中考真题-数学-2016
CEPE
4x
∵△PCE∽△DCB∴?即?∴BD?2x…7分∵∠PBM＝∠CBD－
CBBDBD
42
∠CBP＝45°
4?x
∴PM?，∴△PBD的面积
BP?BE?PE?4?x
2
114?x1
2
S?BD?PM??2x??x?2x…9分
222
2
a?b?c?0
?
?
2
26．⑴解：设抛物线的解析式为y?ax?bx?c∵A(1，0)、B(0，3)、C(－4，0)∴c?3
?
?
16a?4b?c?0
?
解之
3939
2
a??，b??，c?3，∴经过A、B、C三点的抛物线的解析式为y??x?x?3…3分
4444
⑵∵OB＝3，OC＝4，∴BC＝AC＝5，当BP平行且等于AC时，四边形ACBP为菱形
∴BP＝AC＝5，且点P到轴的距离等于OB∴点P的坐标为(5，3)当点P在第二、
三象限时，以点A、B、C、P为顶点的四边形只能是平行四边形，不是菱形，∴当点P
的坐标为(5，3)时，以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形…6分
x??55k?b?3
??
3
2
⑶设直线PA的解析式为y?kx?b(k≠0)∴解之k?，
??
y??k?b?0
4
?2?
333
b??，∴直线PA的解析式为y?x?……7分，
444
当点M与点P、A不在同一直线上时，根据三角形的三边关系|PM?AM|?PA，当点M与点P、A在同
一直线上时，|PM?AM|?PA，∴当点M与点P、A在同一直线上时，|PM?AM|的值最大，即点M
33
?
x??5
y?x??
2
?
x?1
?
??
441
为直线PA与抛物线的交点……8分解方程组得、∴点M的坐标为
???
9
y?0
39y??
2?1
2
??
y??x?x?3
?2
?
?44
9
(1，0)或(－5，－)时，|PM?AM|的值最大……10分，此时|PM?AM|的最大值为5……11分
2
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