０１８＜ｌｏｇ２０１９．故ａ＞ｂ．
２０１９２０１９
２２２
综上所述，ｃ＞ａ＞ｂ．故选Ｃ． |
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